13．在導線中電流在周圍空間產(chǎn)生的磁感應強度大小為：B=k$\frac{1}{r}$，k為常數(shù)，r為到導線的距離，如圖所示，兩個半徑相同，材料不同的半圓環(huán)并聯(lián)地接在電路中，電路中的總電流為I，流過ABD半圓環(huán)的電流為$\frac{1}{3}$I，流過ACD半圓環(huán)的電流為$\frac{2}{3}$I，在圓環(huán)圓心處電流產(chǎn)生的磁場的磁感應強度為B，若將ABD半圓環(huán)繞直徑AD轉(zhuǎn)過90°，這時在O點的磁感應強度大小為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$B

B．

3B

C．

B

D．

$\sqrt{2}$B

12．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為r的半圓形凹槽，挨著豎直墻壁放在光滑的水平面上．一質(zhì)量為m的光滑金屬球自凹槽頂端靜止滑下．重力加速度為g．求：
①金屬球在運動過程中上升的最大高度；
②凹槽在以后運動過程中達到的最大速度．

11．在豎直直角坐標系xOy平面內(nèi)有一四分之一光滑圓柱體的截面OAB，半徑為R．在x軸上的P點斜向左上方拋出一個小球（可視為質(zhì)點）．小球的運動軌跡與圓柱體相切于D點，且到達y軸上的C點時速度與y軸垂直，OD與OB的夾角為60°，不計空氣阻力，重力加速度大小為g．則小球在P點的速度大小為（　　）

A．

$\sqrt{5Rg}$

B．

2$\sqrt{Rg}$

C．

$\sqrt{3Rg}$

D．

$\sqrt{2Rg}$

10．如圖所示，固定在水平長直導線中通有電流I，矩形導體線框abcd水平放置于導線下方，O、O′分別為ab、cd邊的中點，從上向下看，導線恰與OO′重合．線框由靜止下落，若線框始終水平，不計空氣阻力，則下落過程中（　�。�

	A．	穿過線框的磁通量逐漸減小		B．	線框的機械能保持不變
	C．	線框所受的安培力逐漸增大		D．	線框的加速度逐漸增大

9．某發(fā)電站采用高壓輸電向外輸送電能，若輸送的總功率為P₀，升壓變壓器輸出端電壓為U，輸電導線的總電阻為R，降壓變壓器輸入的總功率為P′，降壓變壓器上輸入電壓為U′，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	輸電線上的電流I=$\frac{P′}{U}$		B．	輸電線上的電流I=$\frac{U-U′}{R}$
	C．	輸電線上損失的功率P=P0-P′		D．	輸電線上損失的功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$

8．質(zhì)量M=1kg的箱子靜止在光滑水平面上，箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距1米，質(zhì)量m=1kg且可視為質(zhì)點的物體從箱子中央以v₀=5m/s的速度開始運動，如圖所示，已知物體與箱底的動摩擦因數(shù)μ=0.25，物體與箱壁間發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體可與箱壁發(fā)生多少次碰撞？
（2）物體從開始運動到與箱子相對靜止的時間？

7．（1）有一游標卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標上有20個小的等分刻度．用它測量一小球的直徑，如下左圖所示的讀數(shù)是13.55mm．如下右圖所示，用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，其讀數(shù)是0.680mm．

（2）有一個電流表G，內(nèi)阻Rg=10Ω，滿偏電流Ig=3mA，要把它改裝成量程0-3V的電壓表，要與之串聯(lián)（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個990Ω的電阻．

6．質(zhì)量均勻分布的導電正方形線框abcd總質(zhì)量為m，邊長為l，每邊的電阻均為r₀．線框置于xoy光滑水平面上，處在磁感應強度大小為B的勻強磁場中．如圖，現(xiàn)將ab通過柔軟輕質(zhì)導線接到電壓為U的電源兩端（電源內(nèi)阻不計，導線足夠長），下列說法正確的是（　�。�

	A．	若磁場方向豎直向下，則線框的加速度大小為$\frac{4BlU}{3m{r}_{0}}$
	B．	若磁場方向沿x軸正方向，則線框保持靜止
	C．	若磁場方向沿y軸正方向，發(fā)現(xiàn)線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動，則$U＞\frac{mg{r}_{0}}{2Bl}$
	D．	若磁場方向沿y軸正方向，線框以cd邊為軸轉(zhuǎn)動且cd邊未離開水平面，則線框轉(zhuǎn)動過程中的最大動能為$\frac{B{l}^{2}U}{{r}_{0}}-\frac{mgl}{2}$

5．隨著科技水平的提高，數(shù)字式多用電表正在逐步替代機械指針式多用表，與機械指針式多用電表相比數(shù)字表有很多獨特的優(yōu)點，如測量精度高，內(nèi)阻非常理想，比如電壓擋所有量程內(nèi)阻高達10MΩ，是機械指針式電表的100倍以上，完全可以當作理想電壓表使用．圖（甲）為某一數(shù)字式多用電表的示意圖．

今有一塊數(shù)字式多用電表、一只滑動變阻器、兩只開關、導線若干．某同學用這些器材去測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，設計了如圖（乙）所示的電路，數(shù)字式多用電表的兩表筆分別與a、b兩點相連接．請完成以下操作步驟．
（1）將多用電表選擇開關置于直流電壓擋，選擇合適的量程，斷開開關S₁，閉合開關S₂，記錄電表的示數(shù)U₁．
（2）將多用電表選擇開關置于歐姆擋，選擇合適的倍率，斷開開關S₂，閉合開關S₁，記錄電表的示數(shù)R．
（3）將多用電表選擇開關置于電壓擋，選擇合適的量程，將開關S₁、S₂都閉合，記錄電表的示數(shù)U₂．
由以上操作步驟及所測得的量可得干電池的電動勢E=U₁，內(nèi)電阻r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）R}{{U}_{2}}$．

4．如圖所示的實驗裝置來測定重力加速度，同時研究重物在下落過程中機械能是否守恒．他認為如果實驗中測量重力加速度的相對誤差（$\frac{|真實值-測量值|}{真實值}$×100%）不超過5%，即可認為重物下落過程機械能守恒．請你幫他完成以下問題．

（1）該同學在一次實驗中得到了如圖2所示的紙帶，他選取了紙帶上清晰連續(xù)的8個實際的點來進行數(shù)據(jù)分析，這8個點分別標記為A、B、C、D、E、F、G、H，各點與A點的距離已在圖中標出．已知打點計時器所用交變電流的頻率為f，則G點速度的表達式為v_G=$\frac{（{x}_{7}-{x}_{5}）f}{2}$．
（2）該同學用同樣的方法繼續(xù)算出B、C、D、E、F的速度，作出了如圖3所示的v²-x圖，由圖可得重力加速度的測量值為g=9.40m/s²．
（3）如果當?shù)氐闹亓�加速度的實際值為g₀=9.80m/s²，通過計算相對誤差可知重物下落過程機械能守恒
（填寫“守恒”或“不守恒”）．