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18.解:(Ⅰ)證明:根據(jù)正弦定理得,
整理為,sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B.
∴2A=2B或2A+2B= ∴.
∴舍去A=B. ∴即.
故△ABC是直角三角形.
(Ⅱ)解:由(1)可得:a=6,b=8.
在Rt△ACB中,
∴
=
=
連結(jié)PB,在Rt△APB中,AP=AB.cos∠PAB=5.
∴四邊形ABCP的面積
=24+=18+.