如圖所示，x軸上方有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向里，大小為B，x軸下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E，方向與y軸的夾角θ為45°且斜向上方．現(xiàn)有一質(zhì)量為m電量為q的正離子，以速度v₀由y軸上的A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場，該離子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從x軸上的C點(diǎn)（圖中未畫出）進(jìn)入電場區(qū)域，該離子經(jīng)C點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為45°．不計(jì)離子的重力，設(shè)磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．求：
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）離子從A點(diǎn)出發(fā)到第三次穿越x軸時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）離子第四次穿越x軸時(shí)速度的大小及速度方向與電場方向的夾角．

如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在x軸的上方有一平行板式加速電場。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)(C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出)。已知OD長為l，不計(jì)粒子的重力。求：
(1)粒子射入絕緣板之前的速度；
(2)粒子經(jīng)過絕緣板時(shí)損失了多少動(dòng)能；
(3)所加電場的電場強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間。

如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0×10^－11 kg，電荷量q = +1.0×10^－5 C的帶電微粒（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓如圖乙所示。金屬板長L=20cm，兩板間距d =cm。求：
（1）微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的最大偏轉(zhuǎn)角θ；
（2）若緊靠偏轉(zhuǎn)電場邊緣有一邊界垂直金屬板的勻強(qiáng)磁場，該磁場的寬度為D=10cm，為使微粒無法由磁場右邊界射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？
（3）試求在上述B取最小值的情況下，微粒離開磁場的范圍。

核聚變反應(yīng)需幾百萬度高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)，通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖是磁約束裝置的截面示意圖，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成一個(gè)中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場的外邊界。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R₁=0.6m、外半徑R₂=1.2m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，磁場方向如圖。 已知被約束的氦核的荷質(zhì)比q/m=4.8×10⁷C/kg，中空區(qū)域內(nèi)的氦核具有各個(gè)方向的速度。不計(jì)帶電粒子的重力。試計(jì)算
（1）氦核沿環(huán)形截面的半徑方向從A點(diǎn)射入磁場，而不能穿出外邊界，氦核的最大速度是多少？
（2）所有氦核都不能穿出磁場外邊界，氦核的最大速度是多少？

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（-l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v₀射入電場，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點(diǎn)射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示是在有勻強(qiáng)磁場的云室中觀察到的粒子軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向里，該粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電荷量不變，而動(dòng)能逐漸減小。下列說法中正確的是

A、B為一平行板，板長為l，兩板間距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子以一定初速度沿A、B兩板中線且垂直于磁感線方向射入磁場中，粒子恰好從A板的右邊界飛出。粒子重力不計(jì)。求：
(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和射入磁場的初速度v₀各是多少？
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？

如圖所示，設(shè)想將氘核和氚核在勻強(qiáng)磁場同一位置以相同的動(dòng)能沿垂直磁場方向同時(shí)反向射出，以下正確的是

如圖是測量帶電粒子質(zhì)量的儀器工作原理示意圖。設(shè)法使某有機(jī)化合物的氣態(tài)分子導(dǎo)入圖中所示的容器A中，使它受到電子束轟擊，失去一個(gè)電子變成正一價(jià)的分子離子。分子離子從狹縫s₁以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)（初速不計(jì)），加速后，再通過狹縫s₂、s₃射入磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于磁場區(qū)的界面PQ。最后，分子離子打到感光片上，形成垂直于紙面而且平行于狹縫s₃的細(xì)線。若測得細(xì)線到狹縫s₃的距離為d，試導(dǎo)出分子離子的質(zhì)量m的表達(dá)式。