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題目列表(包括答案和解析)

．（本小題滿分12分）一位客人去北京旅游，他游覽長城、故宮、鳥巢這三個景點的概率分別為０.9、0.8、0.8，且他是否游覽哪個景點互不影響．設(shè)表示客人離開北京時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．
（１）求時的概率；
（２）記“函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)”為事件Ａ，求事件Ａ的概率．

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設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問中利用函數(shù)的定義域為（0，2），.

當(dāng)a=1時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問中，利用當(dāng)時， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域為（0，2），.

（1）當(dāng)時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當(dāng)時， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

 

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有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過．他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題，誰先答出就提拔誰．“有人在林中散步，無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹．若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹．問共有強(qiáng)盜幾人？布匹多少？”

你能用一個簡單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎？

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有一個故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過．他讓兩個資格職位相同的候選人解答下面這個問題，誰先答出就提拔誰．“有人在林中散步，無意中聽到幾個強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹．若每人分6匹，就剩5匹；若每人分7匹，就差8匹．問共有強(qiáng)盜幾個，布匹多少．”你能用一個簡單算法求出強(qiáng)盜個數(shù)和布匹數(shù)嗎？你能用流程圖和偽代碼表示該問題的算法嗎？

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由于電腦故障，使得隨機(jī)變量ξ的分布列部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失（以□代替），其表如下：
ξ 1 2 3 4 5 6
p 0.20 0.10 0．□5 0.10 0.1□ 0.20
則其期望為
3.5
3.5
．

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