∴且.即是平面的法向量.---10′ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為…(    )

①若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則n1n2α∥β;② 若n1,n2分別是平面α,β的法向量,則α⊥βn1·n2=0;③若n是平面α的法向量且a與α共面,則n·a=0;④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

A.1             B.2             C.3            D.4

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已知
n
是平面α的法向量,
a
是直線l的方向向量,則正確一個(gè)結(jié)論是( 。

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給出下列命題:
①直線l的方向向量為
a
=(1,-1,2),直線m的方向向量為
b
=(2,1,-
1
2
)則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=(0,1,-1),平面α的法向量為
n
=(1,-1,-1),l?α則l⊥α.
③平面α,β的法向量分別為
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),則α∥β.
④平面α經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的序號(hào)是(  )

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若向量
a
=(2,-3,
3
)是直線l的方向向量,向量
b
=(1,0,0)是平面α的法向量,則直線l與平面α所成角的大小為
π
6
π
6

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下面命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(  )
①若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量,則
n
1
n
2?α∥β;
②若
n
1
n
2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
n
1
n
2=0;
③若
n
是平面α的法向量,
b
、
c
是α內(nèi)兩不共線向量
a
b
c
,(λ,μ∈R)則
n
a
=0;
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.

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