1．認(rèn)識重力的概念，知道重心及確定質(zhì)量均勻且形狀規(guī)則物體重心的方法。

2．了解彈性形變的概念，知道彈力及彈力產(chǎn)生的條件，并正確分析彈力的方向。

并能利用胡克定律進(jìn)行簡單計算。（不討論組合彈簧組勁度系數(shù)的問題）

3．知道靜摩擦產(chǎn)生的條件，知道最大靜摩擦的概念，并能正確判斷靜摩擦力的方向。知道滑動摩擦力產(chǎn)生的條件，并能正確判斷滑動摩擦力的方向。知道影響滑動摩擦力大小的因素，用動摩擦因數(shù)計算滑動摩擦力。（不要求對三個或三個以上的連接體進(jìn)行受力分析）

4．知道兩個電荷間相互作用的規(guī)律

5．會判斷安培力和洛侖茲力的方向并能計算出它們的大小

6．理解力的平行四邊形定則，體會數(shù)學(xué)知識在研究物理問題中的重要性。（力的合成與分解的計算，只限于用作圖法或直角三角形知識解決）

7．了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念，知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，并用來計算有關(guān)平衡的問題。（不要求解決復(fù)雜連接體的平衡問題）

本專題重點(diǎn)有：

1．  彈力的大小和方向的判斷(尤其是“彈簧模型”在不同物理情景下的綜合應(yīng)用)

2．  摩擦力的分析與計算

3．  物體析受力分析和平衡條件的應(yīng)用。

本專題的難點(diǎn)是摩擦力的分析與計算，尤其是靜摩擦力的有無、方向的判斷以及它的大小的計算。知識網(wǎng)絡(luò)如圖1-1所示。注意從彈力到摩擦力的那個箭頭，它表示摩擦力與彈力之間存在條件關(guān)系：有彈力才可能有摩擦力，或者說有摩擦力必有彈力。因此在對物體進(jìn)行受力分析時，兩相互接觸的物體間可能沒有力的作用；可能有一個力，那一定是彈力；一般是受兩個力，即彈力和摩擦力。但有時也會出現(xiàn)三個力，比如一個磁鐵吸在豎直放置的鐵板上，兩者間就存在吸引力、彈力、靜摩擦力這三對力。

三、考點(diǎn)透視

1．力是物體間的相互作用，力是矢量，力的合成和分解。

例題1．(06廣東模擬)如圖1-2所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB、AC邊是斧頭的刃面。要使斧頭容易劈開木柴，則（  ）

A．BC邊短一些，AB邊也短一些

B．BC邊長一些，AB邊短一些

C．BC邊短一些，AB邊長一些

D．BC邊長一些，AB邊也長一些

    解析：設(shè)斧頭所受的重力與向下的壓力的合力為F，按照力的作用效果將力F分解為F₁和F₂如圖1-3所示。由幾何關(guān)系可知： ，所以。顯然BC邊越短，AB邊越長，越容易劈開木柴。

     答案：C。

     點(diǎn)撥：將一個已知力進(jìn)行分解，從理論上講可以有無數(shù)個解，但實(shí)際求解時常用兩種方法：正交分解和將力按照效果進(jìn)行分解。

2．形變和彈力、胡克定律

例題2.(05全國卷Ⅲ)如圖1-4所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B 。它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運(yùn)動，求從開始到物塊B 剛要離開C時物塊A 的位移d。(重力加速度為g)。

解析：用x₁表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知      用x₂表示B 剛要離開C時彈簧的伸長量，則：      由題意得：    d=x₁ + x₂    解得：d=

點(diǎn)撥：兩個用彈簧相連的物體，在相對運(yùn)動過程中，發(fā)生的相對位移大小等于彈簧形變量的變化。因此求出初末兩個狀態(tài)時彈簧的形變量是解決這類問題的關(guān)鍵。

3．靜摩擦  最大靜摩擦 滑動摩擦  滑動摩擦定律

例題3．(06全國卷Ⅱ)如圖1-5所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動，則F的大小為（    ）

