1、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是    （    ）

    A．（1，2）       B．（－1，2）     C．（2，+∞）     D．

答案：D

2、(遼寧省大連市第二十四中學(xué)2009屆高三高考模擬)橢圓的左準(zhǔn)線為l，F₁，F₂分別為左、右焦點(diǎn)，拋物線C₂的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F₂，C₁，C₂的一個(gè)交點(diǎn)為P，則等于   （    ）

    A．－1            B．           C．1              D．

答案：C

3、(山東省臨沂高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008-2009學(xué)年高三12月月考)給出下列四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是；

③拋物線；

④已知雙曲線，其離心率，則m的取值范圍是（－12，0）。

其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．1                B．2                C．3                D．4

答案：D

4、(陜西省西安鐵一中2009屆高三12月月考)點(diǎn)是橢圓（上的任意一點(diǎn)，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠，則該橢圓的離心率的取值范圍是         .

答案：0＜e≤

5、(廈門市第二外國語學(xué)校2008―2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)設(shè)橢圓的離心率為，焦點(diǎn)在軸上且長軸長為26．若曲線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（    ）

A．      B．     C．      D．

解：對于橢圓，曲線為雙曲線，，標(biāo)準(zhǔn)方程為：

6、(重慶市大足中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)模擬試題)設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合。則此雙曲線的方程為（         ）

     A.       B.   C.      D.

答案：D提示：

7、(2009屆福建省福鼎一中高三理科數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練綜合卷一)已知雙曲線的左準(zhǔn)線為, 左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂ , 拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是F₂ ,若與的一個(gè)交點(diǎn)為P, 則的值等于(   ) 

A． 40          B．   32     C．   8        D．  4

答案：B

8、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)若橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），且焦點(diǎn)為F₁(－2,0),F₂(2,0)，則這個(gè)橢圓的離心率等于

A.            B.             C.                 D.

答案：C

9、(2009年廣東省廣州市高三年級調(diào)研測試)已知拋物線的方程為，過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是                      

   A.             B.

C.       D.    

答案：D

10、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)曲線與直線兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)效的取值范圍是

A．          B．           C．    D．

答案：D

11、(四川省成都市2009屆高三入學(xué)摸底測試)設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，過點(diǎn)的直線交雙曲線右支于不同的兩點(diǎn)、．若△為正三角形，則該雙曲線的離心率為

(A)        (B)           (C)          (D)

答案：B

12、(湖北省武漢市教科院2009屆高三第一次調(diào)考)已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F₁PF₂的角平分線上的一點(diǎn)，且的取值范圍是                （    ）

    A．（0，3） B．（）   C．（0，4） D．（0，）

答案：D

13、(湖北黃陂一中2009屆高三數(shù)學(xué)綜合檢測試題)該圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，且圓心在該雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是

A．　　　　　        B．　　　        C．　　　　　        D．

答案：D

14、(湖北黃陂一中2009屆高三數(shù)學(xué)綜合檢測試題)橢圓的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的準(zhǔn)線也為，焦點(diǎn)為，記與的一個(gè)交點(diǎn)為，則

A.                   B.                    C.                   D.以上都不正確

答案：B

15、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)過橢圓+=1（0<b<a）中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F₂(c,0)，則△ABF₂的最大面積是                               （    ）

       A．a(chǎn)b            B．a(chǎn)c           C．bc             D．b²

答案：C

16、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)以橢圓的右焦點(diǎn)F_２為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點(diǎn)M、N，橢圓的左焦點(diǎn)為F_１，且直線ＭＦ_１與此圓相切，則橢圓的離心率ｅ為（    ）

        A．           B．         C ．2－        D．－１

答案：D

17、(廣東省廣州市2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期中段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測)已知雙曲線的中心在原點(diǎn), 右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于(   )

A.       B.      C.       D.

答案：D

18、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（   ）

A、          B、 

C、          D、不確定

答案：B

19、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn)，則這個(gè)雙曲線的離心率為  （   ）

(A)       (B)      (C)        (D)

答案：A

20、(江西省崇仁一中2009屆高三第四次月考)已知圓的方程，若拋物線過定點(diǎn)A（0，1）、B（0，-1）且以該圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（    ）

A．                   B．

C．                   D．

答案：C

21、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A．          B．           C．（1，2）         D．

答案：D

22、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為

A. 2               B.                C.          D.

答案：D

23、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為           .

