如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy決定的平面內(nèi)，有兩個(gè)同心圓，外側(cè)圓半徑為R₁，內(nèi)側(cè)圓半徑為R₂，圓心為O．兩圓之間的圓環(huán)內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面指向紙內(nèi)．在圓心O處有一質(zhì)子源，沿y軸負(fù)方向發(fā)射質(zhì)子流，質(zhì)子流中質(zhì)子的速度范圍為0～v．結(jié)果有的質(zhì)子從內(nèi)側(cè)圓離開(kāi)磁場(chǎng)，有的質(zhì)子從外側(cè)圓離開(kāi)磁場(chǎng)．已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m，不考慮質(zhì)子通過(guò)磁場(chǎng)后再進(jìn)入磁場(chǎng)的情況．
（1）求所有質(zhì)子通過(guò)的內(nèi)側(cè)圓的孤長(zhǎng)；
（2）質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

一圓盤(pán)可繞一通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于圓盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放一木塊A，當(dāng)圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)，則木塊受力情況是（　�。�

A．重力、支持力、指向圓心的摩擦力

B．重力、支持力、背離圓心的力

C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力和背離圓心的力

D．重力、支持力

如圖所示，虛折線DAC為兩個(gè)場(chǎng)區(qū)的分界線，場(chǎng)區(qū)I中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，場(chǎng)區(qū)II中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，虛線AC水平，DA與豎直方向的夾角為θ．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球從A點(diǎn)正上方H₀處由靜止開(kāi)始釋放，從A點(diǎn)進(jìn)入下方場(chǎng)區(qū)，再依次經(jīng)過(guò)場(chǎng)區(qū)Ⅱ和場(chǎng)區(qū)I后恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．已知E_l=E₂=

mg

q

=0.1N/C，B=0.1T，θ=45°，
g取l0m/s²．不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小球開(kāi)始下落時(shí)距么的高度H₀；
（2）小球第二次經(jīng)過(guò)么點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）小球從開(kāi)始下落至第二次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所需要的時(shí)間t（計(jì)算時(shí)取π=3）

如圖所示，輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端做成一個(gè)繩圈套在圖釘A和B上，此時(shí)小球在光滑的水平平臺(tái)上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后繩圈又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達(dá)穩(wěn)定后，小球又在平臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）圖釘A拔掉前，輕繩對(duì)小球的拉力大��；
（2）從拔掉圖釘A到繩圈被圖釘B套住前小球做什么運(yùn)動(dòng)？所用的時(shí)間為多少？
（3）小球最后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度．

如圖所示的是雜技演員表演的“水流星”．一根細(xì)長(zhǎng)繩的一端，系著一個(gè)盛了水的容器．以繩的另一端為圓心，使容器在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．N為圓周的最高點(diǎn)，M為圓周的最低點(diǎn)．若“水流星”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度v=

5gR

．則下列判斷正確的是（　�。�

A．“水流星”到最高點(diǎn)時(shí)的速度為零

B．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出

C．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)容器底沒(méi)有壓力

D．“水流星”通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)容器有向下的拉力

如圖所示，A、B分別為豎直光滑圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．已知小球通過(guò)A點(diǎn)的速度υ=2

5

m/s（取

5

≈2.24），則小球通過(guò)B點(diǎn)的速度不可能是（　　）

A．4m/s

B． 5 m/s

C．2m/s

D．1.8m/s

如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場(chǎng)與磁場(chǎng)的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y＜0的OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一不計(jì)重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，最終離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域的位置坐標(biāo)為（0，

2mv0

qB

）．已知微粒的電荷量為q，質(zhì)量為m，求：
（1）滯電微粒第一次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界的位置坐標(biāo)．
（2）帶電微粒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

如圖所示，水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流，導(dǎo)線正下方的電子e的初速度方向與電流方向相同，其后電子將（　�。�

A．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓

B．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小

C．沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大

D．沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小