A．4μmg   B．3μmg   C．2μmg   D．μmg

解析：設(shè)繩中張力為T，對物塊Q和P分別受力分析如圖1-6所示。因?yàn)樗�都做勻速運(yùn)動，所以所受合外力均為零。

對Q有：T=f₁=μmg

對P有：f₂=2μmg        F= f₂+T+ f₁

    解得：F=4μmg

答案：A

點(diǎn)撥：當(dāng)兩物體間相對滑動時產(chǎn)生的摩擦為滑動摩擦，其方向與兩者間的相對運(yùn)動方向相反，大小與該接觸面的正壓力成正比。

4. 滑動摩擦定律和多物體參與平衡問題

例題4.（08全國卷II）如圖1-7所示, 一固定斜面上兩個質(zhì)量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑, A與B的接觸面光滑. 已知A與斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之間動摩擦因數(shù)的2倍, 斜面傾角為α. B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是

A.       B.     C.    D.

解析：對AB這一系統(tǒng)受力分析，如圖1-8所示，若設(shè)B與斜面之間動摩擦因數(shù)為μ，它們的質(zhì)量為m，對該系統(tǒng)受力分析，由摩擦定律與平衡條件得：

由此可得：

答案：B

點(diǎn)撥：把小物塊A和B看做整體，進(jìn)行受力分析，然后抓住整體受力特點(diǎn)，根據(jù)滑動摩擦定律寫出AB整體受到的摩擦力大小，列平衡方程，是突破多物體參與的平衡問題的關(guān)鍵，這類題能很好考查考生基礎(chǔ)知識的掌握與基本能力，復(fù)習(xí)時應(yīng)引起注意。

5．共點(diǎn)力作用下物體的平衡

例題5．(07廣東)如圖1-7所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，質(zhì)量為m的物體受外力F₁和F₂的作用，F(xiàn)₁方向水平向右，F(xiàn)₂方向豎直向上。若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是(     )

A．F₁sinθ＋F₂cosθ＝mg sinθ，F(xiàn)₂≤mg

B．F₁cosθ＋F₂sinθ＝mg sinθ，F(xiàn)₂≤mg

C．F₁sinθ－F₂cosθ＝mg sinθ，F(xiàn)₂≤mg

D．F₁cosθ－F₂sinθ＝mg sinθ，F(xiàn)₂≤mg

    解析：物體受力分析如圖1-8所示，以斜面方向和垂直于斜面方向建立直角坐標(biāo)系，將這些力正交分解。由物體平衡條件可知：F₁cosθ＋F₂sinθ＝mg sinθ，而物體要靜止在斜面上，必須滿足F₂≤mg

答案：B

點(diǎn)撥：當(dāng)物體受力個數(shù)較多時，可根據(jù)具體情況合理地建立坐標(biāo)系，將物體所受的所有外力進(jìn)行正交分解，然后對兩個方向分別列式求解。這是解與力學(xué)相關(guān)問題的基本方法。應(yīng)訓(xùn)練掌握。

6.平衡問題中的臨界問題

例題6.在機(jī)械設(shè)計中常用到下面的力學(xué)原理，如圖1-9所示，只要使連桿AB與滑塊m所在平面間的夾角θ大于某個值，那么，無論連桿AB對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動，且連桿AB對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱這為“自鎖”現(xiàn)象。為使滑塊能“自鎖”θ應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)滑塊與所在平面間的動摩擦因數(shù)為）

解析：滑塊m的受力如圖1-10所示，建立直角坐標(biāo)系，將力F正交分解，由物體平衡條件可知：

在豎直方向上：F_N＝mg＋Fsinθ                                         圖1-9

在水平方向上：Fcosθ=F_f≤F_N

由以上兩式解得：Fcosθ≤mg+Fsinθ

因?yàn)榱�F很大，所以上式可以寫成：Fcosθ≤Fsinθ

故應(yīng)滿足的條件為θ≥arccot

答案：θ≥arccot

點(diǎn)撥：解決平衡物體中的臨界問題常用的方法是假設(shè)法，其解題步驟是一是明確研究對象，二是畫出研究對象的受力圖，三是假設(shè)可發(fā)生的臨界條件，四是列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程。

