Question

18．甲、乙兩輛汽車在一條平直的公路上向東運動的v-t圖象如圖所示，已知t=0時兩汽車在同一位置，下列說法正確的是（　　）

• A． t=5s時甲、乙兩車在同一位置
• B． 若以甲車為參照物，t=4s時乙車向西運動
• C． t=14s時乙車仍在甲車后面
• D． 乙車追上甲車前，兩車間的最大距離為25m

Answer 1

分析 t=0時兩汽車在同一位置，根據(jù)速度關系判斷兩車的相對運動情況．根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，判斷位移關系，即可分析甲乙的位置關系．

解答 解：A、根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移可知，0-5s內(nèi)甲的位移大于乙的位移，t=0時兩汽車在同一位置，則t=5s時甲在乙的前面．故A錯誤．
B、根據(jù)圖象可知t=4s時，甲的速度大于乙的速度，甲乙都向東運動，若乙甲車為參照物，t=4s時乙車向西運動．故B正確．
C、乙的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{10}{5}=2m/{s}^{2}$，則經(jīng)過t=$\frac{14}{2}=7s$時，乙車做勻速直線運動，根據(jù)速度圖象的“面積”表示位移，0-14s內(nèi)甲的位移x_甲=10×14=140m，乙的位移${x}_{乙}=\frac{1}{2}×7×14+7×14=147m$，乙的位移大于甲的位移，則乙在甲的前面，故C錯誤；
D、當兩車速度相等時，相距最遠，兩車間的最大距離$△x=10×5-\frac{1}{2}×10×5=25m$．故D正確．
故選：BD

點評 利用速度--時間圖象求從同一位置出發(fā)的解追及問題，主要是把握以下幾點：
①當兩者速度相同時兩者相距最遠；
②當兩者速度時間圖象與時間軸圍成的面積相同時兩者位移相同，即再次相遇；
③當圖象相交時兩者速度相同．