09屆高三數(shù)學(xué)天天練15

一、填空題

1.已知全集,,則        

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2.函數(shù)的最小正周期是                   

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3.                    

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      第4題圖

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      5.已知下列三組條件:(1),;(2),為實常數(shù));(3)定義域為上的函數(shù)滿足,定義域為的函數(shù)是單調(diào)減函數(shù).其中A是B的充分不必要條件的是              .(填寫所有滿足要求的條件組的序號

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      6.在等差數(shù)列中,若,則                    

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      7.甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)4年的單位面積平均產(chǎn)量如下:

      品種

      第1年

      第2年

      第3年

      第4年

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      9.8

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      9.9

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      10.2

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      10.1

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      9.7

      10

      10

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      10.3

      其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的水稻品種是                   

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      8.在橢圓中,我們有如下結(jié)論:橢圓上斜率為1的弦的中點在直線上,類比上述結(jié)論,得到正確的結(jié)論為:雙曲線上斜率為1的弦的中點在直線       上.

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      9.某算法的偽代碼如圖,則輸出的結(jié)果是                   

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                       第9題圖                          第10題圖

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      10.一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的內(nèi)接圓柱側(cè)面積的最大值為         

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      11.若)在上有零點,則的最小值為        

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      12.已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點,且雙曲線過點(),則該雙曲線的漸近線方程為                    

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      13.已知函數(shù)的圖象和函數(shù)()的圖象關(guān)于直線對稱(為常數(shù)),則                 

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      14.設(shè)為常數(shù)(),若

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      對一切恒成立,則    

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      二、解答題:(文科班只做15題,30分,理科班兩題都做,每題15分)

      15.如圖,分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點,沿折起到的位置,連結(jié)、,的中點.(1)求證:平面;

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      (2)求證:平面平面;(3)求證:平面

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      16.設(shè)數(shù)列滿足,且滿足,試求二階矩陣

       

       

       

       

      09屆高三數(shù)學(xué)天天練15答案

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      一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分.)

      1.       2.1    3.-2     4.      5. (1)(2)

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      6. 4    7.甲       8.    9.9      10.

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      11.-2       12.       13.2       14. 2

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      15.(本小題滿分14分)

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      (1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點,

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              EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B

             ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

      (2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC

         ∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC

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           BC平面A′BC

         ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………10分

      (3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點,∴EP⊥A′C,

        在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C

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            由(2)知:BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

            ∴BC⊥AA′

            ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………15分

       

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      16.解:依題設(shè)有:     ………………………………………4分

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       令,則           …………………………………………5分

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                 …………………………………………7分

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        ………………………………10分

       

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