本專題體現(xiàn)了常見力的概念和求法，研究了力與物體的平衡狀態(tài)之間的關(guān)系，是力學(xué)乃至電磁學(xué)的重要基礎(chǔ)，熟練的掌握解決各種性質(zhì)的力和物體的平衡問題方法，不僅構(gòu)筑起了處理力學(xué)問題的基本框架，培養(yǎng)考生處理物理問題的基本技能，而且還能滲透科學(xué)思想與方法，為以后的分析問題找到到有效途徑，所以各種性質(zhì)的力和物體的平衡問題是歷年高考的熱點(diǎn)�；�本知識和基本能力的考查，高考中每年必考，常以選擇題、填空題和計算分析題的形式出現(xiàn)。其高考的熱點(diǎn)知能信息主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1．      重力的概念，彈力、摩擦力的方向判定及大小計算。

2．      力的合成與分解的靈活應(yīng)用。

3．      受力分析和利用共點(diǎn)力的平衡條件解決實(shí)際問題的能力。

4．      帶電粒體在電磁場中的平衡條件及棒在磁場中的平衡。

5．      整體法與隔離法在受力分析中的靈活應(yīng)用。

6．      信息提煉，條件轉(zhuǎn)換及過程關(guān)聯(lián)。

例題1． (07北京模擬)木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數(shù)均為0.25；夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為400N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動�，F(xiàn)用F=1 N的水平拉力作用在木塊B上.如圖1-9所示.力F作用后（     ）

A．木塊A所受摩擦力大小是12.5 N

B．木塊A所受摩擦力大小是11.5 N

C．木塊B所受摩擦力大小是9 N

D．木塊B所受摩擦力大小是7 N

   本題簡介：本題考查了胡克定律，靜摩擦，物體平衡條件。難度：較易

    解析：未加F時，木塊A在水平面內(nèi)受彈簧的彈力F₁及靜摩擦力F_A作用，且F₁＝F_A＝kx＝8N，木塊B在水平面內(nèi)受彈簧彈力F₂和靜摩擦力F_B作用，且F₂＝F_B＝kx＝8N，在木塊B上施加F＝1N向右拉力后，由于F₂＋F＜μG_B，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小F＝F₂＋F＝9N，木塊A的受力情況不變。

    答案：C

反思：摩擦力是高考中的一個熱點(diǎn)，同時也是學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)。求解摩擦力時，首先要判斷該處是滑動摩擦還是靜摩擦，而靜摩擦力的大小由物體所受外力和運(yùn)動狀態(tài)決定的。所以在解題時要特別注意的。

例題2.（08江蘇）一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動過程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球籃中減少的質(zhì)量為

A．2(M)            B. M   C. 2M             D.0

解析：依題意可知，氣球在下降過程中處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得： ，在氣球上升過程中，速率與下降過程中相等，所以阻力仍為f，則平衡條件得：減少的質(zhì)量：，由以上各式聯(lián)合可得：

答案：A

反思：本題是勻速直線運(yùn)動的變力作用下的平衡問題，從題中找出物理情景從一種向另一種轉(zhuǎn)換時的聯(lián)系，向另一個過程遷移，列平衡方程就能使問題得以突破。

例題3．如圖1-10所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質(zhì)量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點(diǎn)O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，偏離B球χ的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為F，現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變A球質(zhì)量的方法，使A球在距B為χ處平衡，則A球受到的繩的拉力為原來的

A．T       B．2T         C．4T         D．8T

    解析：以A球?yàn)檠芯繉ο�，其受到重力G、B對A的庫侖力F、繩的拉力T，如圖1-11所示。因三力的方向不具有特殊的幾何關(guān)系，若用正交分解法，很難有結(jié)果，此時就改變思路，變正交分解為力的合成，注意觀察，不難發(fā)現(xiàn)圖中懸線形成的結(jié)構(gòu)三角形和力的矢量三角形相似，由共點(diǎn)力平衡條件得：

