Question

為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力的變化規(guī)律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們將不可伸長(zhǎng)輕繩的兩端通過測(cè)力計(jì)（不及質(zhì)量及長(zhǎng)度）固定在相距為D的兩立柱上，固定點(diǎn)分別為M和N，M低于N，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＞D）．他們首先在繩上距離M點(diǎn)10cm處（標(biāo)記為C）系上質(zhì)量為m的重物（不滑動(dòng)），由測(cè)力計(jì)讀出繩MC、NC的拉力大小TM和TN，隨后改變重物懸掛點(diǎn)的位置，每次將M到C點(diǎn)的距離增加10cm，并讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)，最后得到TM、TN與繩MC長(zhǎng)度之間的關(guān)系曲線如圖所示，由實(shí)驗(yàn)可知：

（1）曲線Ⅰ中拉力最大時(shí)，C與M點(diǎn)的距離為　100　cm，該曲線為　TN　（選填：TM或TN）的曲線．

（2）若用一個(gè)光滑的掛鉤將該重物掛于繩子上，待穩(wěn)定后，左端測(cè)力計(jì)上的示數(shù)為　4.3　N．

（3）兩立柱的間距D與繩長(zhǎng)L的比值約為　0.93�。�（保留2位小數(shù)，取g=10m/s2）

Answer 1

考點(diǎn)：

共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；物體的彈性和彈力．.
專題：	共點(diǎn)力作用下物體平衡專題．
分析：	選取結(jié)點(diǎn)C為研究的對(duì)象，對(duì)它進(jìn)行受力分析，根據(jù)結(jié)點(diǎn)C的受力即可判斷．
解答：	解：選取結(jié)點(diǎn)C為研究的對(duì)象，受力如圖， 水平方向：TMsinα=TNsinβ 豎直方向：TMcosα+TNcosβ=G        由圖可得，當(dāng)α=β時(shí)，兩個(gè)繩子上的拉力相等，該處離M比較近． 又C到M與N的距離相等時(shí)，受力如圖： 水平方向仍然滿足：TMsinα=TNsinβ 由于α＞β 所以：TM＜TN 所以曲線Ⅱ是TM的曲線，曲線Ⅰ是TN的曲線． 由圖，曲線Ⅰ中拉力為最大時(shí)，C與M點(diǎn)的距離為100cm． （2）若用一個(gè)光滑的掛鉤將該重物掛于繩子上，待穩(wěn)定后，繩子兩次的拉力相等，對(duì)應(yīng)圖象的交點(diǎn)，為4.3N； （3）由題目的圖可得，在曲線Ⅰ、Ⅱ相交處，可讀出繩的拉力T0=4.30N． 做出它們的幾何關(guān)系如圖： 由于α=β，則： 2T0cosα=mg    ① 其中： cosα=  ② 聯(lián)立①②解得： 0.93 故答案為：（1）100cm，TN；（2）4.3；（3）0.93．
點(diǎn)評(píng)：	該題屬于信息給予題，考查學(xué)生獲取信息的能力和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，是一道考查能力的好題．