如圖所示，一個(gè)帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于桿方向斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。小球沿桿向下運(yùn)動(dòng)，在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100 J，在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零，D為AC的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，則

如圖所示，第一象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10^-14 kg、電荷量q=l×10^-10 C的帶正電微粒，以某一速度v沿與y軸負(fù)方向成60°角從N點(diǎn)射入，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第四象限內(nèi)沿直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球經(jīng)過y軸上的M點(diǎn)并沿與y軸負(fù)方向成60°角的方向飛出，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)E與勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，E的大小為0.5×10³ V/m，B₂的大小為0.5 T；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-10），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，30），不計(jì)粒子重力。
（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁的大小和微粒的運(yùn)動(dòng)速度v；
（2）B₁磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，做了一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從D點(diǎn)射出，下列說法不正確的是

電子擴(kuò)束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖(a)所示。大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，當(dāng)兩板不帶電時(shí)，這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t₀，當(dāng)在兩板間加如圖(b)所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時(shí)，所有電子均從兩板間通過，然后進(jìn)入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后通過勻強(qiáng)磁場(chǎng)打在豎直放置的熒光屏上，求：
（1）電子在剛穿出兩板之間時(shí)的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？
（2）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？
（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）

一個(gè)帶電粒子以初速度v₀垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示。在下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是

設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是

如圖(a)所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間以后，電荷以v₀=1.5×10⁴m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖(b)所示規(guī)律周期性變化[圖(b)中磁場(chǎng)以垂直紙面向里為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻]。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）圖(b)中t=時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
（3）如果在O點(diǎn)正右方d=68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間。

在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為。在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)（豎直向上為正），電場(chǎng)大小為。一傾角為θ、長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為-q的小球，從t=0時(shí)刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會(huì)離開斜面，重力加速度為g。求：
（1）小球第1秒末的速度；
（2）小球在前2秒內(nèi)的位移；
（3）第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離。

如圖所示，左側(cè)為二塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=10 cm，間距cm的平行金屬板，加上的電壓，上金屬板電勢(shì)高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個(gè)重力不計(jì)的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=10^-10 kg，帶電量q=+10^-4 C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁，三角形的上頂點(diǎn)A與上金屬板平齊，AB邊的中點(diǎn)P₁恰好在下金屬板的右端點(diǎn)；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場(chǎng)中射出時(shí)的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進(jìn)入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場(chǎng)區(qū)域的位置。

如圖(a)所示，建立xOy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l，第一、四象限有一寬度一定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子。在0~4t₀時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖(b)所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t₀時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、t、t₀、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求兩板間的電壓U₀；
（2）0~t₀時(shí)間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場(chǎng)右邊界射出，求磁場(chǎng)的最大寬度；
（3）時(shí)刻射入兩板間的帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；
（4）若兩板間電壓為0，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射的帶電粒子，經(jīng)過y軸右邊的幾個(gè)有邊界的磁場(chǎng)后，帶電粒子又返回粒子源。