以及，解得

解得T=mg、，當(dāng)A球質(zhì)量變?yōu)閙’并使它在距B球

處于平衡時，同理可得：T’=mg’   和，而由庫侖定律容易得到A球前后所受庫侖力之比為

將F、F’代入上式可得：m’=8m，所以繩子拉力T’=m’g=8mg=8T

    答案：D

    反思：本題涉及重力、彈力、庫侖力、庫侖定律和共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件。考查學(xué)生的理解、分析、推理和綜合運(yùn)用知識的能力。這是一道學(xué)科內(nèi)綜合的試題，充分體現(xiàn)了目前理科綜合的命題特點(diǎn)。縱觀近幾年有關(guān)力的平衡的考題，將力的合成與分解、物體的平衡條件中后續(xù)的電場力、磁場力等綜合在一起進(jìn)行考查，已經(jīng)成為一個新的命題熱點(diǎn)。解決本題的關(guān)鍵是正確分析先后兩種情況下小球的受力情況，再設(shè)法尋找力的矢量三角形和結(jié)構(gòu)三角形的相似，利用相似三角形法求解。

五、能力突破

例1．如圖1-12所示，質(zhì)量為m的工件置于水平放置的鋼板C上，二者間的動摩擦因數(shù)為μ，由于光滑導(dǎo)槽A、B的控制，工件只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動，現(xiàn)在使鋼板以速度v₁向右運(yùn)動，同時用力F拉動工件(F方向與導(dǎo)槽平行)使其以速度v₂沿導(dǎo)

槽運(yùn)動，則F的大小為（   ）

A.等于μmg     B.大于μmg

C.小于μmg     D.不能確定

解析：物體相對鋼板具有向左的速度分量v₁和側(cè)向的速度分量v₂，故相對鋼板的合速度v的方向如圖1-13所示，滑動摩擦力的方向與v的方向相反。根據(jù)平衡條件可得:    F＝fcosθ＝μmg

從上式可以看出：鋼板的速度V₁越大，拉力F越小。

答案：C

反思：滑動摩擦力的方向總是與相對運(yùn)動方向相反。解決此類問題的關(guān)鍵是找出相對運(yùn)動方向，從而判斷出所受的滑動摩擦力的方向，方能正確求解。

例題2．（08海南）如圖所示，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ．斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對楔形物塊的支持力為(     )

A．（M＋m）g         B．（M＋m）g－F 

C．（M＋m）g＋Fsinθ  D．（M＋m）g－Fsinθ

解析：對楔形物塊與小物塊這一系統(tǒng)受力分析，受到重力，支持力，拉力F，系統(tǒng)各物體均平衡，則整個系統(tǒng)也處于平衡狀態(tài)。由對力F正交分解后，由平衡條件得：，則F_N=（M＋m）g－Fsinθ；支持力與壓力是作用力與反作用力，所以答案為D。

答案：D

反思：整體法是將兩個或者兩個以上的物體作為一個整體進(jìn)行分析的方法，而隔離法是將某個物體單獨(dú)隔離出來進(jìn)行分析的方法，整體法、隔離法是分析物體平衡問題的常用方法，通常兩種方法結(jié)合使用。

例題3.如圖1-16所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌ABCD。導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ�，F(xiàn)從t=0時刻起，給棒通以圖示方向的電流，且電流強(qiáng)度與時間成正比，即I=kt，其中k為恒量。若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則在下圖所示的表示棒所受的摩擦力隨時間變化的四幅圖中，正確的是（     ）

解析：由左手定則，金屬棒MN的安培力方向是垂直紙面向里，因此金屬棒對豎直金屬導(dǎo)軌ABCD的正壓力在數(shù)值上等于金屬棒MN的安培力F，設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、棒MN長為L，則有：N=F=BIL=kBLt

開始階段滑動摩擦力較小，即f<G，物體加速下滑，滑動摩擦力為f=μN(yùn)=μkBLt

由上式可知，物體將做加速度減小的加速運(yùn)動。當(dāng)f=G時速度達(dá)到最大，由于慣性，此后物體將繼續(xù)向下運(yùn)動，f也繼續(xù)隨時間增加，有f>G，物體將做減速運(yùn)動，當(dāng)速度減小到零時，物體由運(yùn)動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)，所以物體受到的滑動摩擦力也“突變”為靜摩擦力，由平衡條件可得此時該以后的靜摩擦力大小為f=G。

