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例4、 若數(shù)列是等差數(shù)列,則有數(shù)列類(lèi)比上述性質(zhì),相應(yīng)地:若數(shù)列是等比數(shù)列,且,則有數(shù)列
解析:由已知“等差數(shù)列前n項(xiàng)的算術(shù)平均值是等差數(shù)列”可類(lèi)比聯(lián)想“等比數(shù)列前n項(xiàng)的幾何平均值也應(yīng)該是等比數(shù)列”不難得到
評(píng)析:本題只須由已知條件的特征從形式和結(jié)構(gòu)上對(duì)比猜想不難挖掘問(wèn)題的突破口。
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