參賽單位:003

2009年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試卷

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．

本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．

卷Ⅰ（選擇題，共20分）

注意事項：

1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．

2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．答在試卷上無效．

一、選擇題（本大題共10個小題；每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．－的絕對值是（    ）

試題詳情

    Ａ．－2　      Ｂ．2         Ｃ. 　     Ｄ．

試題詳情

2．下列計算正確的是（    ）

試題詳情

A．         B．              C．             D．

 

試題詳情

3．北京2008奧運的國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）

試題詳情

A．               B．

試題詳情

C．               D．

 

試題詳情

4．左下圖是由若干個小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個幾何體所看到的圖形，那么從左邊看這個幾何體時， 所看到的幾何圖形是（　�。�

試題詳情

 

 

 

 

 

試題詳情

5．下列說法中，正確的是（　�。�

Ａ．買一張電影票，座位號一定是偶數(shù)

Ｂ．投擲一枚均勻的一元硬幣，有國徽的一面一定朝上

Ｃ．三條任意長的線段都可以組成一個三角形

試題詳情

Ｄ．從1、2、3這三個數(shù)字中任取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性大

試題詳情

6．如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（    ）

試題詳情

A．         B．         C．         D．

 

 A．k＞2        B． k≥2            C．k≤2            D． k＜2

 

試題詳情

7．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（      ）．

8．在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得，則點A的對應(yīng)點的坐標為（    ）

A．(3,2 )     B．(2,3)   C．(-2,-3)   D．(-3,-2)

 

 

試題詳情

9．若，則的值為（    ）

A．12            B．6              C．3              D．0

 

 

試題詳情

10．把邊長為3的正三角形各邊三等分，分割得到圖①，圖中含有1個邊長是1的正六邊形；

把邊長為4的正三角形各邊四等分，分割得到圖②，圖中含有3個邊長是1的正六邊形；

把邊長為5的正三角形各邊五等分，分割得到圖③，圖中含有6個邊長是1的正六邊形；

試題詳情

依此規(guī)律，把邊長為7的正三角形各邊七等分，并按同樣的方法分割，得到的圖形中含有（    ）個邊長是1的正六邊形．

A．13     B．14     C．15      D．16

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

2009年河北省初中畢業(yè)生升學文化課模擬考試

數(shù)學試卷

卷Ⅱ（非選擇題，共100分）

注意事項：

試題詳情

1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．

試題詳情

2．答卷Ⅱ時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．

試題詳情

二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案寫在題中橫線上）

11．函數(shù)中自變量x的取值范圍是           ．

試題詳情

12．不等組的正整數(shù)解是         ．

試題詳情

13．如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，

試題詳情

則∠OAC的度數(shù)是          ．

試題詳情

14．如圖，某商場正在熱銷2008年北京奧運會的紀念品，小華買了一盒福娃和一枚奧運徽章，已知一盒福娃的價格比一枚奧運徽章的價格貴120元，則一盒福娃價格是          元．

試題詳情

15．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其它完全相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是           ．

試題詳情

16．將一副直角三角板按圖示方法放置（直角頂點重合），

試題詳情

則     ．

試題詳情

17．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下三個命題：

試題詳情

（1），（2），（3），

其中真命題的序號為           ．

試題詳情

18．如圖，梯形中，，，且，分別以為邊向梯形外作正方形，其面積分別為，則之間的關(guān)系是            ．

試題詳情

三、解答題（本大題共8個小題；共76分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19．（本小題滿分7分）

試題詳情

先化簡，再求值：，其中

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分8分）

下面圖①，圖②是某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：

 

 

試題詳情

文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

根據(jù)上圖信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？

（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分8分）

如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A，B，C．經(jīng)測量花卉世界D位于點A的北偏東45°方向、點B的北偏東30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．

試題詳情

文本框: 中山路文本框: 文化路文本框: 和平路（1）求B，D之間的距離；

（2）求C，D之間的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿分9分）

試題詳情

在“5?12大地震”抗震救災期間，甲、乙兩個帳篷生產(chǎn)廠不斷提高帳篷生產(chǎn)量．帳篷總產(chǎn)量（頂）隨時間（天）之間的變化成直線（折線段）上升趨勢，如圖所示．請你結(jié)合圖象填空和解答問題：