 答案：C

反思：本題涉及重力、彈力、摩擦力、安培力和左手定則等知識點(diǎn)，重點(diǎn)是對摩擦力的分析�？疾槔斫狻⒎治�、推理和綜合的能力，以及圖像的分析和應(yīng)用圖像表達(dá)物理過程和規(guī)律的能力。解決本題的關(guān)鍵是先正確理解靜摩擦力和滑動摩擦力的特點(diǎn)，特別是靜摩擦力的大小會隨著運(yùn)動趨勢的強(qiáng)弱而在0～Fm(最大靜摩擦力)之間變化，與物體的正壓力無直接關(guān)系，一般可利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律來求其大小，再結(jié)合題述過程判斷出是哪一類摩擦力，運(yùn)用相應(yīng)的方法求解，這里尤其要注意摩擦由“動”到“靜”的瞬間“突變”問題。

 例題4．如圖1-17所示，重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F₁、F₂各如何變化？

解析：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認(rèn)為每個時刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F₁、F₂三個矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F₁的方向不變；F₂的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由作圖1-18可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程，F(xiàn)₂矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90°，因此F₁逐漸變小，F(xiàn)₂先變小后變大。（當(dāng)F₂⊥F₁，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)₂最�。�

反思：這類平衡問題是一個物體受到三個力（或可等效為三個力）而平衡，這三個力的特點(diǎn)：其中一個力的大小和方向是確定的，另一個力方向始終不改變，第三個力的大小和方向都可改變。運(yùn)用圖解法處理問題，顯得直觀、簡捷，思路明了，有助于提高思維能力，簡化解題過程。

 例題5．（2007年江蘇）如圖19所示，帶電量分別為4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑絕緣細(xì)桿上，相距為d，若桿上套一帶電小環(huán)C，帶電體A、B和C均可視為點(diǎn)電荷。

   （1）求小環(huán)C的平衡位置；

   （2）若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|<<d）后靜止釋放，試判斷小環(huán)C能否回到平衡位置。（回答“能”或“不能”即可）

   （3）若小環(huán)C帶電量為－q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|<<d）后靜止釋放，試證明小環(huán)C將作簡揩運(yùn)動。

        （提示：當(dāng)a<<1時，則）

解析：（1）設(shè)C在AB連線的延長線上距離B為l處達(dá)到平衡，帶電量為Q

        庫侖定律 和平衡條件得 

        解得

        所以，C的平衡位置在B右側(cè)l = d處。

 （2）.若小環(huán)C帶電量為q，將小環(huán)拉離平衡位置一小位移x（|x|<<d）后靜止釋放，由于q受的電場力背離平衡位置，所以q將由靜止開始背離平衡位置做加速運(yùn)動，不可能回到平衡位置。

  （3）環(huán)C帶電－q，平衡位置不變，將環(huán)C向右拉離平衡位置一小位移x，選取向右為矢量的正方向 C受的回復(fù)力為

 利用近似關(guān)系化簡得，所以小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動。

答案：（1）C的平衡位置在B右側(cè)l = d處  （2）不能回到平衡位置   （3），小環(huán)C將做簡諧運(yùn)動。

反思：本題是平衡問題與簡諧運(yùn)動相聯(lián)系的試題，是在原來熟悉的平衡模型的基礎(chǔ)上添加條件進(jìn)行拓展改編輯成的，在復(fù)習(xí)時要注重加強(qiáng)一題拓展的訓(xùn)練。

例題6.科學(xué)探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設(shè)，制訂計劃設(shè)計實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)收集證據(jù)，分析論證，評估交流等。一位同學(xué)學(xué)習(xí)了滑動摩擦力后，懷疑滑動摩擦力可能與接觸面積有關(guān),于是他準(zhǔn)備用實(shí)驗(yàn)探究這個問題。

