題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求證:;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個不同的實(shí)根?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。
(08年吉林一中理)(12分) 已知函數(shù)
(Ⅰ)若求證,
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使方程有四個不同的實(shí)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。
(本題滿分14分)
已知函數(shù),,記
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,若,比較:與的大。
(Ⅲ)若的極值為,問是否存在實(shí)數(shù),使方程
有四個不同實(shí)數(shù)根?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由。
(本題滿分14分)
已知函數(shù),,記
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,若,比較:與的大。
(Ⅲ)若的極值為,問是否存在實(shí)數(shù),使方程
有四個不同實(shí)數(shù)根?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由。
已知函數(shù)f(x)=alnx,g(x)=x2,記F(x)=g(x)-f(x)
(Ⅰ)判斷F(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當(dāng)a≥時,若x≥1,求證:g(x-1)≥f();
(Ⅲ)若F(x)的極值為,問是否存在實(shí)數(shù)k,使方程g(x)-f(1+x2)=k有四個不同實(shí)數(shù)根?若存在,求出實(shí)數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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