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2008-2009學(xué)年上期第三次月考
九年級(jí)數(shù)學(xué)試題
(本卷限時(shí)100分鐘,滿分120分)
題號(hào)
一
二
三
總分
16
17
18
19
20
21
22
23
分?jǐn)?shù)
得分
評(píng)卷人
一、選擇題(每小題3分,共18分)
1.一元二次方程x2-2x-3=0的根為 【 】
A.x1=1,x2=3 B.x1= -1,x2=3 C.x1= -1,x2= -3 D.x1=1,x2= -3
2.如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90º,SinB的值是 【 】
4.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來(lái)確定點(diǎn)P(),那么它們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在已知拋物線上的概率為【 】
得分
評(píng)卷人
二、填空題(每小題3分,共27分)
8.如圖,⊙O直徑MN⊥AB于P,∠BMN=30°,OA=2,則AB= .
9.寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)的函數(shù)的表達(dá)式 .
10.⊙O的半徑是3,P是⊙O內(nèi)一點(diǎn),PO=1,則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是 .
12.如圖,矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(),D是AB邊上的一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折,使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上,那么該函數(shù)的解析式是
13.如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,D是BC邊的中點(diǎn),E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn),則EC+ED的最小值是_______________.
若OA=3,∠1=∠2,則扇形OEF的面積為 .
15.如圖,把一個(gè)矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連結(jié)OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A’的位置上.若OB=,tan∠AOB=2,求點(diǎn)A’的坐標(biāo)為_______________.
得分
評(píng)卷人
三、解答題(本大題共8個(gè)小題, 滿分75分)
17.(9分)已知:如圖,□ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
求證:△AFD≌CEB.
18.(9分)如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B,C重合),連接OD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OD,交邊AB于點(diǎn)E,連接OE.記CD的長(zhǎng)為t.如果記梯形COEB的面積為S,那么是否存在S的最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
19.(9分)張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券,各自設(shè)計(jì)了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張彬得到了入場(chǎng)券;否則,王華得到入場(chǎng)券;
王華:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個(gè)不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場(chǎng)券;否則,張彬得到入場(chǎng)券.
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí),分析張彬和王華的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平.
21.(10分)請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC,使底邊上的高AD=BC.(1)求tanB和 sinB的值;
(2)在你畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米,求腰上的高BE.
得分
評(píng)卷人
22.(10分)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1) 求證:DC=BC;
(2) E是梯形內(nèi)一點(diǎn),F(xiàn)是梯形外一點(diǎn),且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結(jié)論;
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