統(tǒng)計(jì)案例

1．相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是因果統(tǒng)計(jì)學(xué)家皮爾遜提出的，對于變量y與x的一組觀測值，把

叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡稱相關(guān)系數(shù)，用它來衡量兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度

相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：≤1，且越接近1，相關(guān)程度越大；且越接近0，相關(guān)程度越小。

顯著性水平:顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念，它是公認(rèn)的小概率事件的概率值。它必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定。顯著性檢驗(yàn)：(相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟)由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，顯著性水平一般取0.01和0.05，自由度為n－2，其中n是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水平0.05或0.01及自由度n-2(n為觀測值組數(shù))相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r_{0 05}或r0 01；例如n＝7時(shí)，r_0.05＝0.754，r_0.01＝0.874 求得的相關(guān)系數(shù)r和臨界值r_0.05比較，若r＞r_0.05，上面y與x是線性相關(guān)的,當(dāng)≤r_0.05或r_0.01，認(rèn)為線性關(guān)系不顯著。

結(jié)論：討論若干變量是否線性相關(guān)，必須先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)線性相關(guān)后，再求回歸直線；

通過兩個(gè)變量是否線性相關(guān)的估計(jì)，實(shí)際上就是把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題來研究； 我們研究的對象是兩個(gè)變量的線性相關(guān)關(guān)系，還可以研究多個(gè)變量的相關(guān)問題，這在今后的學(xué)習(xí)中會進(jìn)一步學(xué)到

統(tǒng)計(jì)案例

本部分內(nèi)容主要包括回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和初步應(yīng)用，是教材新增內(nèi)容，估計(jì)高考中比重不會過大

預(yù)測2010年的高考主要有以下幾種情況：

(1)知識點(diǎn)將會考察回歸分析的基本思想方法，用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷A與B間的關(guān)系，及2×2列聯(lián)表；

(2)考查的形式主要以選擇、填空題為主，但不會涉及很多；

隨機(jī)變量的分布列

本部分內(nèi)容主要包括隨機(jī)變量的概念及其分布列，離散性隨機(jī)變量的均值和方差，正態(tài)分布，從近幾年的高考觀察，這部分內(nèi)容有加強(qiáng)命題的趨勢

預(yù)測2010年的高考對本部分內(nèi)容的考查有以下情況：

(1)考查的重點(diǎn)將以隨機(jī)變量及其分布列的概念和基本計(jì)算為主，題型以選擇、填空為主，有時(shí)也以解答題形式出現(xiàn)；

(2)預(yù)計(jì)2010年高考還是實(shí)際情景為主，建立合適的分布列，通過均值和方差解釋實(shí)際問題；

2．隨機(jī)變量的分布列

(1)在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性；

(2)通過實(shí)例(如彩票抽獎(jiǎng))，理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；

(3)在具體情境中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題；

(4)通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題；

(5)通過實(shí)際問題，借助直觀(如實(shí)際問題的直方圖)，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

1．統(tǒng)計(jì)案例

通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。

(1)通過對典型案例(如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等)的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及初步應(yīng)用；

(2)通過對典型案例(如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等)的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用；

(3)通過對典型案例(如"昆蟲分類"等)的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用；

(4)通過對典型案例(如"人的體重與身高的關(guān)系"等)的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用

4．進(jìn)位值

我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制數(shù),比如一般的數(shù)值計(jì)算，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的。比如時(shí)間和角度的單位是六十進(jìn)制,電子計(jì)算機(jī)的指令用的是二進(jìn)制，早先的計(jì)算機(jī)的用的是十六進(jìn)制的。

3．排序

(1)直接插入排序

插入排序的思想就是讀一個(gè)，排一個(gè)。將數(shù)組的第1個(gè)數(shù)據(jù)放入數(shù)組的第1個(gè)位置，以后讀入的數(shù)據(jù)與已存入數(shù)組的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，確定它按從大到小(從小到大)的排列中排在正確的位置。將該位置以及以后的元素向后推移一個(gè)位置，將讀入的新數(shù)填到空出的位置即可。

(2)冒泡排序

以從大到小為例：依次比較相鄰的兩個(gè)數(shù),把大的放前面,小的放后面。即首先比較第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù),大數(shù)放前,小數(shù)放后；然后比較完成第2個(gè)數(shù)和第3個(gè)數(shù)；......；直到比較完了最后兩個(gè)數(shù)。第一趟排序結(jié)束,最小的一定沉到最后。重復(fù)上過程,仍從第1個(gè)數(shù)開始,到最后第2個(gè)數(shù)...... 由于在排序過程中總是大數(shù)往前,小數(shù)往后,相當(dāng)氣泡上升,所以叫冒泡排序。

