線公共點的連線段過點.則橢圓的離心率 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線的漸近線與圓有公共點,則該雙曲線離心率的取值范圍是__________.

 

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設橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的上、下焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M為此橢圓上一點,若存在丨MF1丨=3丨MF2丨,則橢圓C離心率的取值范圍為
[
1
2
,1)
[
1
2
,1)

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設橢圓C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)的上、下焦點分別為F1,F(xiàn)2,點M為此橢圓上一點,若存在丨MF1丨=3丨MF2丨,則橢圓C離心率的取值范圍為______.

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已知橢圓C:經過點,則m=    ,離心率e=   

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已知拋物線y2=-2px(p>0)的焦點F恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
的左焦點,且兩曲線的公共點的連線過F,則該橢圓的離心率為
 

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一、選擇題(4′×10=40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題(4′×4=16分)

11.       12.          13.       14.

三、解答題(共44分)

15.①解:原不等式可化為:  ………………………2′

www.ks5u.com   作根軸圖:

 

 

 

                                                     ………………………4′

   可得原不等式的解集為:  ………………………6′

②解:直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

              ………………………4′

的方程為: ………………………5′

為所求………………………6′

16.解:∵  ∴………………………1′

于是………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當且僅當:………………………6′

       時,………………………7′

17.解:將代入中變形整理得:

………………………2′

首先………………………3′

   

由題意得:

解得:(舍去)………………………5′

由弦長公式得:………………………7′

18.解①設雙曲線的實半軸,虛半軸分別為,

由題得:   ∴………………………1′

于是可設雙曲線方程為:………………………2′

將點代入可得:,

∴該雙曲線的方程為:………………………4′

②直線方程可化為:

則它所過定點代入雙曲線方程:得:

………………………6′

又由,

,,…………7′

……………………8′

19.解:①設中心關于的對稱點為,

解得:

,又點在左準線上,

的方程為:……………………4′

②設、、

、、成等差數(shù)列,

,

即:

亦:

  ……………………6′

   ∴

……………………8′

,  ∴

又由代入上式得:

,……………………9′

,

∴橢圓的方程為:

 

 

 


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