Question

7．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長l=1.25cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，（g取9.8m/s²）．則：
（1）小球平拋的初速度的計(jì)算式為v₀=2$\sqrt{gl}$（用l和g表示）；
（2）小球在b點(diǎn)的速率是0.875m/s；
（3）拋出點(diǎn)距離a點(diǎn)的水平距離1.25cm或1.25×10^-2m．

Answer 1

分析 正確應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、推論求解．

解答 解：（1）在豎直方向上△y=gT²，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{l}{g}}$，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$．
（2）b在豎直方向上的分速度v_yb=$\frac{{y}_{ac}}{2T}$=$\frac{3l}{2T}$=$\frac{3}{2}\sqrt{gl}$
則小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度v_b=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yb}^{2}}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gl}$=$\frac{5}{2}×\sqrt{9.8×0.0125}$=0.875m/s
（3）a點(diǎn)豎直方向速度v_ya=v_yb-gT=$\frac{3}{2}$$\sqrt{gl}$-$\sqrt{gl}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gl}$，
則從拋出點(diǎn)到a點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{{v}_{ya}}{g}$=$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$，
則拋點(diǎn)距離a點(diǎn)的水平距離為x=v₀t=2$\sqrt{gl}$•$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{l}{g}}$=l=1.25cm．
故答案為：（1）2$\sqrt{gl}$； （2）v_b=0.875 m/s；（3）1.25cm（或1.25×10^-2m）．

點(diǎn)評(píng) 對于平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．