2009年聊城市莘縣春季初三診斷性檢測(三)
數(shù)學(xué)試題
說明:本試題滿分120分,考試時間120分鐘。
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.-2009的倒數(shù)是
A.2009 B.-
2.函數(shù)的自變量的取值范圍是
A. B. C. D.
3.某同學(xué)粗心,分解因式時,把等式中的兩個數(shù)字弄污了,則式子中的○、△對應(yīng)的一組數(shù)是
A.81,3 B.16,
4.下列圖中每個小正方形的邊長均為1,則下列選項中的三角形(陰影部分)與下圖中的△ABC相似的是 ( )
5.下列調(diào)查中,適合用普查方式的是
A.了解某班學(xué)生“
C.了解一批炮彈的殺傷半徑 D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
6.對于反比例函數(shù),下列說法正確的是
A.點(3,1)在它的圖像上
B.它的圖像經(jīng)過原點
C.它的圖像在第一、三象限
D.當時,的值隨值的增大而增大
7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為
8.如下圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,則下列條件能判定平行四邊形ABCD是正方形的是
A.AC=BD B.AC⊥BD
C.AC=BD且AC⊥BD D.AB=AD
9.有五條線段,長度分別為1,3,5,7,9,從中任取三條,能組成三角形的概率為
A.0.2 B.
10.把長為
A.cm B.cm
C.
11.下圖是2008年6月集合信托產(chǎn)品統(tǒng)計圖,已知6月份信托資金為427460萬元,則貸款資金為
A.141061.8萬元 B.115414.2萬元 C.94041.2萬元 D.68393.6萬元
12.如下圖,正方形ABCD的邊長為4,動點P從A點出發(fā),在折線AD―DC―CB上以
二、填空題(本題共5個小題,每小題3分,共15分。只要求填寫最后結(jié)果)
13.計算__________。
14.當__________時,分式的值為0。
15.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本為__________元。
16.如下圖,在12×6的網(wǎng)格圖中(每個小正方形的邊長均為1個單位),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B相切,那么⊙A由圖示位置需向右平移_________個單位。
17.如下圖,小明的父親在相距
三、解答題(本題共7個題,共69分)
18.(本題5分)
已知:,求:的值。
19.(本題8分)
解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來:
20.(本題10分)
如下圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,點E、F分別在AB、AC上,把點A沿著EF對折,使點A落在BC上點D處,且使ED⊥BC。
(1)猜測AE與BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:四邊形AEDF是菱形。
21.(本題10分)
某校教學(xué)樓后面緊鄰一個土坡,坡上面是一塊平地,如下圖所示,BC∥AD,斜坡AB的長為米,坡度。為了防止山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進行改造,地質(zhì)人員堪測,當坡角不超過45°時,可確保山體不滑坡。
(1)求改造前坡頂B到地面的垂直距離BE的長;
(2)為確保安全,學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動,坡頂B沿BC前進到F處,問BF至少是多少米?
22.(本題12分)
如下圖,在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,小圓的半徑為2,大圓的弦AB與小圓交于點C、D,AC=CD,且∠DOC=60°。
(1)求大圓的半徑;
(2)若大圓的弦AE與小圓切于點F,求AE的長。
23.(本題12分)
在某張航海圖上,標明了三個觀測點的坐標為O(0,0),B(12,0),C(12,16),由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū),如下圖所示。
(1)求圓形區(qū)域的面積(取3.14);
(2)某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀測點O測得A位于北偏東45°方向上,同時在觀測點B測得A位于北偏東30°方向上,請作圖確定A點的位置,并求觀測點B到漁船A的距離(結(jié)果保留三個有效數(shù)字);
(3)請直接判斷并寫出如果漁船A繼續(xù)向西航行,能否闖入保護區(qū)。
24.(本題12分)
一天早上6點
(1)開會地點離學(xué)校多遠?
(2)求出
(3)請你用一段簡短的話,對
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