2．我們以這個(gè)5次多項(xiàng)式函數(shù)為例加以說明，設(shè)：

f(x)=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀

首先，讓我們以5次多項(xiàng)式一步步地進(jìn)行改寫：

f(x)=(a₅x⁴+a₄x³+a₃x²+a₂x+a₁)x+a₀

=((a₅x³+a₄x²+ a₃x+a₂)x+a₁)x+a₀

=(((a₅x²+a₄x+ a₃)x+a₂)x+a₁)x+a₀

=((((a₅x+a₄)x+ a₃)x+a₂)x+a₁)x+a₀

上面的分層計(jì)算。只用了小括號，計(jì)算時(shí)，首先計(jì)算最內(nèi)層的括號，然后由里向外逐層計(jì)算，直到最外層的括號，然后加上常數(shù)項(xiàng)即可。

1．求最大公約數(shù)

(1)輾轉(zhuǎn)相除法

程序框圖與程序語句

程序：

INPUT “m，n=”;m,n

DO

r=m MOD n

m=n

n=r

LOOP UNTIL r=0

PRINT 　　

END

(2)更相減損術(shù)

更相減損術(shù)程序：

INPUT “請輸入兩個(gè)不相等的正整數(shù)”；a，b

i=0

WHILE a MOD 2=0 AND b MOD 2=0

a=a/2

b=b/2

i=i+1

WEND

DO

IF b<a THEN

t=a

a=b

b=t

END IF

c=a－b

a=b

b=c

LOOP UNTIL a=b

PRINT a^i

END

對于兩個(gè)正整數(shù)如何選擇合適的方法求他們的最大公約數(shù)

6]　　 －3　　　 0　　　 15

[－3　　 6]　　　 0　　　 15

[－3　　 0　　　 6]　　 15

[－3　　 0　　　 6　　　 15]

用冒泡排序法排序：

題型4：進(jìn)位值

例7．把十進(jìn)制數(shù)89化為三進(jìn)制數(shù)，并寫出程序語句.

解析：具體的計(jì)算方法如下：

89=3×29+2

29=3×9+2

9=3×3+0

3=3×1+0

1=3×0+1

所以:89₍₁₀₎=1011001₍₃₎。

點(diǎn)評：根據(jù)三進(jìn)制數(shù)滿三進(jìn)一的原則，可以用3連續(xù)去除89及其所的得的商，然后按倒序的先后順序取出余數(shù)組成數(shù)據(jù)即可。

例8．將8進(jìn)制數(shù)314706₍₈₎化為十進(jìn)制數(shù)，并編寫出一個(gè)實(shí)現(xiàn)算法的程序。

解析：314706₍₈₎=3×8⁵+1×8⁴+4×8³+7×8²+0×8¹+6×8⁰=104902。

所以，化為十進(jìn)制數(shù)是104902。

點(diǎn)評：利用把k進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)的一般方法就可以把8進(jìn)制數(shù)314706₍₈₎化為十進(jìn)制數(shù)，然后根據(jù)該算法，利用GET函數(shù)，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以設(shè)計(jì)程序。

7]　 1　 3　 12　 8　 4　 9　 10

[7　 1]　 3　 12　 8　 4　 9　 10

[7　 3　 1]　 12　 8　 4 　9　 10

[12　 7　 3　　 1]　 8　 4　 9　 10

[12　 8　 7　　 3　 1]　 4　 9　 10

[12　 8　 7　　 4　　 3　 1]　 9　 10

[12　 9　 8　　 7　　 4　 3　 1]　 10

[12　 10　 9　　 8　　 7　　 4　 3　 1]　

冒泡排序

第一趟

第2趟　 第3趟　　 第4趟　　 第5趟　 第6趟

點(diǎn)評：直接插入法和冒泡法排序是常見的排序方法，通過該例，我們對比可以發(fā)現(xiàn)，直接插入排序比冒泡排序更有效一些，執(zhí)行的操作步驟更少一些

例6．給出以下四個(gè)數(shù)：6，－3，0，15，用直接插入法排序?qū)⑺鼈儼磸男〉酱蟮捻樞蚺帕校�用冒泡法將它們按從大到小的順序排�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic4/img2/3000/67/35567/1010jiajiao_0.files/image011.jpg">

分析：不論從大到小的順序還是按從大到小的順序，都可按兩種方法的步驟進(jìn)行排序。

解析：

直接插入排序法：