在絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量各為m的絕緣小球A、B，二者相距S0，如圖所示。已知A球光滑，帶有的電荷，B球與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)在水平面上方加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，A、B兩球?qū)l(fā)生完全彈性碰撞，碰撞過(guò)程電荷不轉(zhuǎn)移。（重力加速度為g）
試求：

①A與B碰前的瞬間A球的速度。
②碰后瞬間A、B兩球的速度各為多大？
③A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)，A球通過(guò)的距離。

①   ②   ③當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：①設(shè)A與B碰前的瞬間A球的速度為,此段時(shí)間內(nèi)利用動(dòng)能定理得：
,解得   ①
②設(shè)碰后瞬間A、B兩球的速度分別為和,由于碰撞過(guò)程中動(dòng)量和動(dòng)能都守恒，故有：  ②   
  ③
聯(lián)合①②③得：, ④
③A、B兩球碰撞后，在最初的一段時(shí)間內(nèi)，A球在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為⑤
B球在摩擦力的作用下做初速度為的勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為⑥
要計(jì)算A、B兩球從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過(guò)的距離，有兩種情況：一是B球的加速度過(guò)大，B球先停止，后A球與之碰撞；另一種情況是B球的加速度過(guò)小，在B球沒(méi)有停止之前，A、B兩球就已經(jīng)發(fā)生了碰撞。
當(dāng)B球剛停止二者剛好相碰時(shí)有：⑦,⑧
聯(lián)立 ④~⑧得：⑨
于是：
ⅰ、當(dāng)時(shí)，從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過(guò)的距離等于B球減速的距離，
⑩
聯(lián)立④⑥⑩得：從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過(guò)的距離為
ⅱ、當(dāng)<時(shí)，從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過(guò)的距離就等于A球?qū)球的運(yùn)動(dòng)追擊距離。設(shè)追擊時(shí)間為，則，易求的=
于是從發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞A球通過(guò)的距離為：
=
考點(diǎn)：動(dòng)能定理，動(dòng)量守恒定律，能量守恒定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示，傳送帶與水平面之間的夾角為θ＝30°，其上A、B兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)＝5 m，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v＝1 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝10 kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶的A點(diǎn)，已知小物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，在傳送帶將小物體從A點(diǎn)傳送到B點(diǎn)的過(guò)程中，求：(g取10 m/s2)

（1）小物體從A到B所需時(shí)間；
（2）傳送帶對(duì)小物體做的功；
（3）電動(dòng)機(jī)做的功。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(6分) 跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降180m后打開(kāi)降落傘，以14.3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s.
（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距離地面的高度是多少？
（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)地面？(g取10m/s2)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分） 如圖所示，木板長(zhǎng)L＝1.6m，質(zhì)量M＝4.0kg，上表面光滑，下表面與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4。質(zhì)量m＝1.0kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，開(kāi)始時(shí)木板與物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板以向右的初速度，取g＝10m/s2，求：

（1）小滑塊的加速度大��；
（2）木板的加速度大小和方向；
（3）要使小滑塊從木板上掉下，木板初速度應(yīng)滿足什么要求。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（16分）如圖所示，平板A長(zhǎng)m，質(zhì)量kg，放在光滑的水平面上．在A上最右端放一物塊B（大小可忽略），其質(zhì)量m=2kg．已知A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)，開(kāi)始時(shí)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)（取）．則

（1）若加在平板A上的水平恒力時(shí)，平板A與物塊B的加速度大小各為多少？
（2）要將A從物塊B下抽出來(lái)，則加在平板A上的水平恒力至少為多大？
（3）若加在平板A上的水平恒力時(shí)，要使物塊B從平板A上掉下來(lái)至少作用多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，小滑塊在較長(zhǎng)的固定斜面頂端，以初速度υ0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi)，滑塊所滑過(guò)的距離為L，其中L為斜面長(zhǎng).求：滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t和斜面的長(zhǎng)度L.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s2，求：

(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)水平推力F的大��；
(3)0～10 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（本題8分）我國(guó)某城市某交通路口綠燈即將結(jié)束時(shí)會(huì)持續(xù)閃爍3 s，而后才會(huì)變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉(zhuǎn)為紅燈。2013年1月1日實(shí)施新的交通規(guī)定：黃燈亮?xí)r車(chē)頭已經(jīng)越過(guò)停車(chē)線的車(chē)輛可以繼續(xù)前行，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。（本題中的剎車(chē)過(guò)程均視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)）
（1）若某車(chē)在黃燈開(kāi)始閃爍時(shí)剎車(chē)，要使車(chē)在黃燈閃爍的時(shí)間內(nèi)停下來(lái)且剎車(chē)距離不得大于18 m，該車(chē)剎車(chē)前的行駛速度不能超過(guò)多少?
（2）若某車(chē)正以v0＝15 m／s的速度駛向路口，此時(shí)車(chē)距停車(chē)線的距離為L(zhǎng)＝48.75 m，當(dāng)駕駛員看到綠燈開(kāi)始閃爍時(shí)，經(jīng)短暫考慮后開(kāi)始剎車(chē)，該車(chē)在紅燈剛亮?xí)r恰停在停車(chē)線以?xún)?nèi)。求該車(chē)駕駛員的允許的考慮時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（19分）某天，張叔叔在上班途中沿行步道向一公交車(chē)站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正從身旁的平直公路駛過(guò)，此時(shí)，張叔叔的速度是1m/s，公交車(chē)的速度是15m/s，他們距車(chē)站的距離為50m．假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站25m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)10s后公交車(chē)又啟動(dòng)向前開(kāi)去．張叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度為2.5m/s2，為了安全乘上該公交車(chē)，他用力向前跑去．
(1)公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，則其加速度大小是多少？
(2)分析張叔叔能否在公交車(chē)停在車(chē)站時(shí)安全上車(chē)．

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