Question

3．如圖所示，在水平面上建立x軸在x．在x上有O、A、B、C四點(diǎn)，若在O點(diǎn)放置點(diǎn)電荷將一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)由靜止釋放，小物塊將沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度最大并且小物塊最遠(yuǎn)能運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)已知，重力加速度已知，小物塊質(zhì)量m已知，小物塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)已知且不變，下列物理量能求出的有哪些（　�。�

• A． B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
• B． AC間的電勢(shì)差
• C． 小球在A點(diǎn)的加速度
• D． 帶電小球從A運(yùn)動(dòng)到C過程電勢(shì)能的變化量

Answer 1

分析 帶電小物塊從A點(diǎn)釋放，在排斥力的作用下向右做加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)，先加速后減速直到速度為零．在B點(diǎn)速度最大，則有摩擦力與排斥力相等，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，速度為零，則據(jù)動(dòng)能定理有：摩擦力的負(fù)功與排斥力的正功相等．這樣列出兩個(gè)式子，就能看出解得哪些物理量．

解答 解：小物塊在B點(diǎn)時(shí)，$μmg=\frac{kQq}{{{x}_{B}}^{2}}$，從A點(diǎn)到C點(diǎn)據(jù)動(dòng)能定理得：W_斥-μmgx_C=0．這樣由兩個(gè)方程解三個(gè)求知數(shù)，不可能的．
A、在B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力與摩擦力相等，所以由場(chǎng)強(qiáng)的定義$E=\frac{F}{q}$，但q未知，所以B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不能求出，則A錯(cuò)誤．
B、從A到C，雖然可以求出電場(chǎng)力做的功，但q未知，所以AC間的電勢(shì)差也不能求出，則B錯(cuò)誤．
C、電場(chǎng)力與距離的二次方成反比，由于A、B的坐標(biāo)已知，B點(diǎn)的電場(chǎng)力等于摩擦力，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)力能夠求出，質(zhì)量m是已知的，據(jù)牛頓第二定律可以求出加速度，則 C正確．
D、小物塊電勢(shì)能的變化等于克服電場(chǎng)力做的功，由于電場(chǎng)力做的功等于克服摩擦力做功，所以小物塊電勢(shì)能的減少量能求出，則D正確．
故選：C D

點(diǎn)評(píng) 本題從兩個(gè)方向考察了電場(chǎng)的兩個(gè)性質(zhì)，即力和能的性質(zhì)，此題有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一是速度最大的B點(diǎn)，隱含重力與摩擦力相等．二是從A到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功等于克服摩擦力做的功．