德州市二??七年中等學(xué)校招生考試

數(shù) 學(xué) 試 題

注意事項(xiàng):

       1.本試題分第I卷和第II卷兩部分.第I卷3頁(yè)為選擇題,24分;第II卷8頁(yè)為非選擇題,96分;全卷共11頁(yè),滿分120分,考試時(shí)間為120分鐘.

       2.答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回.

       3.第I卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑.如需改動(dòng),先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案.

第I卷(選擇題 共24分)

一、選擇題:本大題共8小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái),每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.

1.下列事件中,是必然事件的是( 。

A.購(gòu)買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬(wàn)元                    

B.打開(kāi)電視機(jī),任選一個(gè)頻道,正在播新聞

C.在地球上,上拋出去的籃球會(huì)下落

D.?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)之和一定大于6

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2.下列算式中,正確的是( 。

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A.                  B.         

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C.                    D.

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3.如圖1放置的一個(gè)機(jī)器零件,若其主(正)視圖如圖2,則其俯視圖是( 。

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4.反比例函數(shù)的圖象如圖3所示,點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),垂直于軸,垂足是點(diǎn),如果,則的值為( 。

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A.                  B.     C.                  D.

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5.在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中,不能由經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)或平移得到的是( 。

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6.圖4是韓老師早晨出門散步時(shí),離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是( 。

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7.如圖5,四邊形為矩形紙片.把紙片折疊,使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處,折痕為.若,則等于( 。

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A.             B.            

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C.             D.

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8.假定有一排蜂房,形狀如圖6,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受傷,只能爬,不能飛,而且只能永遠(yuǎn)向右方(包括右上、右下)爬行,從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去.則從最初位置爬到4號(hào)蜂房中,不同的爬法有( 。

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A.4種               B.6種              

C.8種               D.10種

 

第II卷(非選擇題 共96分)

注意事項(xiàng):

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1.第II卷共8頁(yè),用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

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2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

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二、填空題:本大題共8小題,共24分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分.

9.2007年4月,全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速.共改造約6000千米的提速線路,總投資約296億元人民幣,那么,平均每千米提速線路的投資約                                億元人民幣(用科學(xué)記數(shù)法,保留三個(gè)有效數(shù)字).

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10.分解因式:                           

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11.不等式組的整數(shù)解是                                 

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12.王英同學(xué)從地沿北偏西方向走米到地,再?gòu)?sub>地向正南方向走200米地,此時(shí)王英同學(xué)離地的距離是                            米.

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13.一個(gè)圓錐的底面半徑為,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,則圓錐的側(cè)面積是                   

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14.線段在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖7所示,為坐標(biāo)原點(diǎn).若線段上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則直線與線段的交點(diǎn)坐標(biāo)為                               

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15.從,這三個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù),,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是                                  

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16.如圖8,在菱形中,,點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).給出以下四個(gè)結(jié)論:①③當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí),是等邊三角形④當(dāng)點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)時(shí),的面積最大.上述結(jié)論中正確的序號(hào)有                        .(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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三、解答題:本大題共8小題,共72分.解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.(本題滿分6分)

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解方程:. 

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18.(本題滿分8分)

將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)及頻率如下表(未完成):

(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)根據(jù)表格可得,被監(jiān)測(cè)的汽車時(shí)速的中位數(shù)所在的范圍是                      

眾數(shù)所在的范圍是                           

(3)如果此地汽車時(shí)速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有                         輛.

數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

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    (注:為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其它類同.)

     

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    19.(本題滿分9分)

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    已知:如圖9,在中,,,垂足為點(diǎn),外角的平分線,,垂足為點(diǎn)

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    (1)求證:四邊形為矩形;

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    (2)當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是一個(gè)正方形?并給出證明.

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    20.(本題滿分9分)

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    某公司專銷產(chǎn)品,第一批產(chǎn)品上市40天內(nèi)全部售完.該公司對(duì)第一批產(chǎn)品上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如圖所示,其中圖10中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖11中的折線表示的是每件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系.

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    (1)試寫出第一批產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系式;

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    (2)第一批產(chǎn)品上市后,哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?(說(shuō)明理由)

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    21.(本題滿分10分)

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    如圖12,是⊙O的內(nèi)接三角形,,為⊙O中上一點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使

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    (1)求證:;

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    (2)若,求證:

     

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    22.(本題滿分10分)

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    在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖13所示,已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為

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    (1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

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    (2)求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式;

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    (3)設(shè)點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求的面積.

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    23.(本題滿分10分)

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    已知:如圖14,在中,邊上一點(diǎn),,AC2=AB?AD.

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    (1)試說(shuō)明:都是等腰三角形;

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    (2)若,求的值;

    (3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)等腰梯形,使得該梯形連同它的兩條對(duì)角線得到8個(gè)等腰三角形.(標(biāo)明各角的度數(shù))

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    24.(本題滿分10分)

    根據(jù)以下10個(gè)乘積,回答問(wèn)題:

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    (1)試將以上各乘積分別寫成一個(gè)“”(兩數(shù)平方差)的形式,并將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái);

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    (2)若乘積的兩個(gè)因數(shù)分別用字母表示(為正數(shù)),請(qǐng)觀察給出的關(guān)系式.(不要求證明)

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    (3)若用,,,表示個(gè)乘積,其中,,為正數(shù).請(qǐng)根據(jù)(1)中乘積的大小順序猜測(cè)出一個(gè)一般結(jié)論.(不要求證明)

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    同步練習(xí)冊(cè)答案