答案：

24、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段、的長分別為、，則等于（      ）

A.                  B.                  C.            D.

答案：B

25、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為（      ）

A.                 B.                 C.                D.

答案：B

26、(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級測試)橢圓C₁：的左準(zhǔn)線為l，分別為左．右焦點(diǎn)，拋物線C₂的準(zhǔn)線也是l，焦點(diǎn)為,且C₁與C₂的一個(gè)交點(diǎn)為P，則(     )

A．              B．             C．1                D．

答案：C

27、(天津市漢沽一中2008~2008學(xué)年度第五次月考)已知點(diǎn)M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為

A．          B．

C．（x > 0）        D．

答案：B

28、(湖北省武漢市第四十九中學(xué)2009屆高三年級十月月考)圖中共頂點(diǎn)的橢圓①、②與雙曲線③、④的離心率分別為，其大小關(guān)系為（      ）

A、         

B、

C、

D、

答案：C

29、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)如果橢圓+=1(a>b>0)上存在一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等,那么橢圓的離心率的范圍是(    )

A.(0,-1]          B.[-1,1)        C.(0,-1]          D.[-1,1)

答案：B

30、(四川省成都市2008―2009學(xué)年度上學(xué)期高三年級期末綜合測試)設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若點(diǎn)P在雙曲線上，且則（   ）

A.             B.           C.         D.

答案：B

31、(四川省瀘縣六中高09級二診模擬數(shù)學(xué)試題)如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用和分別表示橢圓軌道I和Ⅱ的焦距，用和分別表示橢圓軌道I和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：

①②③④

其中正確式子的序號是  (    )

  A.①③               B.②③            C.①④               D.②④

答案：B

32、(安徽省巢湖市2009屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)已知雙曲線右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率等于

 A．         B．           C．          D．

答案：D

33、(蒼山誠信中學(xué)?理科)直線l是雙曲線的右準(zhǔn)線，以原點(diǎn)為圓心且過雙曲線的頂點(diǎn)的圓，被直線l分成弧長為2 : 1的兩段圓弧，則該雙曲線的離心率是 （    ）

    A．2              B．           C．           D．

答案：A

34、(蒼山縣?理科)“”是“直線互相垂直”的（    ）.

    A．充分而不必要條件             B．必要而不充分條件

    C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

答案：A

35、(蒼山縣?理科)已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥軸，則雙曲線的離心率為（    ）.

    A． B．   C． D．

答案：B

36、(濟(jì)寧?理科)是直線和直線垂直的

  A．充分不必要條件   B．必要不充分條件   C．充要條件  D．既不充分也不必要條件

答案：A

37、(聊城一中?理科)設(shè)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且則                                 （   ）

A．             B．           C．         D．

答案：B

38、(鄆城實(shí)驗(yàn)中學(xué)?理科)已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的兩條漸近線方程為，若雙曲線上有一點(diǎn)，使，則雙曲線焦點(diǎn)                          （    ）

    A．在x軸上                         B．在y軸上

    C．當(dāng)時(shí)，在x軸上              D．當(dāng)時(shí)，在y軸上

答案：B

39、(臨沂一中?理科)已知偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí)，,則函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ �。�

    A．3    B．4    C．6    D．5

答案：C

40、(臨沂一中?理科)過雙曲線的左焦點(diǎn)F₁，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，PF₁的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是（  ）