(1)這位同學(xué)認(rèn)為：滑動摩擦力的大小與接觸面積成正比，這屬于科學(xué)探究活動中的__________環(huán)節(jié)。

(2)為完成本實(shí)驗(yàn)，需要自己制作木塊，他應(yīng)制作的木塊是下列選項(xiàng)中的_______

A．各面粗糙程度相同的正方體木塊

B．各面粗糙程度不相同的正方體木塊

C．各面粗糙程度相同，長寬高各不相等的長方體木塊

D．各面粗糙程度不相同,長寬高各不相等的長方體木塊

(3)為了測量木塊與木板之間的滑動摩擦力，他設(shè)計了兩種方案，如圖1-20甲和乙所示，甲是將長木板固定在水平面上，用彈簧測力計水平拉動木板上的木塊；乙是用彈簧測力計水平拉住木塊，他水平拉動木塊下的木板，你認(rèn)為更利于操作的方案是______________。理由是____________________。

解析：要探究摩擦力的大小與接觸面積大小是否有關(guān)，必須用控制變量法。因此要在保持其它條件相同的情況下，改變接觸面積的大小，測出相應(yīng)的摩擦力的大小，才能判斷滑動摩擦力是否與接觸面積有關(guān)。方案甲中，物體只有做勻速運(yùn)動時，彈簧秤的讀數(shù)才等于物體所受的摩擦力的大小，而操作中很難做到。而方案乙中，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受的摩擦力的大小總等于彈簧秤的讀數(shù)。

     答案：(1) 作出假設(shè) ；(2)  C  (3)  乙； 乙方案中物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧秤的讀數(shù)就等于物體所受的摩擦力的大小。

    反思：本題考查了摩擦力大小的決定因素、控制變量法的物理思想，還著重考查了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力。實(shí)驗(yàn)探究是新課標(biāo)的一個重要思想，值得我們注意。

六、規(guī)律整合

1．胡克定律的應(yīng)用

彈簧的彈力的特點(diǎn)是不產(chǎn)生突變，利用這個特點(diǎn)可以求解在其它外力發(fā)生變化時物體的瞬時加速度。而與彈簧相連的物體的位移總是與彈簧的形變量的變化有關(guān)，這是解決這種問題的突破口。

2．摩擦力、滑動摩擦定律

要計算一個物體受到摩擦力的大小必須首先判斷出該物體與接觸面之間的摩擦是屬于靜摩擦還是滑動摩擦。一般可先假設(shè)物體與接觸面之間相對靜止，由物體的狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律可求出為了使物體能相對靜止所需的摩擦力的大小，如果該力小于等于最大靜摩擦，則能相對靜止，否則就相對滑動。靜摩擦的計算可根據(jù)牛頓第二定律求解，滑動摩擦力的計算直接利用滑動摩擦定律。

3．共點(diǎn)力作用下物體平衡

物體的平衡有兩種情況：質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動。其條件是物體所受的合外力為零。當(dāng)物體受三個力而處于平衡時，一般用力的合成：即將其中任意兩個力合成，讓三個力構(gòu)成一個三角形；當(dāng)物體受力的個數(shù)較多時，一般用正交分解法。

4．整體法與隔離法的應(yīng)用

若研究對象由多個物體組成，首先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡單。如果還要求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，再用隔離法。所以整體法和隔離法常常交替使用。

5．動態(tài)平衡類問題的分析方法

解析法和圖解法是解動態(tài)平衡的問題常用的兩種方法。運(yùn)用圖解法處理問題，顯得直觀、簡捷。用相似三角形法是解平衡問題時常遇到的一種方法，解題的關(guān)鍵是正確的受力分析，尋找力三角形和結(jié)構(gòu)三角形相似。

七、高考預(yù)測：

從近幾年高考試題發(fā)展趨勢來看，09年高考中本專題可能會以下列題型出現(xiàn):

1．選擇題。它可能把胡克定律、摩擦力的判斷與計算、力的合成與分解、共點(diǎn)力作用(包括電場力、磁場力等)下物體的平衡條件的應(yīng)用等知識有機(jī)整合成一道選擇題。如06年北京卷第19題、06年江蘇卷第9題、07年廣東卷的第5題、07年江蘇卷第6題、07年山東卷第10題、06上海卷的第12題、08年全國卷II第16題、08年海南卷第3題和第9題、08年江蘇卷第3題、08年山東卷第16題、08年天津卷第19題、08年江蘇卷第3題、08年廣東理科基礎(chǔ)卷第2題和第6題、08年上海卷第7題等。這種題一般分值4分左右，難度系數(shù)約0.7。

