如圖所示，質(zhì)量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數(shù)為k的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一不可伸長的細(xì)繩連接于豎直墻上，細(xì)繩所能承受的最大拉力為F_T，使一質(zhì)量為m、初速度為v₀的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動(dòng)而后壓縮彈簧，細(xì)繩被拉斷，不計(jì)細(xì)繩被拉斷時(shí)的能量損失．彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為E_p=

1

2

kx²（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細(xì)繩被拉斷，v_o應(yīng)滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長木板時(shí)相對(duì)地面速度恰好為零，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v-t圖象；
（3）若長木板在細(xì)繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為a_M，求此時(shí)小物體的速度．

如圖甲，電阻為R=2Ω的金屬線圈與一平行粗糙軌道相連并固定在水平面內(nèi)，軌道間距為d=0.5m，虛線右側(cè)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=0.1T，磁場(chǎng)內(nèi)外分別靜置垂直于導(dǎo)軌的金屬棒P和Q，其質(zhì)量m₁=m₂=0.02kg，電阻R₁=R₂=2Ω．t=0時(shí)起對(duì)左側(cè)圓形線圈區(qū)域施加一個(gè)垂直于紙面的交變磁場(chǎng)B₂，使得線圈中產(chǎn)生如圖乙所示的正弦交變電流（從M端流出時(shí)為電流正方向），整個(gè)過程兩根金屬棒都沒有滑動(dòng)，不考慮P和Q電流磁場(chǎng)以及導(dǎo)軌電阻．取重力加速度g=l0m/s²，

（1）若第1s內(nèi)線圈區(qū)域的磁場(chǎng)B₂正在減弱，則其方向應(yīng)是垂直紙面向里還是向外？
（2）假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，金屬棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)至少應(yīng)是多少？
（3）求前4s內(nèi)回路產(chǎn)生的總焦耳熱．

[選修3-5]
（1）已知處于某一能級(jí)n上的一群氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠發(fā)出10種不同頻率的光，下列能表示輻射光波長最長的那種躍遷的示意圖是

（2）在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)較精準(zhǔn)地測(cè)量到的雙β衰變事例是在1987年公布的，在進(jìn)行了7960小時(shí)的實(shí)驗(yàn)后，以68%的置信度認(rèn)出

82 34

Se發(fā)生的36個(gè)雙β衰變事例，已知靜止的

82 34

Se發(fā)生雙β衰變時(shí)，將釋放出兩個(gè)電子和兩個(gè)中微子（中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都為零），同時(shí)轉(zhuǎn)變成一個(gè)新核X，則X核的中子數(shù)為；若衰變過程釋放的核能是E，真空中的光速為c，則衰變過程的質(zhì)量虧損是．
（3）質(zhì)量為m的小球A在光滑水平面上以速度v₀與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰后，以

1

3

v0的速率反彈，試通過計(jì)算判斷發(fā)生的是不是彈性碰撞．

[選修3-4]
（1）如圖，觀看2012年底熱門3D立體電影《少年派的奇幻漂流》時(shí)所帶的特制眼鏡實(shí)際上是一對(duì)偏振片．立體電影技術(shù)的理論基礎(chǔ)是：

A．光的傳播不需要介質(zhì)
B．光是橫波
C．光能發(fā)生衍射
D．光有多普勒效應(yīng)
（2）一個(gè)等腰直角三棱鏡的截面ABC如圖甲所示，一細(xì)束綠光從AB面的P點(diǎn)沿平行底面BC方向射人棱鏡后，經(jīng)BC面反射，再從AC面的Q點(diǎn)射出，且有PQ∥BC（圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路）．若棱鏡對(duì)綠光的折射率是

3

，則綠光在棱鏡中的傳播速度是m/s；如果將一束藍(lán)光沿同樣的路徑從P點(diǎn)射入三棱鏡，也有光線從AC射出，請(qǐng)?jiān)趫D乙中定性作出出射光線（虛線表示綠光的出射光線）．
（3）一列簡諧波沿x軸傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)方向?yàn)?y，6s后P第一次處 于波谷，求簡諧波傳播的速度大小和方向．