    A．              B．

    C．  D．大小不定

答案：C

41、(臨沂高新區(qū)?理科)給出以下命題：①Ax∈R，有x₄>x₂；②Ea∈R，對Ax∈R使x²＋2x＋a<0,其中真命題的個(gè)數(shù)為   

        A．0                B．1                C．2                D．3

答案：B

42、(臨沂高新區(qū)?理科)如圖，過拋物線y²＝2px（p>0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為    

    A．y²＝9x           B．y²＝6x

C．y²＝3x           D．y²＝

答案：C

43、(煙臺?理科)從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△MPF的面積為        （    ）

    A．5    B．10   C．20   D．

答案：B

44、(鄆城實(shí)驗(yàn)中學(xué)?理科)若，則是方程表示雙曲線的     條件 （    ）

    A．充分不必要   B．必要不充分  C．充要     D．既充分也不必要

答案：A

45、(重慶奉節(jié)長龍中學(xué)2009年高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷二)橢圓有這樣的光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)橢圓反射后，反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤，點(diǎn)、是它的焦點(diǎn)，長軸長為，焦距為，靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)），從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是

A．            B．        C．          D．以上答案均有可能

解析：答⑴靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是，則選B；⑵靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁左頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是，則選C；⑶靜放在點(diǎn)的小球（小球的半徑不計(jì)）從點(diǎn)沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁非左右頂點(diǎn)反彈后第一次回到點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過的路程是，則選A．

于是三種情況均有可能，故選D．

評析：本題考察學(xué)生是否掌握光學(xué)的有關(guān)性質(zhì)與解幾相關(guān)的性質(zhì)以及分類討論的重要思想方法．

46、（金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科））

若雙曲線的一條漸近線方程為．則此雙曲線的離心率為

A．           B．            C．        D．

答案：B

47、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(理科)）

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過且垂直于實(shí)軸的弦，若是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為

（A）           （B）         （C）         （D）

答案：B

48、（臺州市2008學(xué)年第一學(xué)期理）已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為

A．1                B．2                C．3                D．4

答案：B

49、雙曲線的一條漸近線與橢圓交于點(diǎn)、

，則= 

A. +    　      B.             C.      D.

答案：Ｃ

50、((2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）)已知定點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)P為拋物線y²=4x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=－1的距離為d，則|PA|+d的最小值為（    ）

A．          B．2            C．             D．

答案：A

51、(2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)若雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是（    ）

A．　　  B．　C．　　 D．

答案：D

52、（浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數(shù)學(xué)試題（理））若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（   ）

A、   B、

C、  D、

答案：C  解析：對于雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離因?yàn)?sub>，而，因此

，因此其漸近線方程為.

53、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)(理)）已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是經(jīng)過且垂直于實(shí)軸的弦，若是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為

（A）         （B）         （C）         （D）

答案：B

54、(安徽省六安中學(xué)2009屆高三第六次月考)已知F₁、F₂為橢圓E的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，拋物線C以F₁為頂點(diǎn)，F₂為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓離心率為e，且則e的值為    （   ）

    A．           B．        C．           D．

答案：C

55、

1、(安徽省潛山縣三環(huán)中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次聯(lián)考)對于曲線C∶=1，給出下面四個(gè)命題：

①由線C不可能表示橢圓；

②當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；

③若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4;

④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜

其中所有正確命題的序號為_____________.

答案：③④

2、(江蘇省鹽城市田家炳中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí))已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在橢圓上，且滿足，，則該橢圓的離心率為   

答案：

3、(上海市張堰中學(xué)高2009屆第一學(xué)期期中考試)若，點(diǎn)在雙曲線上，則點(diǎn)到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離為          .
答案：

4、(廈門市第二外國語學(xué)校2008―2009學(xué)年高三數(shù)學(xué)第四次月考)已知圓．以圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別作為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為           ．

解：圓

得圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為

則所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

5、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學(xué)期期中統(tǒng)一測試數(shù)學(xué)試題)已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)4時(shí)，的最小值是             ．

答案：

6、(廣東省佛山市三水中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試)在圓中有結(jié)論:如圖,“AB是圓O的直經(jīng),直線AC,BD是圓O過A,B的切線,P是圓O上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有”。 類比到橢圓：“AB是橢圓的長軸,直線AC,BD是橢圓過A,B的切線,P是橢圓上任意一點(diǎn),CD是過P的切線,則有       .”