試題詳情

（1）甲、乙兩廠生產(chǎn)帳篷的總產(chǎn)量與時間之間的函數(shù)解析式為：

試題詳情

；

（2）截止5月17日，甲、乙兩廠合計共生產(chǎn)帳篷        頂；帳篷總產(chǎn)量最先達到120頂?shù)氖?u>        廠（填甲或乙）；5月15日這一天，甲廠生產(chǎn)了        頂帳篷．

（3）乙廠在5月18日又一次提高了生產(chǎn)效率，這樣乙廠每天只比甲廠少生產(chǎn)5頂帳篷，求乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了百分之幾？

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

23．（本小題滿分10分）

試題詳情

已知等邊三角形紙片的邊長為，為邊上的點，過點作交于點．于點，過點作于點，把三角形紙片分別沿按圖1所示方式折疊，點分別落在點，，處．若點，，在矩形內(nèi)或其邊上，且互不重合，此時我們稱（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（1）若把三角形紙片放在等邊三角形網(wǎng)格中（圖中每個小三角形都是邊長為1的等邊三角形），點恰好落在網(wǎng)格圖中的格點上．如圖2所示，

試題詳情

①判斷三角形的形狀并證明；

試題詳情

②請求出此時重疊三角形的面積；

試題詳情

（2）實驗探究：設(shè)的長為，若重疊三角形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積，并寫出的取值范圍（寫出探究過程，備用圖供實驗，探究使用）．

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（3）要使三角形的面積是三角形ABC面積的, 是否能做到. 若能，求出此m的值，若不能，說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

24．（本小題滿分10分）

試題詳情

已知Rt△ABC中，，，有一個圓心角為，半徑的長等于的扇形繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線交于點M，N．

試題詳情

（Ⅰ）當扇形繞點C在的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖①，求證：；思路點撥：考慮符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可

試題詳情

將△沿直線對折，得△，連，只需證，就可以了．

請你完成證明過程：

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（Ⅱ）當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖②的位置時，關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

(Ⅲ)圖③為等腰直角三角形，AC=BC，請你在直線AB上找兩點M, N . 使   ，畫出圖形并簡要說明畫法。

 

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

25．（本小題滿分12分）

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．

 

試題詳情

 

 

 

 

 

 

（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？

（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由；

（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

26．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知：如圖①，在中，，，，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運動的時間為（），解答下列問題：

試題詳情

（1）當為何值時，？

試題詳情

（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

試題詳情

（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；

試題詳情

（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

一．1．C；  2．C； 3.C；  4．B；  5．Ｄ；  6．B；  7．A； 8．B；  9．A；  10．C。

二．11．x≥2；   12．1；   13．25°；　　１４．１４５；　　１５．１６；　　

１６．１８０；　　�。保罚�，③；　　�。保福�

三．１９解：原式?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ５分

當時，原式．??????????????????????????????????????????????????????? ７分．

２０．解：（1）（名），

本次調(diào)查了90名學生．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （2分）

補全的條形統(tǒng)計圖如下：

      <bdo id="uood0"><kbd id="uood0"><dfn id="uood0"></dfn></kbd></bdo>
          
 
          
  
 
          
 
          
  
  文本框: 知道文本框: 記不清文本框: 不知道（名），
          估計這所學校有1500名學生知道母親的生日．??????????????????????????????????????????????????? （6分）
          （3）略（語言表述積極進取，健康向上即可得分）．?????????????????????????????????????????????? （7分）
          ２１．(本題滿分８分)
          解：（1）如圖，由題意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
          ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
          ∵  AE∥BF∥CD， 
          ∴  ∠FBC=∠EAC=60°． 
          ∴ ∠DBC=30°．　???????????????????????????????????????? 2分
          又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，
          　　∴ ∠ADB=15°． 
          ∴ ∠DAB=∠ADB． ∴  BD=AB=2．

          　　即B，D之間的距離為2km．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ４分
          （2）過B作BO⊥DC，交其延長線于點O，
          　　在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．
          　　∴ DO=2×sin60°=2×,BO=2×cos60°=1．??????????????????????????????????????????????????? ６分
          　　在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=，
          　　∴ CD=DO－CO=（km）．
          　　即C，D之間的距離為km． ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
           