（1）如圖甲所示，P-T圖上的a→b→c表示一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化過程，這一過程在P-V圖上的圖線應(yīng)是圖乙中的（P、V和T分別表示氣體的壓強(qiáng)、體積和熱力學(xué)溫度）
（2）如圖，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉于導(dǎo)熱汽缸中，活塞可沿氣缸內(nèi)壁無摩擦滑動(dòng)．通過加熱使氣體溫度從T₁升高到T₂，此過程中氣體吸熱12J，氣體膨脹對(duì)外做功8J，則氣體的內(nèi)能增加了J；若將活塞固定，仍使氣體溫度從T₁升高到T₂，則氣體吸收的熱量為J．
（3）取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，酒精溶于水，油酸在水面上形成一單分子薄膜，測(cè)出這一薄膜的面積為0.2m²，已知油酸分子的直徑為5×10 ^-10m，1cm³的油酸酒精溶液有50滴，試估算原油酸酒精溶液的體積濃度（

純油酸體積

油酸酒精溶液體積

×100%）．

某同學(xué)設(shè)計(jì)圖甲所示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測(cè)得擋光片寬度為d，A和B（含擋光片）的質(zhì)量分別為m₁和m₂．系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時(shí)，可通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)記錄擋光時(shí)間△t．改變擋光片到光電門的距離h，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，采集多組數(shù)據(jù)（A未碰到滑輪）．

（1）若某次記錄的擋光時(shí)間為△t₁則擋光片到達(dá)光電門處時(shí)B的速度大小為．
（2）該同學(xué)設(shè)想：若根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)能得到圖乙所示的直線，就能說明物塊A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，按照這個(gè)設(shè)想，圖線的縱坐標(biāo)可以是（選填“△t”、“△t²”、“

1

△t

”或“

1

△t2

”），若得到該圖線的斜率為k，則可計(jì)算重力加速度的大小為（用k、d、m₁和m₂表示）
（3）在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_K小于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p，指出產(chǎn)生這個(gè)系統(tǒng)誤差除空氣阻力外的兩個(gè)原因：；．

對(duì)某導(dǎo)電元件（圓柱狀）進(jìn)行研究，圖甲是說明書中給出的伏安特性曲線．

（1）用多用表的歐姆擋試測(cè)元件在常溫下的電阻，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)的角度過大或過小時(shí)應(yīng)選用其它擋位測(cè)量，換擋后進(jìn)行測(cè)量之前，應(yīng)當(dāng)．
（2）可由U-I圖線得到各狀態(tài)下的電阻值，為了進(jìn)一步研究材料電阻率，需要測(cè)量元件的長度和截面直徑，如圖乙，用螺旋測(cè)微器測(cè)得的直徑讀數(shù)為mm．
（3）實(shí)驗(yàn)室中提供以下器材：
A．電壓表V（量程為0～3V，內(nèi)阻約5kΩ）B．電流表A（量程為0～0.6A，內(nèi)阻約0．lΩ）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（0一l0Ω，額定電流1.5A）
D．滑動(dòng)變阻器R₂（0一l000Ω，額定電流0.5A）
E．直流電源（電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）    F．電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干
設(shè)計(jì)一個(gè)電路，驗(yàn)證該元件的伏安特性線是否和說明書中所給的一致，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇；試在圖丙方框中畫出實(shí)驗(yàn)原理圖．

如圖，在豎直向下的y軸兩側(cè)分布有垂直紙面向外和向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均隨位置坐標(biāo)按B=B_o+ky（k為正常數(shù)）的規(guī)律變化．兩個(gè)完全相同的正方形線框甲和乙的上邊均與y軸垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，兩線框平面均與磁場(chǎng)垂直．現(xiàn)同時(shí)分別給兩個(gè)線框一個(gè)豎直向下的初速度v_l和v₂，設(shè)磁場(chǎng)的范圍足夠大，且僅考慮線框完全在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級(jí)大月亮”，月亮的亮度和視覺直徑都大于平常，如圖，究其原因，月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)偏心率很小的橢圓，當(dāng)天月球剛好運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)．結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動(dòng)模型有關(guān)的說法中正確的是（　　）