答案：

7、(廣東省華南師范附屬中學(xué)2009屆高三上學(xué)期第三次綜合測試)在中,．若以，為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率                    ．

答案：

8、(黑龍江省雙鴨山一中2008-2009學(xué)年上學(xué)期期中考試)已知的頂點(diǎn)、，、分別為、的中點(diǎn)，和 邊上的中線交于，且，則點(diǎn)的軌跡方程為                 

答案：

9、(福建省莆田第四中學(xué)2009屆第二次月考)離心率，一條準(zhǔn)線為x＝3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是          .

答案：

10、(江蘇省贛榆高級中學(xué)2009屆高三上期段考)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_____________;

答案：(a,0)

11、(四川省萬源市第三中學(xué)高2009級測試)過雙曲線上一點(diǎn)P作x軸的平行線交兩漸線于Q．R兩點(diǎn)，則=              。

答案：3

12、(四川省成都市2008―2009學(xué)年度上學(xué)期高三年級期末綜合測試)P是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn),F是雙曲線的右焦點(diǎn),已知A(3,1),則的最小值是                    .

答案：

13、(四川省瀘縣六中高09級二診模擬數(shù)學(xué)試題)已知P(x,y)是拋物線y²＝－8x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則z＝2x－y的最大值為           

答案：5

14、(蒼山誠信中學(xué)?理科)將拋物線按向量v=（4，－3）平移后所得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                 .

答案：

15、(蒼山縣?理科)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是              .

答案：（0，）

16、(鄆城實(shí)驗(yàn)中學(xué)?理科)已知F₁、F₂是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F₁BF₂的面積的最大值是                

答案：

17、(聊城一中?理科)P是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)，已知A(3，1)，則的最小值是                   ．

答案：

18、(重慶市萬州區(qū)2009級高三第一次診斷性試題)設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，與x軸正向的夾角為60°，則為               .

答案：

19、(江蘇省梁寨中學(xué)08－09學(xué)年高三年級調(diào)研考試)在中，，．若以為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的離心率    ▲   ．

答案：

20、(廣東省汕頭市潮南區(qū)08－09學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級質(zhì)檢)已知在直角坐標(biāo)系中，兩定點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4,0），

   B（4，0），一動(dòng)點(diǎn)M（x,y）滿足條件，則點(diǎn)M的軌跡方程是             

答案：

21、(浙江省嘉興市)已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為    ▲    ．

答案：2-或2+

22、(浙江省嘉興市文)已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為(，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ▲    ．

答案：

23、(浙江省嘉興市文)己知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長為    ▲    ．

答案：2-或2+．

24、（金麗衢十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為          

答案：（1，0）

25、(浙江省寧波市.文)若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值   ▲   .

答案：4

26、（臺州市2008學(xué)年第一學(xué)期理 ）已知雙曲線的離心率e=2，則其漸近線的方程為     ▲      .

答案：13

27、(2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題)以拋物線的頂點(diǎn)為圓心，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為半徑的圓的方程是______。

答案：x² +y² =4 

28、（寧波市2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期末數(shù)）若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值      .

答案：4

29、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)已知拋物線ｙ²＝a(x+1)的準(zhǔn)線方程是x= -3,那么拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______.

