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19．如圖，A、B為同一豎直平面內(nèi)的兩點，一質(zhì)點在重力作用下從A點靜止釋放，沿不同的光滑軌道到達B點所用的時間是不同的，其中用時最短的那條曲線稱為“最速曲線”，如圖中曲線②為最速曲線．研究表明在最速曲線上不同位置同時釋放的質(zhì)點將同時到達B點，根據(jù)以上信息用所學(xué)的物理知識判斷下列說法中正確的是（　　）

	A．	與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點末速度最大
	B．	與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點重力做的功最大
	C．	在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，由A釋放的質(zhì)點一定不會在到達B點前追上由C釋放的質(zhì)點
	D．	在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，總能在C、B之間找到一個合適的位置D，使得由A釋放的質(zhì)點先到達D點

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17．如圖所示，固定物塊的內(nèi)表面呈半球形，其直徑AC水平，半徑為R，一質(zhì)量分布均勻、粗細相同，長為$\sqrt{2}$R的直桿從圖示位置由靜止開始釋放，不計一切摩擦阻力，重力加速度大小為g，則桿處于水平位置時的動能為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mgR

B．

$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$mgR

C．

$\frac{1}{2}$mgR

D．

mgR

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16．有一個半徑為R的圓柱體水平地橫架在空中，有質(zhì)量為m₁與m₂（m₁=2m₂）的兩個質(zhì)點，用長為$\frac{1}{2}$πR的輕質(zhì)細線相連，如圖所示，線與圓柱間無摩擦，質(zhì)點與圓柱間摩擦因數(shù)為μ＜1，試求質(zhì)點向左滑落的條件．

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15．一勁度系數(shù)k=500N/m的輕質(zhì)彈簧，豎直固定在水平地面上，如圖所示．在彈簧正上方1m處，用細線懸掛一質(zhì)量m=2kg的金屬球，當細線被燒斷后，金屬球落到彈簧上壓縮彈簧，但沒有超過彈性限度．已知彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)、形變量的關(guān)系式為Ep=$\frac{1}{2}$kx²，不計空氣阻力，忽略金屬球與彈簧接觸時產(chǎn)生的能量損失，金屬球可視為質(zhì)點，g=10m/s²．試求：（結(jié)果可保留根號）
（1）金屬球下落過程中的最大速度．
（2）金屬球下落過程中的最大位移．

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14．A、B兩球用細線繞過半徑為R的圓柱體靜止，在水平直徑兩端，兩球質(zhì)量為m₁和m₂，m₁＞m₂，可看成當m₂剛好到達圓柱體頂端時對圓柱體的壓力為0，求兩球的質(zhì)量比值為多少？

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13．長為L=20m的水平傳送帶，勻速轉(zhuǎn)動的速度為v=2m/s．工件與皮帶間的摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)在左端無初速輕放一工件（視為質(zhì)點），工件質(zhì)量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s²．
（1）工件加速到v=2m/s需要的時間？
（2）傳送帶運送工件過程中對工件做的功？
（3）工件加速過程中傳送帶克服摩擦力做功的功率P？
（4）工件加速過程中與傳送帶之間的摩擦生熱Q？