Question

光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪（不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和摩擦），繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質(zhì)量均為30kg，兩車間的距離足夠遠(yuǎn)�，F(xiàn)在人用力拉繩，兩車開始相向運(yùn)動(dòng)，人與甲車保持相對(duì)靜止，當(dāng)乙車的速度為0.5m/s時(shí)，停止拉繩。求：

①人在拉繩過程做了多少功？

②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發(fā)生碰撞？

Answer 1

解：（1）設(shè)甲、乙兩車和人的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙和m_人，停止拉繩時(shí)

甲車的速度為v_甲，乙車的速度為v_乙，由動(dòng)量守恒定律得

                （m_甲+m_人）v_甲= m_乙v_乙  （2分）

                 求得： v_甲= 0.25m/s  ( 1分)

                 由功與能的關(guān)系可知，人拉繩過程做的功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量。 

W= （m_甲+m_人）v_甲² + m_乙v_乙² =5.625J （2分）

（2）設(shè)人跳離甲車時(shí)人的速度為v_人，人離開甲車前后由動(dòng)量守恒定律得

                   （2分）

人跳到乙車時(shí)：       （2分）

             

代入得：        （1分）

          當(dāng)人跳離甲車的速度大于或等于0.5m/s時(shí)，兩車才不會(huì)相撞。

          （注：計(jì)算題其它解法正確均給分。）