Question

如圖所示，第一象限范圍內有垂直于xOy平面的勻強磁場，磁感應強度為B．質量為m，電量大小為q的帶負電粒子在xOy平面里經原點O射入磁場中，初速度v₀與x軸夾角60°，試分析計算：

（1）帶電粒子在磁場中運動軌跡的半徑？

（2）帶電粒子在磁場中運動時間多長？

Answer 1

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動．

專題：  帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  （1）作出粒子在磁場中的運動軌跡，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子在磁場中的運動的半徑；

（2）根據(jù)粒子轉過的圓心角，結合周期公式求出帶電粒子在磁場中的運動時間．

解答：  解：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qv₀B=m，

解得粒子在磁場中運動的半徑：r=；

（2）由幾何關系可知，粒子在磁場中運動的圓心角：θ=120°，

粒子在磁場中運動的周期：T=，

則粒子在磁場中運動的時間：t=T=×=；

答：（1）帶電粒子在磁場中運動軌跡的半徑為；

（2）帶電粒子在磁場中運動時間為．

點評：  解決本題的關鍵作出粒子運動的軌跡圖，結合半徑公式和周期公式進行求解．