如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側(cè)有一平行板電容器，已知平行板的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，且電容器的上極板帶負(fù)電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場(chǎng)加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進(jìn)入電容器前撤去板間電場(chǎng)而不改變磁場(chǎng)，則電子剛好能從平行板的右側(cè)邊緣射出，不計(jì)電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個(gè)裝置放在真空中．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓．

小球b靜止在高度為H=1m的光滑平臺(tái)上A處，另一小球a以水平向右的初速度v₀=6m/s與小球b發(fā)生無(wú)動(dòng)能損失的正碰，設(shè)a、b碰撞時(shí)間極短．小球a、b的質(zhì)量分別為m_a=1kg和m_b=2kg．小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進(jìn)入一半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道中恰能通過(guò)最高點(diǎn)C．（g=10m/s²）求：
（1）小球b通過(guò)圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（2）小球b在粗糙曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功．

 如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從磁場(chǎng)邊緣a點(diǎn)處沿圓的半徑AO方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了60°角，試求：
（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；
（2）粒子的入射速度；
（3）若保持粒子的速率不變，從a點(diǎn)入射時(shí)速度的方向順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60°角，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

一輛質(zhì)量m=2.0t的小轎車，駛過(guò)半徑R=100m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²，求
（1）若橋面為凹形，轎車以20m/s的速度通過(guò)橋面最底點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，轎車以10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？
（3）橋車以多大速度通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？

如圖所示，虛線MN左側(cè)是水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，電場(chǎng)水平向右，磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；MN右側(cè)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中豎線，未標(biāo)方向），電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)電荷Q．一質(zhì)量為m，電荷量為q的點(diǎn)電荷，從MN左側(cè)的場(chǎng)區(qū)沿與電場(chǎng)線成θ角斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)MN上的A點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，恰好繞Q在豎直面內(nèi)做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)MN上的P點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)．已知各電場(chǎng)之間無(wú)相互影響，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，靜電力常量為k．
（1）判斷電荷q的電性并求出MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E₁；
（2）判斷Q的電性并求出起電荷量；
（3）求出電荷穿過(guò)P點(diǎn)剛進(jìn)入左側(cè)場(chǎng)區(qū)時(shí)加速度a的大小和方向．

如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)．Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）．一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點(diǎn)以初速度v₀水平射入Ⅱ區(qū)，此時(shí)Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)方向豎直向下，以后每當(dāng)電子剛從Ⅲ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進(jìn)入Ⅱ區(qū)時(shí)，電場(chǎng)突然反向，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，這個(gè)電子總是經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且水平進(jìn)入Ⅱ區(qū)．（不計(jì)電子重力）
（1）畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖；
（2）求電子經(jīng)過(guò)界面PQ上兩點(diǎn)間的距離；
（3）若Ⅱ區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如圖所示裝置由加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)組成．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的右邊，如圖甲所示．大量電子（其重力不計(jì)）由靜止開(kāi)始，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．當(dāng)兩板沒(méi)有加電壓時(shí)，這些電子通過(guò)兩板之間的時(shí)間為2t₀，當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時(shí)，所有電子均能通過(guò)電場(chǎng)，穿過(guò)磁場(chǎng)，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）．求：
（1）如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求它離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向位移大小；
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，所有通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子的偏向角（電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)速度方向的夾角）都相同．
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

如圖所示，由細(xì)管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和R/2，質(zhì)量為m的小球通過(guò)這段軌道時(shí)，在A處剛好對(duì)管壁無(wú)壓力，在B點(diǎn)處對(duì)內(nèi)軌道的壓力為mg/2。求：
（1）小球分別通過(guò)A、B點(diǎn)的速度；
（2）由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功。