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4.(北師大版第60頁A組第4題)三角函數(shù)圖像變換
將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像?
變式1:將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像?
解:(1)先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標擴大為原來的2倍(橫坐標不變),即可得到函數(shù)的圖象;
(2)再將函數(shù)上各點的橫坐標縮小為原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;
(3)再將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象.
變式2:將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像?
解:(1)先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標縮小為原來的(橫坐標不變),即可得到函數(shù)的圖象;
(2)再將函數(shù)上各點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;
(3)再將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象.
變式3:將函數(shù)的圖像作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像?
解:
另解:
(1)先將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象;
(2)再將函數(shù)上各點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;
(3)再將函數(shù)圖象上各點的縱坐標擴大為原來的3倍(橫坐標不變),即可得到函數(shù)的圖象.