2008年廣西桂林市初中畢業(yè)升學考試
數(shù)學試卷
一、用心填一填:本大題共12小題,每小題2分,共24分
1、如果向東走
2、比較大。3 。
3、溫家寶總理在十一屆全國人大一次會議上的政府工作報告指出,今年中央財政用于教育投入將達到1562億元,用科學記數(shù)法表示為 億元。
4、已知△ABC中,BC=
5、數(shù)學試卷的選擇題都是四選一的單項選擇題,小明對某道選擇題完全不會做,只能靠猜測獲得結(jié)果,則小明答對的概率是 。
6、如下圖,∠ACD=1550,∠B=350,則∠A= 度。
7、函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。
8、某物業(yè)公司對本小區(qū)七戶居民2007年全年用電量進行統(tǒng)計,每戶每月平均用電量(單位:度)分別是:56、58、60、56、56、68、74。這七戶居民每戶每月平均用電量的眾數(shù)是 度
9、一元二次方程的根為 。
10、如下圖,兩同心圓,大圓半徑為3,小圓半徑為1,則陰影部分面積為
11、如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD=6,BC=8,則梯形的高為 。
12、如下圖,矩形的面積為4,順次連結(jié)各邊中點得到四邊形,再順次連結(jié)四邊形四邊中點得到四邊形,依此類推,求四邊形的面積是 。
二、仔細選一選:本大題共8小題,每小題3分,共24分
13、在下列實數(shù)中,無理數(shù)是( )
A、 B、 C、 D、
14、下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形,它的左視圖是( 。
15、已知下列命題:①若A>0,B>0,則AB>0; ②平行四邊形的對角線互相垂直平分;
③若ㄏxㄏ=2,則x=2; ④圓的切線經(jīng)過垂直于切點的直徑,其中真命題是( 。
A、①④ B、①③ C、②④ D、①②
16、已知圓錐的側(cè)面積為8πCM2, 側(cè)面展開圖的圓心角為450,則該圓錐的母線長為( 。
A、
17、
18、如下圖,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,E為AB上一點且AE:EB=4:1 ,
EF⊥AC于F,連結(jié)FB,則tan∠CFB的值等于( 。
A、 B、 C、 D、
19、在今年的中考中,市區(qū)學生體育測試分成了三類,耐力類,速度類和力量類。其中必測項目為耐力類,抽測項目為:速度類有
A、 B、 C、 D、
20、如下圖,平面直角坐標系中,⊙A的圓心在X軸上,半徑為1,直線L為y=2x-2,若⊙A沿X軸向右運動,當⊙A與L有公共點時,點A移動的最大距離是( 。
A、
B、
三、認真做一做,本大題共4小題,共28分
21、(6分)
計算:
22、(6分)
有一道題:“先化簡再求值:,其中”,小明做題時把“”錯抄成了“”,但他的計算結(jié)果也是正確,請你通過計算解釋這是怎么回事?
23、(8分)
已知:△ABC為等邊三角形,D為AC上任意一點,連結(jié)BD
(1)在BD左下方,以BD為一邊作等邊三角形BDE(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)連結(jié)AE,求證:CD=AE
24(8分)
為迎接北京2008年奧運會的召開,市團委學舉辦了一次奧運知識競賽,某校通過學生自愿報名和學校選拔,共選出了25名選手參賽,比賽成績?nèi)缦拢簼M分100分):
84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、99、88、94、100。校團委按5分的組距分段,統(tǒng)計每個成績段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表:
成績段
75.5~80.5
80.5~85.5
85.5~90.5
90.5~95.5
95.5~100.5
頻數(shù)
3
4
5
7
B
頻率
A
0.16
0.20
0.28
0.24
(1) 求A、B的值
(2) 如果95分以上(含95分)為一等獎,請計算這次競賽該校學生獲得一等獎的人數(shù)占本校參賽人數(shù)的百分比。
25(10分)
桂林紅橋位于桃花江上,是桂林兩江四湖的一道亮麗的風景線,該橋的部分橫截面如下圖所示,上方可看作是一個經(jīng)過A、C、B三點的拋物線,以橋面的水平線為X軸,經(jīng)過拋物線的頂點C與X軸垂直的直線為Y軸,建立直角坐標系,已知此橋垂直于橋面的相鄰兩柱之間距離為
(1) 求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的解析式。
(2) 求柱子AD的高度。
四、實踐與應(yīng)用(共20分,共2小題)
26、(10分)
某校在教學樓前鋪設(shè)小廣場地面,其圖案設(shè)計如下圖。所示,矩形地面的長
(1)求陰影部分的面積S(π取3)
(2)某人承包鋪地磚任務(wù),計劃在一定的時間內(nèi)完成,按計劃工作3天后,提高了工作效率,使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍,結(jié)果提前4天完成了任務(wù),問原計劃每天鋪多少平方米?
五、計算與判斷(12分)
27、某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料,在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下,甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件,甲印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過2000份的,超過部分的印刷費可按9折收費,乙印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過3000份的,超過部分印刷費可按8折收費。
(1)如果該單位要印刷2400份,那么甲印刷廠的費用是 ,乙印刷廠費的用是 。
(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小,請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?
六、操作與探索(12分)
28、正方形ABCD的邊長為4,BE∥AC交DC的延長線于E。
(1)如圖1,連結(jié)AE,求△AED的面積。
(2)如圖2,設(shè)P為BE上(異于B、E兩點)的一動點,連結(jié)AP、CP,請判斷
四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系?并說明理由。
(3)如圖3,在點P的運動過程中,過P作PF⊥BC交AC于F,將正方形ABCD折疊,使點D與點F重合,其折線MN與PF的延長線交于點Q,以正方形的BC、BA為X軸、Y軸建立平面直角坐標系,設(shè)點Q的坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
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