(1)解:由題意.有△BEF≌△DEF. ∴BF=DF. --1分 如圖.過點A作AG⊥BG于點G. 則四邊形AGFD是矩形. ∴AG=DF,GF=AD=4. 在Rt△ABG和Rt△DCF種. ∵AB=DC,AG=DF, ∴Rt△ABG≌Rt△DCF.(HL) ∴BG=CF. --2分 ∴BG===2. ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6. --2分 ∴S梯形ABCD=. --1分 (2)猜想:CG=(或). --1分 證明:如圖.過點E作EH∥CG,交BC于點H. 則∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC, ∴△EFH∽△GFC. ∴ 而FG=kEF,即. ∴ 即 --1分 ∵EH∥CG, ∴∠EHB=∠DCB. 而ABCD是等腰梯形.∴∠B=∠DCB. ∴∠B=∠EHB.∴BE=EH. ∴CG= --1分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

先閱讀然后解答提出的問題：
設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足a+
2
b=3-2
2
，求ba的值．
解：由題意得(a-3)+(b+2)
2
=0，因為a、b都是有理數(shù)，所以a-3，b+2也是有理數(shù)，由于
2
是無理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足x2-2y+
5
y=10+3
5
，求x+y的值．

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先閱讀然后解答提出的問題：
設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足數(shù)學(xué)公式，求ba的值．
解：由題意得數(shù)學(xué)公式，因為a、b都是有理數(shù)，所以a-3，b+2也是有理數(shù)，由于數(shù)學(xué)公式是無理數(shù)，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
問題：設(shè)x、y都是有理數(shù)，且滿足數(shù)學(xué)公式，求x+y的值．

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已知a是方程x2＋x－＝0的根，求的值．

解：由題意，構(gòu)造關(guān)于a的一元二次方程得a2＋a－＝0．

即a2＝－a，a2＋a＝．

于是＝

　　　　　　　　�。�

　　　　　　　　�。�

　　　　　　　　　＝

　　　　　　　　�。�20．

請你構(gòu)造一個一元二次方程解下列題目：

已知x＝－，求的值．

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24、閱讀下列材料完成后面的問題：
題目：將直線y=2x-3向右平移3個單位，再向上平移1個單位，求平移后的直線的解析式．
解：在直線y=2x-3上任取兩點A（1，-1）、B（0，-3），由題意知，點A向右平移3個單位得A'（4，-1）；再向上平移1個單位得A''（4，0），點B向右平移3個單位得B'（3，-3），再向上平移1個單位得B''（3，-2）．
設(shè)平移后的直線的解析式為y=kx+b，則點A''（4，0）、B''（3，-2）在該直線上，可解得k=2，b=-8，所以平移后的直線的解析式為y=2x-8．
根據(jù)以上信息解答下列問題：
將一次函數(shù)y=-4x+3的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后的直線解析式
y=-4x+1
．

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某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植多少株？
小明的解法如下：
解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元，
由題意得（x+3）（3-0.5x）=10，
化簡，整理得：x2-3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應(yīng)該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關(guān)系：
 
．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

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