試題詳情
一、選擇題(每小題2分,共20分) 1.A 2.D 3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.C 二、填空題(每小題3分,共24分) 11. 12. 13.9 14.() 15.2 16.2 17.50° 18.5 三、解答題 19.解:原式= =………………………………………………………………5分 當=-時,原式==.………………………………………8分 20.解:(1)解:∵∠AOB
=60°,OC平分∠BOA,∴ ∵ PD∥OA, ∴ ∠DPO=∠AOC
=30° ∴ DP=DO
…………………… 3分 過點D作DE⊥OP于E,則OE=OP. …………………………………………… 5分 在Rr△DOE中,cos∠DOE=6×cos30°= … 7分 ∴OP=. 即 OP的長為cm. …………………………………… 8分 21.解:(1) 中小獎(不超過50元)的概率為. ……………… 2分 (2)沒有欺騙顧客.
因為 (元) 所以平均獎金確實是180元. …………………………………………………4分 (3)10;10.
………………………………………………… 6分 “平均獎金180元”的說法不能反映中獎的一般金額.因為平均數(shù)容易受極端值的影響,在此問題中,用眾數(shù)或中位數(shù)都能反映中獎的一般金額.…………………8分 22.(1)由題意知直線交y軸于點D的坐標為(0,1),A點坐標為(2,3) ∴ ∴……………………………2分 (2)設直線l的一次函數(shù)的解析式為 ∵直線l經(jīng)過點A(2,3),點C(0,-2) ∴ 解得: ∴直線l的一次函數(shù)的解析式為…………………………………………5分 (3)∵,∴, 由圖像知:當x>-1時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0;當x>時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0;…………………………………………………………7分 ∴當x>時直線表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0;……………………8分 23.解:⑴相等⑵9,⑶9,…………………………………………………3分 ⑷△ADC的面積總等于△ABC的面積9。…………………………4分 證明如下: ∵△ABC和△BDE都是等邊三角形∴∠ACB=∠DBC=60° ∴BD∥AC,……………………………………………………………………6分 ∴ (同底等高)∵ ∴△ADC的面積總等于△ABC的面積9!8分) (5)畫圖略!10分 24.(1)成立. ……………………………………………………1分 如圖,延長CB到E,使BE=DN,連接AE。??????????????????????????????????????????????????????????? 2分 證明:∵AB=AD,∠ABE=∠D=90° ∴△ABE≌△AND………………………………3分 ∴AE=AN, ∠BAE=∠NAD ………………………………………………………………4分 ∵∠BAM+∠NAD=45° ∴∠BAM+∠BAE =45°即∠EAM=∠MAN =45° ∴ ……………………………………………………………………5分
????????????????????????????????????????? 6分 (2)???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 證明略:方法同(1)………………………………………………………10分 25. (1) M(12,0),P(6,6). ……………………………………………………………4分 (2) 設此函數(shù)關系式為:. ……………………………………5分 ∵函數(shù)經(jīng)過點(0,3), ∴,即. ………………………………………………6分 ∴此函數(shù)解析式為:.……………………8分 (3) 設A(m,0),則 B(12-m,0),C,D . ………10分 ∴“支撐架”總長AD+DC+CB =
= . ………………………………………………………………………………………………11分 ∵<0. ∴ 當m = 0時,AD+DC+CB有最大值為18. ………………………12分 26.(1)由題意知:BD=5,BQ=t,QC=4-t,DP=t,BP=5-t ∵PQ⊥BC ∴△BPQ∽△BDC ∴即 ∴ 當時,PQ⊥BC……………………………………………………………………3分 (2)過點P作PM⊥BC,垂足為M ∴△BPM∽△BDC ∴ ∴……………………4分 ∴=…………………………………………5分 ∴當時,S有最大值.……………………………………………………6分 (3)①當BP=BQ時,, ∴……………………………………7分 ②當BQ=PQ時,作QE⊥BD,垂足為E,此時,BE= ∴△BQE∽△BDC ∴ 即 ∴……………………9分 ③當BP=PQ時,作PF⊥BC,垂足為F, 此時,BF= ∴△BPF∽△BDC ∴ 即 ∴……………………11分 ∴, ,,均使△PBQ為等腰三角形. …………………………12分
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