題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值.
(Ⅱ)求證:存在,使;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱(chēng)直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值.
(Ⅱ)求證:存在,使;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱(chēng)直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值.
(Ⅱ)求證:存在,使;
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,b,使得和都成立,則稱(chēng)直線為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”?若存在,請(qǐng)給予證明,并求出k,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
已知
(1)當(dāng)a=1時(shí),求的單調(diào)區(qū)間
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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