答案：(1，0)

30、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)已知?jiǎng)訄AP與定圓C：(x+2)²+y²=1相外切，又與定直線L：x=1相切，那么動(dòng)圓的圓心P的軌跡方程是：　　　　　　　　　　　　　。
答案：y²=－8x

31、(安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考)已知P為雙曲線的右支上一點(diǎn)，P到左焦點(diǎn)距離為12，則P到右準(zhǔn)線距離為______；
答案：

32、(北京市東城區(qū)高三綜合練習(xí)一）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得|PF₁|=3|PF₂|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

答案：1＜e≤2

33、(北京市東城區(qū)高三綜合練習(xí)二)已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F₂，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，則橢圓的離心率e=           .

答案：－1

34、(北京市豐臺區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線相交于B、C兩點(diǎn) , 且, 則雙曲線M的離心率為_____________.

答案：

35、(北京市海淀區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)一)若雙曲線的一條漸近線方程為，則a＝__________.

答案：2

36、(北京市十一學(xué)校高三數(shù)學(xué)練習(xí)題)已知雙曲線，則一條漸近線與實(shí)軸所構(gòu)成的角的取值范圍是_________．

答案：[,].

解析：依題意有，∴，即，∴，得，∴

37、(北京市西城區(qū)高三抽樣測試)已知兩點(diǎn)，，若拋物線上存在點(diǎn)使為等邊三角形，則b＝_________ .

答案：5或－

38、(北京市宣武區(qū)高三綜合練習(xí)一)長為3的線段AB的端點(diǎn)A、B分別在x、y軸上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C（x，y）滿足，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是                        .

答案：

39、(北京市宣武區(qū)高三綜合練習(xí)二)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，又知點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則                        .

答案：8

40、(四川省成都市高中畢業(yè)班摸底測試)與雙曲線有共同的漸近線，且焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為      

答案：

41、(東北區(qū)三省四市第一次聯(lián)合考試)過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，則＝　　　。

答案：1

42、(東北三校高三第一次聯(lián)考)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．    

答案：

43、(東北師大附中第四次摸底考試)若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為       ；

答案：4

44、(福建省南靖一中第四次月考)過橢圓作直線交橢圓于A、B二點(diǎn)，F(xiàn)₂是此橢圓的另一焦點(diǎn)，則的周長為                  .

答案：24

45、(福建省莆田一中期末考試卷)已知是曲線的切線中傾斜角最小的切線，則的方程是        .

答案：y=x

46、(福建省泉州一中高第一次模擬檢測)若雙曲線－=1的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為          ．

答案：2

47、(福建省廈門市高三質(zhì)量檢查)點(diǎn)P是雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF₁F₂＝∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C₁的離心率為             。

答案：

48、(福建省廈門市高三質(zhì)量檢查)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)，則的最小值是              。

答案：

49、(福建省漳州一中期末考試)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在該雙曲線上，若，則點(diǎn)到軸的距離為               .

答案：

50、(甘肅省蘭州一中高三期末考試)已知是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，則的最大值為           

答案：5

51、（廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測一）已知雙曲線，則其漸近線方程為_________,離心率為________.

答案：，

52、(廣東省汕頭市澄海區(qū)期末考試)經(jīng)過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F作與軸垂直的直線, 交拋物線于A、B兩點(diǎn), O是拋物線的頂點(diǎn),再將直角坐標(biāo)平面沿軸折成直二面角, 此時(shí)A、B兩點(diǎn)之間的距離=         ,  ∠AOB的余弦值是          ．

答案：2,

53、(廣東省五校高三上期末聯(lián)考)若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為           ．

答案：6．解析：本題考查了拋物線和雙曲線的有關(guān)基本知識．

雙曲線的右焦點(diǎn)F（3,0）是拋物線的焦點(diǎn)，所以，，p＝6

54、(河北衡水中學(xué)第四次調(diào)考)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)為橢圓上的點(diǎn)，則能使的點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有                個(gè). （把所有的情況填全）

答案：0或2或4

55、(河北省正定中學(xué)一模)已知雙曲線的離心率的取值范圍是，則兩漸近線夾角的取值范圍是       ．  

答案：[,]

