Question

15．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v₀=400m/s的子彈射中并且嵌入其中．已知物體B的質(zhì)量為m_B=40g，物體A的質(zhì)量是m_A=30g，子彈的質(zhì)量是m=10g
（1）求彈簧壓縮到最短時B的速度．
（2）彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

分析 （1）子彈、A、B系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出彈簧壓縮最短時的速度．
（2）子彈擊中A過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈性勢能．

解答 解：（1）子彈、A、B系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m_A+m_B+m）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=50m/s；
（2）子彈擊中A過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=（m_A+m）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=100m/s，
對子彈、A、B系統(tǒng)，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m_A+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m）v²+E_P，
代入數(shù)據(jù)解得：E_P=100J；
答：（1）求彈簧壓縮到最短時B的速度為50m/s．
（2）彈簧的最大彈性勢能為100J．

點評 本題考查了求速度、彈性勢能問題，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．