    2．實(shí)驗(yàn)題。本專題實(shí)驗(yàn)可以考查“探究力的等效和替代的平行四邊形定則”、“探究彈簧的彈力與形變量之間的關(guān)系”、“探究影響摩擦力的大小的因素”等。如05年全國卷Ⅰ的第22題、05年江蘇卷的第11題等。一般分值6-8分，難度系數(shù)約0.65。

3．計算題。要計算題中可能會求物體在各種情況下的穩(wěn)定速度。如06年重慶卷第24題、05年上海卷的第22題、05年天津卷的第23題。另外“彈簧模型”也是高考的一個熱點(diǎn)，它可以把胡克定律與牛頓定律、動量能量相結(jié)合，考查學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。如05年全國卷Ⅰ的第24題題、06年天津卷的第23題、08年寧夏卷第30題、08年重慶卷第23題等。這種題對學(xué)生的能力要求較高，一般難度系數(shù)約0.6。

八、專題專練：（時間120分鐘   滿分150分）   

1. 如圖1-21所示長木板L的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始木板成水平位置．當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動，θ角逐漸增大的過程中，摩擦力 的大小隨θ角變化最有可能的是圖1-22中  （    ）

2.如圖1-23所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為物體上，另一端系在一個輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套子在粗糙水平桿MN上，現(xiàn)用水平力F拉繩上一點(diǎn)，使物體處于圖中實(shí)線位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動，則在這一過程中，水平拉力F、環(huán)與桿的摩擦力F_f和環(huán)對桿的壓力F_N的變化情況是：（     ）

A．F逐漸增大，F(xiàn)_f保持不變, F_N逐漸增大

B．F逐漸增大，F(xiàn)_f逐漸增大, F_N保持不變

C．F逐漸減小，F(xiàn)_f逐漸增大, F_N逐漸減小

D．F逐漸減小，F(xiàn)_f逐漸減小, F_N保持不變

3. 如圖1-23所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)

線下端有一個帶電量不變的小球A，在兩次實(shí)驗(yàn)中，

均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸

點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力

平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為，若兩次實(shí)驗(yàn)

中B的電量分別為q₁和q₂，分別為30°和45°，

則q₂/q₁為（      ）

       A．2

B．3

       C．2

D．3

4．完全相同的直角三角形滑塊A、B如圖1-25所示疊放，設(shè)A、B接觸的斜面光滑，A與桌面的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)在B上施加一水平推力F，恰好使A、B保持相對靜止且一起勻速運(yùn)動，則A對桌面的動摩擦因數(shù)跟斜面傾角的關(guān)系為   （    ）

A.

B.

C.

D. 與無關(guān)

5．如圖1-26所示，繩子AO的最大承受力為150N，繩子BO的最大承受力為100N，繩子OC強(qiáng)度足夠大.要使繩子不斷，懸掛重物的重力最多為（     ）

A．100N          B.150N       C.              D.200N

 6．如圖1-27所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的（　 ）

A．F₁         B．F₂　     C．F₃          D．F₄

7．如圖1-28所示，一輛汽車沿水平面向右運(yùn)動，通過定滑輪將重物A緩慢吊起，在吊起重物的過程中，關(guān)于繩子的拉力F_T、汽車對地面的壓力F_N和汽車受到的摩擦力F_f的說法中正確的是（    ）

A．F_T不變，F(xiàn)_N不變，F(xiàn)_f逐漸增大

B．F_T不變，F(xiàn)_N逐漸增大，F(xiàn)_f逐漸增大

C．F_T逐漸增大，F(xiàn)_N不變，F(xiàn)_f逐漸增大

D．F_T逐漸減小，F(xiàn)_N逐漸增大，F(xiàn)_f逐漸增大

8. 圖1-29中為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO'運(yùn)動，由O'射出。不計重力作用�？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是

