[1]已知矩陣A=

3 3 c d

，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=

1 1

，屬于特征值1的一個特征向量為α2=

3 -2

．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=

2 7

，試計(jì)算M⁵⁰β．
[2]已知f(x)=

1+x2

是定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)，設(shè)x₁，x₂∈[-1，1]且x₁≠x₂．
（1）求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|；
（2）若a²+b²=1，求證：f(a)+f(b)≤

6

．

x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m+1=0的兩個實(shí)根，又y=x₁²+x₂²，求y=f（m）的解析式及此函數(shù)的定義域．