題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。
已知函數(shù)的反函數(shù)。定義:若對給定的實(shí)數(shù),函數(shù)與互為反函數(shù),則稱滿足“和性質(zhì)”;若函數(shù)與互為反函數(shù),則稱滿足“積性質(zhì)”。
(1) 判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”,并說明理由;
(2) 求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù);
(3) 設(shè)函數(shù)對任何,滿足“積性質(zhì)”。求的表達(dá)式。
(本題滿分16分)
(文科學(xué)生做)已知命題p:函數(shù)在R上存在極值;
命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;
若為真,為假,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(理科學(xué)生做)已知命題p:對,函數(shù)有意義;
命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;
若為真,為假,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(本題滿分16分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn).橢圓與圓的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.
(1)求圓的方程;
(2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn),使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長.若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(本題滿分16分)
(文科學(xué)生做)已知命題p:函數(shù)在R上存在極值;
命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;
若為真,為假,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(理科學(xué)生做)已知命題p:對,函數(shù)有意義;
命題q:設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +1) x + a >0},若對,都有;
若為真,為假,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(本題滿分16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切于坐標(biāo)原點(diǎn).橢圓與圓的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為.
(1)求圓的方程;
(2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn),使到橢圓右焦點(diǎn)的距離等于線段的長.若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由一、選擇題:
1―5 ACBBD 6―10 BCDAC
二、填空題:
11.60 12. 13.― 14.
15.2 16. 17.
三、解答題:
18.解:(I)
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