如圖所示，一個帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，整個空間存在著豎直向上的勻強電場和垂直于桿方向斜向上的勻強磁場。小球沿桿向下運動，在A點時的動能為100 J，在C點時動能減為零，D為AC的中點，在運動過程中，則

如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向外的勻強磁場B₁，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m=1×10^-14 kg、電荷量q=l×10^-10 C的帶正電微粒，以某一速度v沿與y軸負方向成60°角從N點射入，經(jīng)P點進入第四象限內(nèi)沿直線運動，一段時間后，小球經(jīng)過y軸上的M點并沿與y軸負方向成60°角的方向飛出，第四象限內(nèi)有互相正交的勻強電場E與勻強磁場B₂，E的大小為0.5×10³ V/m，B₂的大小為0.5 T；M點的坐標為（0，-10），N點的坐標為（0，30），不計粒子重力。
（1）求勻強磁場B₁的大小和微粒的運動速度v；
（2）B₁磁場區(qū)域的最小面積為多少？

如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區(qū)，做了一段勻速圓周運動，從D點射出，下列說法不正確的是

電子擴束裝置由電子加速器、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場由加了電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板組成，如圖(a)所示。大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射人偏轉(zhuǎn)電場，當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當在兩板間加如圖(b)所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均從兩板間通過，然后進入水平寬度為l，豎直寬度足夠大的勻強磁場中，最后通過勻強磁場打在豎直放置的熒光屏上，求：
（1）電子在剛穿出兩板之間時的最大側(cè)向位移與最小側(cè)向位移之比為多少？
（2）要使側(cè)向位移最大的電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
（3）在滿足第（2）問的情況下，打在熒光屏上的電子束的寬度為多少？（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）

一個帶電粒子以初速度v₀垂直于電場方向向右射入勻強電場區(qū)域，穿出電場后接著又進入勻強磁場區(qū)域。設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強度方向平行，如圖中的虛線所示。在下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是

設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是

如圖(a)所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過時間以后，電荷以v₀=1.5×10⁴m/s的速度通過MN進入其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖(b)所示規(guī)律周期性變化[圖(b)中磁場以垂直紙面向里為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻]。求：
（1）勻強電場的電場強度E；
（2）圖(b)中t=時刻電荷與O點的水平距離；
（3）如果在O點正右方d=68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間。

在如圖所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為。在豎直方向存在交替變化的勻強電場（豎直向上為正），電場大小為。一傾角為θ、長度足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質(zhì)量為m，帶電量為-q的小球，從t=0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5秒內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g。求：
（1）小球第1秒末的速度；
（2）小球在前2秒內(nèi)的位移；
（3）第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離。

如圖所示，左側(cè)為二塊長為L=10 cm，間距cm的平行金屬板，加上的電壓，上金屬板電勢高；現(xiàn)從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電微粒，微粒質(zhì)量m=10^-10 kg，帶電量q=+10^-4 C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區(qū)域的右側(cè)也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進入中間三角形區(qū)域后，要垂直打在AC邊上，則該區(qū)域的磁感應(yīng)強度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場區(qū)域的位置。

如圖(a)所示，建立xOy坐標系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l，第一、四象限有一寬度一定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于xOy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子。在0~4t₀時間內(nèi)兩板間加上如圖(b)所示的電壓（不考慮極板邊緣的影響）。已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t₀時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、t、t₀、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況）
（1）求兩板間的電壓U₀；
（2）0~t₀時間內(nèi)射入兩板間的帶電粒子都能夠從磁場右邊界射出，求磁場的最大寬度；
（3）時刻射入兩板間的帶電粒子進入磁場和離開磁場時的位置坐標；
（4）若兩板間電壓為0，請設(shè)計一種方案：粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射的帶電粒子，經(jīng)過y軸右邊的幾個有邊界的磁場后，帶電粒子又返回粒子源。