Question

14．為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，m₀為滑輪的質(zhì)量．力傳感器可測出輕繩中的拉力大�。�

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是BC．
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)
D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M．
（2）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為2.00m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出如圖3的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為C．

A．$\frac{1}{tanθ}$

B.$\frac{1}{tanθ}$-m0

C．$\frac{2}{k}$-m0

D．$\frac{2}{k}$

（4）乙同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖4所示的a-F圖線，該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)存在的問題是沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)確定正確的操作步驟．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出小車的加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．
（4）根據(jù)F不等于零，加速度a仍然為零，分析圖線不過原點(diǎn)的原因．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A、D錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)需將長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，需記錄傳感器的示數(shù)，故C正確．
故選：BC．
（2）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$
=$\frac{（7.10+9.13+11.09-1.10-3.09-5.12）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=2.00 m/s²．
（3）由牛頓第二定律得：2F=ma，則a=$\frac{2}{m}F$，a-F圖象的斜率：k=$\frac{2}{m}$，則小車的質(zhì)量m′=m-m₀=$\frac{2}{k}$-m₀，故C正確．
（4）當(dāng)F不等于零，加速度a仍然為零，可知實(shí)驗(yàn)中沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
故答案為：（1）BC，（2）2.00，（3）C，（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．

點(diǎn)評 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．