16．(理)已知數(shù)列對于任意的.滿足. 【查看更多】

 

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（理）已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零的實數(shù)a，b∈R，滿足f(a•b)=
f(b)
a
+
f(a)
b
，f(2)=
1
2
，an=
f(2n)
n
(n∈N*)，bn=2nf(2n)(n∈N*)，考查下列結(jié)論：
（1）f（1）=f（-1）；     （2）f（x）為偶函數(shù)；
（3）數(shù)列{an}為等比數(shù)列； （4）數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．
其中正確的是
 
．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項公式：數(shù)學(xué)公式，試求{an}最大項的值；
（2）記數(shù)學(xué)公式，且滿足（1），若數(shù)學(xué)公式成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果數(shù)學(xué)公式，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對于任意
自然數(shù)n，或者都滿足數(shù)學(xué)公式；或者都滿足數(shù)學(xué)公式．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且數(shù)學(xué)公式成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項公式：an=
2•3n+2
3n-1
  (n∈N)，試求{an}最大項的值；
（2）記bn=
an+p
an-2
，且滿足（1），若{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果Cn+1=
Cn+p
Cn+1
， C1＞-1 ，C1≠
2
，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對于任意
自然數(shù)n，或者都滿足C2n-1＞
2
 ， C2n＜
2
；或者都滿足C2n-1＜
2
 ， C2n＞
2
．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且{ (bn)
1
3
 }成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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（1）已知數(shù)列{an}的通項公式：，試求{an}最大項的值；
（2）記，且滿足（1），若成等比數(shù)列，求p的值；
（3）（理）如果，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對于任意
自然數(shù)n，或者都滿足；或者都滿足．
（文）若{bn}是滿足（2）的數(shù)列，且成等比數(shù)列，試求滿足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然數(shù)n的最小值．

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