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【題目】正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。PET所用回旋加速器示意如圖所示,其中D1和D2是置于高真空中的兩個中空半圓金屬盒,兩半圓盒間的縫隙距離為d,在左側(cè)金屬盒D1圓心處放有粒子源A,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B。正電子質(zhì)量為m,電荷量為q。若正電子從粒子源A進(jìn)入加速電場時的初速度忽略不計,加速正電子時電壓U的大小保持不變,不考慮正電子在電場內(nèi)運動的過程中受磁場的影響,不計重力。求:
(1)正電子第一次被加速后的速度大小v1;
(2)正電子第n次加速后,在磁場中做圓周運動的半徑r;
(3)若希望增加正電子離開加速器時的最大速度,請?zhí)岢鲆环N你認(rèn)為可行的改進(jìn)辦法!
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【題目】如圖(a),長度L=0.8 m的光滑桿左端固定一帶正電的點電荷A,其電荷量Q=1.8×10-7 C,一質(zhì)量m=0.02 kg、帶電量為q的小球B套在桿上.將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場中,以桿左端為原點,沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系.點電荷A對小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖(b)中曲線Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖(b)中曲線Ⅱ所示,其中曲線Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范圍可近似看做直線.求:(靜電力常量k=9×109 N·m2/C2)
(1)小球B所帶電荷量q;
(2)非均勻外電場在x=0.3 m處沿細(xì)桿方向的電場強度大小E;
(3)在合電場中,x=0.4 m與x=0.6 m之間的電勢差U。
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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑、上端開口的固定氣缸豎直放置,內(nèi)部橫截面積為S,高度為 H .現(xiàn)用一質(zhì)量為m厚度不計的活塞封閉一定量的氣體,穩(wěn)定時活塞所處位置A距氣缸底部的距離h,F(xiàn)對缸內(nèi)氣體加熱,缸內(nèi)氣體溫度上升至熱力學(xué)溫度為T時,活塞剛好上升到氣缸最高點,立即停止加熱,缸內(nèi)氣體無泄露.已知外部的大氣壓強為,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span> g 。求:
(1)加熱前缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度;
(2)停止加熱一段時間后,缸內(nèi)氣體恢復(fù)至原來的溫度,此后保持缸內(nèi)氣體溫度不變,將活塞緩慢拉離氣缸,至少應(yīng)施加多大的拉力.
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【題目】如圖所示,寬度為 L 的光滑固定金屬導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分組成,水平部分足夠長,傾斜部分與水平面的夾角為 30° 。導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上的勻強磁場中,傾斜部分處于斜向上與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中,兩磁場的磁感應(yīng)強度大小均為 B 。導(dǎo)體棒ab和cd分別置于導(dǎo)軌的傾斜部分上和水平部分上并保持靜止,現(xiàn)將導(dǎo)體棒 ab,在距導(dǎo)軌水平部分高度為 h處釋放,導(dǎo)體棒ab在到達(dá) MN處之前已達(dá)到穩(wěn)定的運動狀態(tài),在導(dǎo)體棒ab到達(dá)MN時再釋放導(dǎo)體棒 cd ,導(dǎo)體棒 ab在 MN處由傾斜部分進(jìn)入水平部分時無能量損失.已知導(dǎo)體棒 ab 質(zhì)量為 m ,電阻為 r ,導(dǎo)體棒 cd 質(zhì)量也為 m ,電阻為2 r ,導(dǎo)軌電阻忽略不計,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span> g ,求:
(1)導(dǎo)體棒ab到達(dá) MN 之前穩(wěn)定運動時的速度大;
(2)整個過程中導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的焦耳熱;
(3)整個過程中通過導(dǎo)體棒ab某一橫截面的電荷量。
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【題目】(10分)如圖,一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞,已知大活塞的質(zhì)量為,橫截面積為,小活塞的質(zhì)量為,橫截面積為;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為,氣缸外大氣壓強為,溫度為。初始時大活塞與大圓筒底部相距,兩活塞間封閉氣體的溫度為,現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移,忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦,重力加速度取,求
(i)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度;
(ii)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強。
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【題目】如圖所示,水平放置的平行板電容器上極板帶正電,下極板帶負(fù)電,兩板間存在場強為 E 的勻強電場和垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度為 B 勻強磁場.現(xiàn)有大量帶電粒子沿中線 OO′ 射入,所有粒子都恰好沿 OO′ 做直線運動.若僅將與極板垂直的虛線 MN 右側(cè)的磁場去掉,則其中比荷為的粒子恰好自下極板的右邊緣P點離開電容器.已知電容器兩板間的距離為,帶電粒子的重力不計。
(1)求下極板上 N、P 兩點間的距離;
(2)若僅將虛線 MN 右側(cè)的電場去掉,保留磁場,另一種比荷的粒子也恰好自P點離開,求這種粒子的比荷。
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【題目】如圖所示為某多用電表的簡化電路圖,已知表頭 的滿偏電流=5mA ,內(nèi)阻 =100Ω ;電源的電動勢E =1.5V,內(nèi)阻r =1Ω ;定值電阻 =5Ω ,=20Ω 。
(1)測電流時,需要把選擇開關(guān)B旋轉(zhuǎn)至位置 1 或 2 ,其中旋轉(zhuǎn)至位置____時量程較大,其量程為 _______mA 。
(2)測電阻時,需要把選擇開關(guān) B 旋轉(zhuǎn)至位置3,測量前需歐姆調(diào)零,滑動變阻器的阻值應(yīng)調(diào)整為 _____Ω 。
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【題目】如圖所示,A、B、C、D為半球形圓面上的四點,且AB與CD交于球心且相互垂直,E點為球的最低點,A點放置一個電量為+Q的點電荷,在B點放置一個電量為—Q的點電荷,則下列說法正確的是( )
A. C、D兩點電場強度不同
B. 沿CD連線移動一電量為+q的點電荷,電場力始終做功
C. C點和E點電勢相同
D. 將一電量為+q的點電荷沿圓弧面從C點經(jīng)E點移動到D點過程中,電場力先做負(fù)功,后做正功。
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【題目】如圖1所示,水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,兩導(dǎo)軌間距為l,電阻均可忽略不計。在M和P之間接有阻值為R的定值電阻,導(dǎo)體桿ab質(zhì)量為m、電阻為r,并與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,F(xiàn)給ab桿一個初速度v0,使桿向右運動。
(1)當(dāng)ab桿剛好具有初速度v0時,求此時ab桿兩端的電壓U;a、b兩端哪端電勢高;
(2)請在圖2中定性畫出通過電阻R的電流i隨時間t變化規(guī)律的圖象;
(3)若將M和P之間的電阻R改為接一電容為C的電容器,如圖3所示。同樣給ab桿一個初速度v0,使桿向右運動。請分析說明ab桿的運動情況。
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【題目】質(zhì)量為m的物塊始終靜止在傾角為的斜面上,下列說法正確的是( )
A. 若斜面向右勻速移動距離s,斜面對物塊沒有做功
B. 若斜面向上勻速移動距離s,斜面對物塊做功
C. 若斜面向左以加速度a勻加速移動距離s,斜面對物塊做功
D. 若斜面向下以加速度勻加速移動距離s,斜面對物塊做功
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