題目列表(包括答案和解析)
規(guī)定=,其中是正整數(shù),且=1,這是組合數(shù) (是正整數(shù),且)的一種推廣.
(1)求的值;
(2)設,當為何值時,取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個性質(zhì):①=; ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
規(guī)定,其中,是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(、是正整數(shù),且)的一種推廣.如當=-5時,
(1)求的值;
(2)設x>0,當x為何值時,取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個性質(zhì);
①. 、.
是否都能推廣到(,是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
規(guī)定=,其中是正整數(shù),且=1,這是組合數(shù) (是正整數(shù),且)的一種推廣.
(1)求的值;
(2)設,當為何值時,取得最小值?
(3)組合數(shù)的兩個性質(zhì):①=; ②+=
是否都能推廣到 (是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
=1,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1)求C的值;
(2)組合數(shù)的兩個性質(zhì);
①=C. ②+C=C.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.
(3)已知組知數(shù)是正整數(shù),證明:當x∈Z,m是正整數(shù)時,∈Z
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