絕密★啟用前 試卷類(lèi)型:A
2009年山東省日照市中等學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng):
1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷4頁(yè)為選擇題,36分;第Ⅱ卷8頁(yè)為非選擇題,84分;全卷共12頁(yè),滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間為120分鐘。
2.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上,考試結(jié)束,試題和答題卡一并收回。
3.第Ⅰ卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。如需改動(dòng),先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案。
第Ⅰ卷(選擇題 共36分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。
1.某市2009年元旦的最高氣溫為
A.
2.計(jì)算的結(jié)果是
A. B. C. D.
3.如下圖所示,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D′,C′的位置。若∠EFB=65°,則∠AED′等于
A.70° B.65° C.50° D.25°
4.已知點(diǎn)M (-2,3 )在雙曲線(xiàn)上,則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線(xiàn)上的是
A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2)
5.如下圖,在□ABCD中,已知AD=8┩, AB=6┩, DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E,則BE等于
A.
6.如圖,下列四個(gè)幾何體中,它們各自的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)有兩個(gè)相同,而另一個(gè)不同的幾何體是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A. B.
C. D.
8.在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D
9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解,則k的值為
A. B. C. D.
10.將直徑為
A.
11.若n()是關(guān)于x的方程的根,則m+n的值為
A.1
B.
12.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B在直線(xiàn)y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A.(0,0) B.(,)
C.(-,-) D.(-,-)
二、填空題:本大題共5小題,共20分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分。
13.
14.甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花,連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量(千克/畝)統(tǒng)計(jì)如下表,則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_________________.
棉農(nóng)甲
68
70
72
69
71
棉農(nóng)乙
69
71
71
69
70
15.如圖,在四邊形ABCD中,已知AB與CD不平行,∠ABD=∠ACD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件: ,使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD∥BC且AB=CD.
16.將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)B落在邊AC上,記為點(diǎn)B′,折痕為EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以點(diǎn)B′,F(xiàn),C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BF的長(zhǎng)度是 .
17.正方形A1B
三、解答題:本大題共7小題,共64分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
18.(本題滿(mǎn)分7分)
化簡(jiǎn):.
19.(本題滿(mǎn)分9分)
某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),全校平均次數(shù)是100次。某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績(jī),列出的頻數(shù)分布直方圖如下(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn)):
求:(1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少?是否超過(guò)全校平均次數(shù)?
(2)該班一個(gè)學(xué)生說(shuō):“我的跳繩成績(jī)?cè)谖野嗍侵形粩?shù)”,請(qǐng)你給出該生跳繩成績(jī)的所在范圍.
(3)從該班中任選一人,其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過(guò)校平均次數(shù)的概率是多少?
20.(本題滿(mǎn)分9分)
如圖,⊙O的直徑AB=4,C為圓周上一點(diǎn),AC=2,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)l,過(guò)點(diǎn)B作l的垂線(xiàn)BD,垂足為D,BD與⊙O交于點(diǎn) E.
(1)求∠AEC的度數(shù);
(2)求證:四邊形OBEC是菱形.
21. (本題滿(mǎn)分9分)
為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神,有關(guān)部門(mén)自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn),對(duì)彩電、冰箱(含冰柜)、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ),企業(yè)數(shù)據(jù)顯示,截至2008年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷(xiāo)售350萬(wàn)臺(tái)(部),銷(xiāo)售額達(dá)50億元,與上年同期相比,試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷(xiāo)售量增長(zhǎng)了40%.
(1)求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類(lèi)家電銷(xiāo)售量為多少萬(wàn)臺(tái)(部)?
(2)如果銷(xiāo)售家電的平均價(jià)格為:彩電每臺(tái)1500元,冰箱每臺(tái)2000元,手機(jī)每部800元,已知銷(xiāo)售的冰箱(含冰柜)數(shù)量是彩電數(shù)量的倍,求彩電、冰箱、手機(jī)三大類(lèi)產(chǎn)品分別銷(xiāo)售多少萬(wàn)臺(tái)(部),并計(jì)算獲得的政府補(bǔ)貼分別為多少萬(wàn)元?
22. (本題滿(mǎn)分10分)
如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=
23. (本題滿(mǎn)分10分)
某倉(cāng)庫(kù)為了保持庫(kù)內(nèi)的濕度和溫度,四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形,其中AB=
(1)當(dāng)MN和AB之間的距離為
(2)設(shè)MN與AB之間的距離為米,試將△EMN的面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù);
(3)請(qǐng)你探究△EMN的面積S(平方米)有無(wú)最大值,若有,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
24. (本題滿(mǎn)分10分)
已知正方形ABCD中,E為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º,如圖②所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
(3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線(xiàn)段,問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過(guò)觀(guān)察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)
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