Question

15．從斜面上某一位置，每隔0.1s無初速度釋放一顆相同的小球，連續(xù)放下幾顆后，某時刻對在斜面上滾動的小球拍攝下照片，如圖所示，測得：AB=15cm，BC=20cm．試求：
（1）小球的加速度；
（2）拍攝時刻B球的速度v_B；
（3）D與C的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出拍攝B球的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出DC間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)${x}_{BC}-{x}_{AB}=a{T}^{2}$得，小球的加速度a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{0.01}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）B球的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.15+0.20}{0.2}m/s=1.75m/s$．
（3）根據(jù)x_CD-x_BC=x_BC-x_AB得，代入數(shù)據(jù)解得x_CD=25cm．
答：（1）小球的加速度為5m/s²；
（2）拍攝時刻B球的速度為1.75m/s；
（3）D與C的距離為25cm．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．