如圖，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn)。不計粒子的重力。求：
（1）電場強(qiáng)度的大小；
（2）該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動軌道的半徑；
（3）該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間。

如圖所示，帶正電的粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線連續(xù)射入，MN板間接有如圖乙所示的隨時間變化的電壓，令電場只存在兩板間，緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，CD為分界線、EF為屏幕，已知金屬板間距、磁場寬度、極板長均為0.2m，每個帶正電粒子速度，比荷為，粒子重力不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，可認(rèn)為電場是恒定不變的，求：
（1）帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運(yùn)動的最小半徑；
（2）帶電粒子射出電場的最大速度；
（3）帶電粒子打在屏幕EF上的范圍。

如圖所示，串聯(lián)阻值為R的閉合電路中，面積為S的正方形區(qū)域abcd存在一個方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的勻強(qiáng)磁場Bt，abcd的電阻值也為R，其他電阻不計。電阻兩端又向右并聯(lián)一個平行板電容器。在靠近M板處由靜止釋放一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），經(jīng)過N板的小孔P進(jìn)入一個垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，已知該圓形勻強(qiáng)磁場的半徑為。求：
（1）電容器獲得的電壓；
（2）帶電粒子從小孔P射入勻強(qiáng)磁場時的速度；
（3）帶電粒子在圓形磁場運(yùn)動時的軌道半徑及它離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角。

在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達(dá)到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，Earnest O. Lawrence博士提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達(dá)到高能量，圖甲為他設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強(qiáng)磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進(jìn)入D型盒中，在磁場力作用下運(yùn)動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速；為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，應(yīng)設(shè)法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運(yùn)動的周期一致。如此周而復(fù)始，最后到達(dá)D型盒的邊緣，獲得最大速度后被束流提取裝置提取。設(shè)被加速的粒子為質(zhì)子，質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小恒為U，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，狹縫之間的距離為d，質(zhì)子從離子源出發(fā)時的初速度為零，分析時不考慮相對論效應(yīng)。
（1）求質(zhì)子經(jīng)第1次加速后進(jìn)入一個D形盒中的回旋半徑與第2次加速后進(jìn)入另一個D形盒后的回旋半徑之比；
（2）若考慮質(zhì)子在狹縫中的運(yùn)動時間，求質(zhì)子從離開離子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間；
（3）若要提高質(zhì)子被此回旋加速器加速后的最大動能，可采取什么措施？
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法。

如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下緣以初速度v₀豎直向上射入電場，當(dāng)它飛到b板時，速度大小不變，而方向變?yōu)樗�平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場大小為E，方向豎直向上，磁感強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于E/v₀，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動的有關(guān)說法不正確的是

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O₁（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在直線y＝a的上方和直線x＝2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E．一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q>0）的粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入，當(dāng)速度方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O₁點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場，不計粒子重力。
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）粒子在第一象限內(nèi)運(yùn)動到最高點(diǎn)時的位置坐標(biāo)；
（3）若粒子以速度v從O點(diǎn)垂直于磁場方向射入第一象限，當(dāng)速度方向沿x軸正方向的夾角θ=30°時，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間t。

如圖，帶電平行金屬板中勻強(qiáng)電場方向豎直上，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過1/4圓弧軌道從端點(diǎn)P（切線水平）進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動，現(xiàn)使帶電小球從比a點(diǎn)稍低的b點(diǎn)由靜止滑下，在經(jīng)過P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動過程中

如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）。求：
（1）如果電子在t=0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向位移大��；
（2）通過計算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進(jìn)入電場速度方向的夾角）都相同。
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

在圖中實(shí)線框所示的區(qū)域內(nèi)同時存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個帶電粒子（不計重力）恰好能沿直線MN從左至右通過這一區(qū)域，那么勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向可能為下列哪種情況

如圖，質(zhì)量為m、電量為e的電子的初速為零，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后進(jìn)入磁感強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場（磁場方面垂直紙面），其運(yùn)動軌跡如圖所示。以下說法中正確的是