A．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向里

B．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向里

C．使a板電勢高于b板，磁場方向垂直紙面向外

D．使a板電勢低于b板，磁場方向垂直紙面向外

9．對如圖1-30所示的皮帶傳動裝置，下列說法中正確的是(    )

A．A輪帶動B輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn) 

B．B輪帶動A輪沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)

C．C輪帶動D輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

D．D輪帶動C輪沿順時針方向旋轉(zhuǎn)

10．(08成都模擬)如圖所示,一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每個時刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)。若外力F的方向始終水平，移動中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90^。且彈簧的伸長量不超過其彈性限度，則圖中給出的彈簧伸長量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖像2中，最接近的是（     ）

11. 如圖6所示，在兩塊相同的豎直木板之間，夾有質(zhì)量均為ｍ的４塊相同的磚，用兩大小均為Ｆ的水平力壓緊木板，使磚靜止，則第２與第１塊磚間的摩擦力為            。

12．如圖1-32所示，質(zhì)量為m，帶點(diǎn)量為-q的微粒以速度v與水平成45⁰進(jìn)入勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。如微粒在電場、磁場、重力場作用下做勻速直線運(yùn)動，則電場強(qiáng)度E=           ，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=            。

13．在“探究力的等效和替代的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套（如圖1-33）。實(shí)驗(yàn)中需用兩個彈簧秤分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條。某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng)：

Ａ．兩根細(xì)繩必須等長。

Ｂ．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上。

Ｃ．在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行。

D．同一次實(shí)驗(yàn)中，O點(diǎn)位置允許變動。

E．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤的拉力的大小和方向，把橡皮條的節(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。

F．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的節(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時，兩彈簧秤之間的夾角應(yīng)取900不變，以便于算出合力的大小

其中正確的是________。（填入相應(yīng)的字母）

14．為了測量兩張紙之間的動摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)：如圖1-34所示，在木塊A和木板B上貼上待測的紙，B木板水平固定，砂桶通過細(xì)線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使A勻速向左運(yùn)動。測出砂桶和砂的總質(zhì)量m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量M，則兩紙間的動摩擦因數(shù)μ=m/M。

（1）該同學(xué)為什么要把紙貼在木塊A和木板B上，而不直接測量兩張紙間的滑動摩擦力？

（2）在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動較困難，請你對這個實(shí)驗(yàn)作一改進(jìn)來克服這一困難。

①你設(shè)計的改進(jìn)方案是：

；

②根據(jù)你的方案做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式是：       ；     

③ 根據(jù)你的方案要添加的器材有                            。

15．如圖1-35所示，一根輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個重為G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動中的每一刻，都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài).如果外力F方向始終

水平，最大值為2G，試分析：

(1)輕繩張力T的大小取值范圍.

(2)在圖1-36中畫出輕繩張力(T)與cosθ的關(guān)系圖象.

16．如圖1-37所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩條平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd，導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T，與導(dǎo)軌相連的電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=0.5Ω，水平放置的導(dǎo)體棒MN的電阻R=1.5Ω，兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好，且能沿導(dǎo)軌無摩擦滑動,電路中其他電阻不計。當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S與1接通時，導(dǎo)體棒剛好保持靜止?fàn)顟B(tài)，求：

（1）磁場的方向；

（2）當(dāng)開關(guān)S與2接通后，導(dǎo)體棒MN在運(yùn)動過程中，單位時間（1s）內(nèi)掃過的最大面積。設(shè)導(dǎo)軌足夠長。

17．三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r₀的環(huán)1上，彼此間距相等，繩穿過半徑為r₀的第2個圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為2r₀的環(huán)3上，如圖1-38所示，環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之間的距離.(三個環(huán)都是用相同的金屬絲制作的，摩擦不計)

18．如圖1-39所示，一臺軋鋼機(jī)的兩個滾子,直徑各為d=50cm,以相反方向旋轉(zhuǎn),滾子間距離為a=0.5cm,如果滾子和熱鋼間的動摩擦因數(shù)為0.1,試求進(jìn)入滾子前鋼板的最大厚度。