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6.(本小題滿分12分)A有一只放有x個(gè)紅球,y個(gè)白球,z個(gè)黃球的箱子(x、y、z≥0,
且),B有一只放有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,1個(gè)黃球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色,規(guī)定同色時(shí)為A勝,異色時(shí)為B勝.
(1)用x、y、z表示B勝的概率;
(2)當(dāng)A如何調(diào)整箱子中球時(shí),才能使自己獲勝的概率最大?
解:(1)顯然A勝與B勝為對(duì)立事件,A勝分為三個(gè)基本事件:
①A1:“A、B均取紅球”;②A2:“A、B均取白球”;③A3:“A、B均取黃球”.
(2)由(1)知,
于是,即A在箱中只放6
個(gè)紅球時(shí),獲勝概率最大,其值為
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