Question

11．圖甲所示的變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3：1，圖乙是該變壓器cd輸入端交變電壓u的圖象，L₁、L₂、L₃、L₄為四只規(guī)格均為“9V，6W”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表．以下說法正確的是（　　）

• A． ab輸入端電壓的瞬時值表達式為U_ab=27$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• B． ab輸入端輸入功率P_ab=18 W
• C． 電流表的示數(shù)為2A，且四只燈泡均能正常發(fā)光
• D． 斷開K，電壓表V讀數(shù)將變小

Answer 1

分析 閉合電路動態(tài)分析中，電源部分是由變壓器提供，其它仍用閉合電路毆姆定律．當(dāng)斷開開關(guān)S時，導(dǎo)致總電阻發(fā)生變化，而電壓不變，則可判斷出電路中的電流及電壓如何變化．同時當(dāng)電路中有變壓器時，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個新的恒定電源，其值就是剛才的有效值．

解答 解：A、C、由輸入端交變電壓u的圖象，可知其最大值為27$\sqrt{2}$V，有效值是27V，副線圈電壓為：$U′=\frac{1}{3}×{U}_{1}=\frac{1}{3}×27=9$V，所以副線圈三只燈泡均能正常發(fā)光．
燈泡的額定電流：${I}_{0}=\frac{P}{U}=\frac{6}{9}A=\frac{2}{3}$A
電流表的讀數(shù)為I₂=3×$\frac{2}{3}$A=2A，原線圈電流為${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}×{I}_{2}=\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3}$A，
所以原線圈的燈泡也能正常發(fā)光，ab輸入端電壓為U_ab=U+U₂=9+27=36V
輸入端電壓的瞬時值表達式為u_ab=36$\sqrt{2}$sin100πt（V）A錯誤C正確．
B、四個燈泡都正常發(fā)光，所以ab輸入端輸入功率P_ab=4×6=24W．故B錯誤；
D、若將K斷開，則副線圈上的輸出電流將減小，所以原線圈的輸入電流也減小，則流過燈泡L₁的電流減小，L₁上消耗的電壓減小，所以原線圈上的電壓降增大，即壓表V讀數(shù)將變大，故D錯誤；
故選：C

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內(nèi)阻；二是沒有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時運用閉合電路毆姆定律來分析隨著電阻變化時電流、電壓如何變化．分析的思路先干路后支路，以不變應(yīng)萬變．最后值得注意的是變壓器的原線圈與燈泡串聯(lián)后接入交流中，所以圖象的有效值不是原線圈的有效值．