2008-2009學(xué)年度聊城市臨清第一學(xué)期九年級(jí)期中考試

數(shù)學(xué)試卷

滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘

第Ⅰ卷(選擇題  共48分)

一、選擇題(本題共l2個(gè)小題。每小題4分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)

    1.若,,則的值為

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    A.                   B.                  C.                    D.

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    2.在下列二次根式中,與是同類(lèi)二次根式的是

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    A.                  B.                    C.                         D.

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    3.方程的根為

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    A.      B.    C.                   D.

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    4.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么k的最大整數(shù)值是  

    A.-2                     B.-1                     C.0                           D.1

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    5.下列四個(gè)選項(xiàng)中的三角形,與左圖中的三角形相似的是

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6.若,則的取值范圍是

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    A.                 B.                 C.                   D.

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7.如圖,∠C=∠E=90°,AD=10,DE=8,AB=5,則AC的長(zhǎng)為

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    A.4                        B.3                          C.5                           D.3或4

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8.若代數(shù)式的值為9,則的值為

A.7                        B.18                       C.12                         D.9

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9.如圖,為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,小東用長(zhǎng)為3.2m的竹竿作測(cè)量工具,移動(dòng)竹竿,使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn),此時(shí),竹竿與這一點(diǎn)相距8m,與旗桿相距22m,則旗桿的高為(    )m

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A.8.8                   B.10                       C.12                         D.14

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10.已知代數(shù)式,下列說(shuō)法正確的有

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      ①無(wú)論取何值,的值總是正數(shù);②的值可正可負(fù)也可以是0;③當(dāng)時(shí),取得最大值,最大值為;④當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為。

      A.②                       B.①③                   C.②④             D.①④

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11.如圖,點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點(diǎn)(A、B兩點(diǎn)除外),過(guò)P點(diǎn)任作一直線,使截得的三角形與Rt△ABC相似,這樣的直線可以作

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      A.1條                    B.2條                      C.3條                       D.4條

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12.陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,則窗口底邊離地面的高BC為

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    A.4米                    B.3.8米                  C.3.6米                  D.3.4米

第Ⅱ卷(非選擇題  共72分)

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三、填空題(本題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分。只要求填寫(xiě)最后結(jié)果)

13.若,則_______________。

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    14.若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為零,則m的值為_(kāi)___________。

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    15.若2是關(guān)于的方程的一個(gè)根,則以2和k為兩邊的等腰三角形的周長(zhǎng)是____________。

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    16.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸,如果物體AB的高度為36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度應(yīng)為_(kāi)___________cm。

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    17.某藥品原價(jià)每盒25元。為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召,經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降低,現(xiàn)在每盒售價(jià)16元,則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是___________。

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四、解答題(本題共6個(gè)小題,共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)

    18.(本題滿(mǎn)分8分,每小題4分)

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    (1)計(jì)算:;  

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    (2)用配方法解方程:

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    19.(本題滿(mǎn)分8分)已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是1、2、3,與其相似的三角形的最大邊長(zhǎng)為,求較大三角形的周長(zhǎng)和面積。

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    20.(本題滿(mǎn)分10分)如圖,△ABC、△DEF均為正三角形,D、E分別在AB、BC上,請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形,并給予證明。

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      材料:利用二元一次方程組的代入消元法可解形如①②的方程組,如:由②得,代入①消元得到關(guān)于的方程:,化簡(jiǎn)得,解之得。將分別代入中,得。

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    ∴方程組的解為。

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    問(wèn)題:請(qǐng)你利用代入消元法解方程組:①②

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    22.(本題滿(mǎn)分8分)張大叔從市場(chǎng)上買(mǎi)回一張矩形鐵皮,他將此鐵皮的四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為l米的正方形后,剩下的部分剛好能?chē)梢粋(gè)容積為l5米3的無(wú)蓋長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱,且此長(zhǎng)方體運(yùn)輸箱底面的長(zhǎng)比寬多2米,現(xiàn)已知購(gòu)買(mǎi)這種鐵皮每平方米需20元。問(wèn)張大叔購(gòu)回這張矩形鐵皮共花了多少錢(qián)?

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      23.(本題滿(mǎn)分7分)如圖所示,Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,AB=AC=2,點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能到達(dá)點(diǎn)B、C),過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=45°,DE交AC雨點(diǎn)E。

      (1)求證:△ABO∽△DCE;

      (2)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案