14．不等式的解集為　　　　　 (　 A ) 　　 A．　　　　　 B． 　　 C．　　　　　　　 D．

15．設函數(shù)　 ，則使得的自變量的取值范圍為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 A ) 　 A．　 　　　　　　　 B．　 　 C．　 　　　　　　　　 D．

16．不等式的解集為　　　　 ( D　 ) 　 A．　 　　　　 B．　 C．　 　　　 D．

17．不等式|x+2|≥|x|的解集是　 {x|x≥－1} .

18.已知則不等式≤5的解集是　 　　　　.

20．某村計劃建造一個室內面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內，沿左．右兩側與后側內墻各保留1寬的通道，沿前側內墻保留3寬的空地。當矩形溫室的邊長各為多少時？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？ 本小題主要考查把實際問題抽象為數(shù)學問題，應用不等式等基礎知識和方法解決問題的能力. 　　 解：設矩形溫室的左側邊長為a m，后側邊長為b m，則 ab=800. 　　 蔬菜的種植面積　 　　 所以 　 當 答：當矩形溫室的左側邊長為40m，后側邊長為20m時，蔬菜的種植面積最大，最大種植面積為648m2.

21．已知數(shù)列的前項和滿足. (1)寫出數(shù)列的前三項； (2)求數(shù)列的通項公式； (3)證明：對任意的整數(shù)，有　. 本小題主要考查數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和以及不等式的證明.考查靈活運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力. 　　 (Ⅰ)解：由 由 由 (Ⅱ)解：當時，有 　 　 ……　 所以　 　　　　 　經驗證a1也滿足上式，所以　 (Ⅲ)證明：由通項公式得 當且n為奇數(shù)時，　 　　　　　　　　　　　　　　　　 當為偶數(shù)時， 當為奇數(shù)時， 所以對任意整數(shù)m>4，有

22．已知函數(shù)滿足下列條件：對任意的實數(shù)x1，x2都有 　　　　　 和，其中是大于0的常數(shù). 設實數(shù)a0，a，b滿足　　　　 和 (Ⅰ)證明，并且不存在，使得； (Ⅱ)證明； (Ⅲ)證明. 本小題主要考查函數(shù)、不等式等基本知識，以及綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力.滿分14分. 　　 證明：(I)任取　 　　 和　 ② 　　 可知 ， 　　 從而 .　 假設有①式知 　　 　　 ∴不存在 　　 (II)由　　　　　　　　　　　　 ③ 　　 可知　 ?、? 　　 由①式，得　 ⑤ 　　 由和②式知，　 ⑥ 　　 由⑤、⑥代入④式，得 　　 　　　　　　　　　　 (III)由③式可知 　 (用②式) 　　　 (用①式)

23．如圖，直線相交于點P.直線l1與x軸交于點P1，過點P1作x軸的垂線交直線l2于點Q1，過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…，這樣一直作下去，可得到一系列點P1、Q1、P2、Q2，…，點Pn(n=1，2，…)的橫坐標構成數(shù)列 　 (Ⅰ)證明；　　　　 (Ⅱ)求數(shù)列的通項公式；　　　　　　　　　　 (Ⅲ)比較的大小. (Ⅰ)證明：設點Pn的坐標是，由已知條件得 點Qn、Pn+1的坐標分別是： 由Pn+1在直線l1上，得　 所以 　　即　 (Ⅱ)解：由題設知 又由(Ⅰ)知 ， 所以數(shù)列　 是首項為公比為的等比數(shù)列. 從而　 (Ⅲ)解：由得點P的坐標為(1，1). 所以　 　　 (i)當時，>1+9=10. 而此時　 (ii)當時，<1+9=10. 而此時　

24．某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業(yè)的生產能力將逐年下降.若不能進行技術改造，預測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第n年(今年為第一年)的利潤為500(1+)萬元(n為正整數(shù)). (Ⅰ)設從今年起的前n年，若該企業(yè)不進行技術改造的累計純利潤為An萬元，進行技術改造后的累計純利潤為Bn萬元(須扣除技術改造資金)，求An、Bn的表達式； (Ⅱ)依上述預測，從今年起該企業(yè)至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤？ 本小題主要考查建立函數(shù)關系式、數(shù)列求和、不等式的等基礎知識，考查運用數(shù)學知識解決實際問題的能力.滿分12分. 解：(Ⅰ)依題設，An=(500－20)+(500－40)+…+(500－20n)=490n－10n2； Bn=500[(1+)+(1+)+…+(1+)]－600=500n－－100. (Ⅱ)Bn－An=(500n－－100) －(490n－10n2) =10n2+10n－－100=10[n(n+1) － －10]. 因為函數(shù)y=x(x+1) －－10在(0，+∞)上為增函數(shù)， 當1≤n≤3時，n(n+1) － －10≤12－－10<0； 當n≥4時，n(n+1) － －10≥20－－10>0. ∴僅當n≥4時，Bn>An. 答：至少經過4年，該企業(yè)進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.