          ２２．解：（1）
          （2）290，甲，20．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分（每空1分）
          （3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂．???????????????????????????????????? 6分
          設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了，則?????????????????????????????????????? 7分
          ．
          答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了．?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
           
           
          ２３．解：（1）① 等邊三角形；②重疊三角形的面積為．?????????????????????????? 5分
          （2）用含的代數(shù)式表示重疊三角形的面積為；?????????????????????????? 7分
          的取值范圍為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
          （3）能；t=2。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分．
          ２４．本小題滿分1０分．
          （Ⅰ）證明  將△沿直線對折，得△，連，
          則△≌△．    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
          有，，，．
          又由，得 ．  ????????????????????????????????????????? 2分
          由，
          ，
          得． ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          又，
          ∴△≌△．    ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
          有，．
          ∴．???????????????????????????????????????????????????????????? ５分
          ∴在Rt△中，由勾股定理，
          得．即． ??????????????????????????????????????????????????????? ６分
          （Ⅱ）關(guān)系式仍然成立．  ???????????????????????????????????????????????????????????? ７分
          證明  將△沿直線對折，得△，連，
          則△≌△． ???????????????????????????????????????????????????? 8分
          有，，
          ，．
          又由，得 ．
          由，
          ．
          得．   ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ８分
          又，
          ∴△≌△．
          有，，，
          ∴．   
          ∴在Rt△中，由勾股定理，
          得．即．????????????????????????????????????????????????????????? ９分
          （３）．能；在直線ＡＢ上取點Ｍ，Ｎ使∠ＭＣＮ＝４５°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１０分
          ２５．（本題滿分12分）
          解：（1）設(shè)正方形的邊長為cm，則
          ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
          即．
          解得（不合題意，舍去），．
          剪去的正方形的邊長為1cm．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
          （注：通過觀察、驗證直接寫出正確結(jié)果給3分）
          （2）有側(cè)面積最大的情況．
          設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2，
          則與的函數(shù)關(guān)系式為：
          ．
          即．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
          改寫為．
          當時，．
          即當剪去的正方形的邊長為2.25cm時，長方體盒子的側(cè)面積最大為40.5cm2．?????????????? 7分
          （3）有側(cè)面積最大的情況．
          設(shè)正方形的邊長為cm，盒子的側(cè)面積為cm2．
          若按圖1所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
          ．
          即．
          當時，．??????????????????????????????????? 9分
          若按圖2所示的方法剪折，則與的函數(shù)關(guān)系式為：
          ．
          即．
          當時，．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
          比較以上兩種剪折方法可以看出，按圖2所示的方法剪折得到的盒子側(cè)面積最大，即當剪去的正方形的邊長為cm時，折成的有蓋長方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為cm2．
          說明：解答題各小題只給了一種解答及評分說明，其他解法只要步驟合理，解答正確，均應(yīng)給出相應(yīng)分數(shù)．
          ２６．（本小題滿分12分）
          解：（1）在Rt△ABC中，，
          由題意知：AP = 5－t，AQ = 2t， 
          若PQ∥BC，則△APQ ∽△ABC，
          ∴，
          ∴，
          ∴．                                
??????????????????????????????????????????????????????? 3′
          （2）過點P作PH⊥AC于H．
          ∵△APH ∽△ABC，
          ∴，
          ∴，
          ∴，
          ∴．    　  ??????????????????????????????????????????? 6′
          （3）若PQ把△ABC周長平分，
          則AP+AQ=BP+BC+CQ．
          ∴，    
          解得：．
          若PQ把△ABC面積平分，
          則，  即－＋3t=3．
          ∵ t=1代入上面方程不成立， 
          ∴不存在這一時刻t，使線段PQ把Rt△ACB的周長和面積同時平分．???????????????? 9′
          （4）過點P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，
          若四邊形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．
          ∵PM⊥AC于M，
          ∴QM=CM．
          ∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．
          ∴，  ∴，
          ∴， 
          ∴，
          ∴，
          解得：．
          ∴當時，四邊形PQP
′ C 是菱形．     
          此時，　，
          在Rt△PMC中，，
          ∴菱形PQP ′ C邊長為．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12′
           
           
           
           
          
				
	
          
		
          


          同步練習冊答案
          


          


          






















	
          



          
	







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