Question

10．某學(xué)生用圖（甲）所示的實驗裝置研究超重現(xiàn)象．已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz，實驗過程中所得到的紙帶的一部分如圖（乙）所示，圖中標出了5個計數(shù)點之間的距離，相鄰兩點間有4個點未畫出．（不計一切摩擦與空氣阻力）

（1）重物A運動的加速度a=0.13m/s²，打c點時重物B的速度V=0.36m/s（計算結(jié)果取兩位小數(shù)）
（2）實驗前用手持B且保持A、B不動，圖中彈簧秤的讀數(shù)為F₁，下落過程中彈簧秤的讀數(shù)為F₂，實驗后取下重物B用彈簧秤直接稱B的讀數(shù)為F₃，用天平測得重物A與B的質(zhì)量分別為M₁、M₂．不計彈簧秤、紙帶和繩的質(zhì)量．可驗證超重的等式是（填正確答案標號）
A．M₂a=F₂-F₁
B．M₂a=F₁-F₂
C．（M₁+M₂）a=F₁+F₃．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出紙帶運動的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度；
（2）依據(jù)A不動，彈簧秤的示數(shù)即為A的重力，當(dāng)A運動時，彈簧秤的示數(shù)為A的拉力，最后根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為：△x=1.3cm，
根據(jù)△x=aT²得，紙帶運動的加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{1.3×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=0.13m/s²．
C點的瞬時速度為：
v_C=$\frac{{x}_{bd}}{2T}$=$\frac{3.52+3.65}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.36m/s．
（2）實驗前用手持B且保持A、B不動，圖中彈簧秤的讀數(shù)為F₁，則A的重力為F₁；
下落過程中彈簧秤的讀數(shù)為F₂，即A的拉力為F₂；
則對A受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，則有，M₂a=F₂-F₁；
對A+B受力分析，依據(jù)牛頓第二定律，則有，（M₁+M₂）a=F₁-F₃．
由上分析，故A正確，BC錯誤；
故答案為：（1）0.13，0.36；（2）A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意確定研究對象是解題的關(guān)鍵．