56、(河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考)已知m，n，m+n成等差數(shù)列，m，n，mn成等比數(shù)列，則橢圓_______

答案：

57、(河北省正定中學(xué)高三第五次月考)橢圓的焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_________

答案：

58、(河南省濮陽市高三摸底考試)已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁與F₂，點(diǎn)P在直線l：x－y＋8＋2＝0上．當(dāng)∠F₁PF₂取最大值時(shí)，的值為______________．

答案：－1

59、(湖北省三校聯(lián)合體2月測試)設(shè)中心在原點(diǎn)的雙曲線與橢圓=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是                    

答案：2x²－2y²＝1

60、(湖北省黃岡市高三年級期末考試)已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)4時(shí)，的最小值是             。

答案：

61、(湖北省荊門市上期末)橢圓=1的右焦點(diǎn)為F，過左焦點(diǎn)且垂直于軸的直線為L₁，動(dòng)直線L₂垂直于直線L₁于點(diǎn)P，線段PF的垂直平分線交L₂于點(diǎn)M，點(diǎn)M的軌跡為曲線C，則曲線C方程為________________；又直線與曲線C交于兩點(diǎn)，則等于         。

答案：y²＝4x；8

62、(湖北省荊州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測)已知分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是                  。
答案：(1,3]

63、(湖北省隨州市高三模擬)拋物線的準(zhǔn)線方程是              ，焦點(diǎn)坐標(biāo)是              。

答案：y＝－；(0,)

64、(湖北省武漢市武昌區(qū)高中調(diào)研測試)過橢圓內(nèi)一點(diǎn)作弦AB，若，則直線AB的方程為         .

答案：

65、(湖南省十二校高三第一次聯(lián)考)若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線的漸近線方程是                .

答案：

66、(湖南省岳陽市高三第一次模擬)過定點(diǎn)P(1,4)作直線交拋物線C: y＝2x²于A、B兩點(diǎn), 過A、B分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)M, 則點(diǎn)M的軌跡方程為_________

答案：y＝4x－4

67、(湖南省岳陽市高三第一次模擬)設(shè)P是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到的距離之和的最小值為                     ．

答案：2

68、(湖南省株洲市高三第二次質(zhì)檢)直線交拋物線于M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),且 過焦點(diǎn)，則的值為               ．

答案：－1

69、(吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級模擬考試)拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為           .

答案：－

70、(江蘇省南京市高三第一次調(diào)研測試)已知拋物線y=mx(x≠0)的準(zhǔn)線與橢圓的右準(zhǔn)線重合，則實(shí)數(shù)m的值是    ▲    ．

答案：－12

71、(江蘇省南通市高三第二次調(diào)研考試)過拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于點(diǎn)C．若，則直線AB的斜率為   ▲   ．

答案：±

說明：涉及拋物線的焦點(diǎn)弦的時(shí)候，常用應(yīng)用拋物線的定義．注意本題有兩解．

72、(江蘇省前黃高級中學(xué)高三調(diào)研)若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則橢圓的離心率等于__________。

答案：

73、(江蘇省前黃高級中學(xué)高三調(diào)研)過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)（在之間），且，，則的值為           ．

答案：6

74、(江蘇省南通通州市高三年級第二次統(tǒng)一測試)已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx－y=0，若m在集合｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝中任意取一個(gè)值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是         ．

答案：

75、(山東省濟(jì)南市高三統(tǒng)考)已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為              ．

答案：或

75、(山東省鄆城一中第一學(xué)期期末考試)已知F₁、F₂是橢圓=1(5＜a＜10＝的兩個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△F₁BF₂的面積的最大值是                    

答案：

76、(山西大學(xué)附中月考)點(diǎn)P是雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF₁F₂＝∠PF₂F₁，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線C₁的離心率為             .

答案：＋1