如圖所示，能發(fā)射電子的陰極k和金屬板P之間所加電壓為U₁，其右側有一平行板電容器，已知平行板的板長為L，板間距離為d，且電容器的上極板帶負電荷，下極板帶等量的正電荷，在兩極板間還存在有垂直于紙面的勻強磁場．從陰極k發(fā)出的電子被kP之間的電場加速后從P板上的小孔О射出，然后射入電容器并剛好從兩板正中間沿直線ОО′射出電容器，如果在電子進入電容器前撤去板間電場而不改變磁場，則電子剛好能從平行板的右側邊緣射出，不計電子初速度、重力和電子間的相互作用，且整個裝置放在真空中．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度的方向；
（2）加在電容器兩板間的電壓．

小球b靜止在高度為H=1m的光滑平臺上A處，另一小球a以水平向右的初速度v₀=6m/s與小球b發(fā)生無動能損失的正碰，設a、b碰撞時間極短．小球a、b的質量分別為m_a=1kg和m_b=2kg．小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進入一半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道中恰能通過最高點C．（g=10m/s²）求：
（1）小球b通過圓軌道最低點B時對軌道的壓力大小．
（2）小球b在粗糙曲面上運動過程中克服摩擦力做的功．

 如圖所示，分布在半徑為r的圓形區(qū)域內的勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．電荷量為q、質量為m的帶正電粒子從磁場邊緣a點處沿圓的半徑AO方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了60°角，試求：
（1）粒子做圓周運動的半徑R；
（2）粒子的入射速度；
（3）若保持粒子的速率不變，從a點入射時速度的方向順時針轉過60°角，粒子在磁場中運動的時間t．

一輛質量m=2.0t的小轎車，駛過半徑R=100m的一段圓弧形橋面，重力加速度g=10m/s²，求
（1）若橋面為凹形，轎車以20m/s的速度通過橋面最底點時，對橋面壓力是多大？
（2）若橋面為凸形，轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？
（3）橋車以多大速度通過凸形橋面頂點時，對橋面剛好沒有壓力？

如圖所示，虛線MN左側是水平正交的勻強電場和磁場，電場水平向右，磁場垂直于紙面向里，磁感應強度為B；MN右側有豎直方向的勻強電場（圖中豎線，未標方向），電場中有一固定點電荷Q．一質量為m，電荷量為q的點電荷，從MN左側的場區(qū)沿與電場線成θ角斜向上的勻速直線運動，穿過MN上的A點進入右側場區(qū)，恰好繞Q在豎直面內做半徑為r的勻速圓周運動，并穿過MN上的P點進入左側場區(qū)．已知各電場之間無相互影響，當?shù)刂亓�加速度為g，靜電力常量為k．
（1）判斷電荷q的電性并求出MN左側勻強電場場強E₁；
（2）判斷Q的電性并求出起電荷量；
（3）求出電荷穿過P點剛進入左側場區(qū)時加速度a的大小和方向．

如圖所示，相互平行的豎直分界面MN、PQ，相距L，將空間分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)．Ⅰ、Ⅲ區(qū)有水平方向的勻強磁場，Ⅰ區(qū)的磁感應強度未知，Ⅲ區(qū)的磁感應強度為B；Ⅱ區(qū)有豎直方向的勻強電場（圖中未畫出）．一個質量為m、電荷量為e的電子，自MN上的O點以初速度v₀水平射入Ⅱ區(qū)，此時Ⅱ區(qū)的電場方向豎直向下，以后每當電子剛從Ⅲ區(qū)進入Ⅱ區(qū)或從Ⅰ區(qū)進入Ⅱ區(qū)時，電場突然反向，場強大小不變，這個電子總是經(jīng)過O點且水平進入Ⅱ區(qū)．（不計電子重力）
（1）畫出電子運動的軌跡圖；
（2）求電子經(jīng)過界面PQ上兩點間的距離；
（3）若Ⅱ區(qū)的電場強度大小恒為E，求Ⅰ區(qū)的磁感應強度．

如圖所示裝置由加速電場、偏轉電場和偏轉磁場組成．偏轉電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉電場的右邊，如圖甲所示．大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉電場．當兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t₀，當在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t₀、幅值恒為U₀的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質量為m、電荷量為e）．求：
（1）如果電子在t=0時刻進入偏轉電場，求它離開偏轉電場時的側向位移大��；
（2）通過計算說明，所有通過偏轉電場的電子的偏向角（電子離開偏轉電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角）都相同．
（3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應強度為多少？

如圖所示，由細管道組成的豎直軌道，其圓形部分半徑分別是R和R/2，質量為m的小球通過這段軌道時，在A處剛好對管壁無壓力，在B點處對內軌道的壓力為mg/2。求：
（1）小球分別通過A、B點的速度；
（2）由A運動到B的過程中摩擦力對小球做的功。