Question

4．如圖所示，一質(zhì)量m=2kg的鐵塊放在質(zhì)量M=2kg的小車左端，二者一起以v₀=4m/s的速度沿光滑水平面向豎直墻運(yùn)動(dòng)，車與墻碰撞的時(shí)間t=0.01s，碰撞時(shí)間極短，不計(jì)車與墻碰撞時(shí)機(jī)械能的損失，最終小車與鐵塊相對(duì)靜止．已知鐵塊不會(huì)到達(dá)車的右端，鐵塊與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g=10m/s²求：
①車與墻碰撞時(shí)受到的平均作用力F的大�。ㄓ捎谂鲎矔r(shí)間極短可認(rèn)為在車與墻碰撞時(shí)鐵塊速度沒(méi)變）：
②小車車長(zhǎng)的最小值．

Answer 1

分析 ①車與墻碰撞過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理列式求解平均作用力；
②對(duì)車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)能量守恒定律求出小車的最小長(zhǎng)度．

解答 解：①車與墻碰撞過(guò)程中，不計(jì)碰撞時(shí)機(jī)械能的損失，則車與墻碰撞后的瞬間，小車的速度向左，大小為v₀，設(shè)向左為正，
根據(jù)動(dòng)量定理得：
Ft=Mv₀-M（-v₀）
解得：F=$\frac{2×2×4}{0.01}=1600N$
②對(duì)車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零．
以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=0，
對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$（M+m）v₀²=μmgL，
解得：L=4m
答：①車與墻碰撞的平均作用力的大小F為1600N．
②小車車長(zhǎng)的最小值為4m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到兩個(gè)物體的相互作用，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合簡(jiǎn)單，因?yàn)閯?dòng)量守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)和過(guò)程．涉及時(shí)間問(wèn)題，可優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．