14．在“極限”運(yùn)動(dòng)會(huì)中，有一個(gè)在鋼索橋上的比賽項(xiàng)目，如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動(dòng)滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩滑動(dòng)，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H．若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn)，C、B間鋼絲繩長(zhǎng)為L(zhǎng)′=$\frac{L}{10}$，高度差為h=$\frac{H}{3}$．若參賽者在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于豎直狀態(tài)，抓住滑輪的手與腳底之間的距離也為h，滑輪與鋼絲繩間的摩擦力大小視為不變，且摩擦力所做功與滑過(guò)的路程成正比，不計(jì)參賽者在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力、滑輪（含掛鉤）的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動(dòng)及形變．
（1）滑輪與鋼絲繩間的摩擦力是多大；
（2）若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá)B點(diǎn)，則人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時(shí)至少應(yīng)該具有多大的初動(dòng)能．

13．用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進(jìn)入木塊內(nèi)的深度成正比．在鐵錘擊第一次時(shí)，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1 cm．問(wèn)擊第三次時(shí)，能擊入多少深度？（設(shè)鐵錘每次做功相等）

12．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37⁰的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)．直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)（未畫(huà)出），隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF=4R．已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度大小為g．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；
（3）改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開(kāi)始釋放．P到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為重力的0.2倍，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后小物塊P的質(zhì)量．

11．如圖所示，底端切線水平且豎直放置的光滑圓弧軌道的半徑為L(zhǎng)，其軌道底端P距地面的高度為2L，P與右側(cè)豎直墻的距離為L(zhǎng)，Q為圓弧軌道上的一點(diǎn)，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為37°．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．sin37°=0.6，cos37°=0.8試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小；
（2）在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球第一次與墻壁的碰撞點(diǎn)離墻角B點(diǎn)的距離．

10．圖示為一高山滑雪的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景，一質(zhì)量m=65kg的滑雪愛(ài)好者，以v₀=1m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ=37°，在t=6s時(shí)間內(nèi)滑下的路程s=42m．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空氣阻力）．

9．一物體從傾角為α=37°的斜面底端以v₀=12m/s的初速滑上斜面，當(dāng)滑回底端時(shí)速度大小為v_t=8m/s，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)及物體沿斜面能滑上的最大距離．

8．如圖所示，水平面O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，有3個(gè)質(zhì)量均為m完全相同的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕細(xì)桿相連，相鄰小滑塊間的距離為L(zhǎng)，滑塊1恰好位于O點(diǎn)左側(cè)，滑塊2、3依次沿直線水平向左排開(kāi)．現(xiàn)將水平恒力F=1.8μmg作用于滑塊1，μ為粗糙地帶與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)，g為重力加速度．
（1）求滑塊運(yùn)動(dòng)的最大速度；
（2）判斷滑塊3能否進(jìn)入粗糙地帶？若能，計(jì)算滑塊3在粗糙地帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）若滑塊1進(jìn)入O點(diǎn)右側(cè)時(shí)，滑塊2、3之間的作用力為F₁，滑塊2進(jìn)入O點(diǎn)右側(cè)時(shí)，滑塊2、3之間的作用力為F₂，求F₁：F₂=？

7．如圖為火車(chē)站裝載貨物的示意圖，AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長(zhǎng)L=8m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車(chē)廂底水平面的高度h=0.45m．設(shè)貨物由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的拐角處無(wú)能量損失．通過(guò)調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω可使貨物經(jīng)C點(diǎn)被水平拋出后落在車(chē)廂上的不同位置（車(chē)廂足夠長(zhǎng)，貨物不會(huì)撞到車(chē)廂壁），取g=10m/s²．
（1）當(dāng)皮帶輪靜止時(shí)，請(qǐng)判斷貨物包能否在C點(diǎn)被水平拋出．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)算出貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω=20rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；
（3）討論貨物包在車(chē)廂內(nèi)的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離s與皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω（順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）之間的關(guān)系．

6．水平面上有一重50N的物體，受到F₁=12N和F₂=6N的兩個(gè)相反方向的水平力作用而保持靜止，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．（g=10N/kg，最大靜摩擦等于滑動(dòng)摩擦力）
（1）此物體受到的摩擦力為多大？
（2）將F₁撤去后，物體所受的摩擦力為多大？
（3）將F₂撤去后，物體所受摩擦力多大？

5．如圖所示，斜面體的質(zhì)量為M、斜角為θ，放置在水平面上，各接觸面為粗糙．
（1）若2者保持靜止，M對(duì)m的摩擦力和地面對(duì)M的摩擦力分別為多少？
（2）先用一個(gè)與水平的夾角為30°向右大小為F的力推m，m、M相對(duì)靜止，并且向右作勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)地面與斜面之間的動(dòng)摩擦因素μ為多少？